Subgroups — #28573939

Order 15104.

650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21434183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21434100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21423502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21422758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837730	—	2	1	no	—
14	#16837718	—	2	1	no	—
15	#16837689	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837689	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837604	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837594	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837552	—	2	1	no	—
20	#16837535	—	2	1	no	—
21	#16837512	—	2	2	no	—
22	C₄×#11745671	—	2	2	no	—
23	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837467	—	2	2	no	—
26	#16837459	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²⋊C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
30	#16837155	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16837153	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16837151	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837151	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16837148	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837146	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₅₉×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅₉×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₅₉×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₅₉×#482	—	2	2	no	—
43	C₅₉×#478	—	2	2	no	—
44	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
47	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
49	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
51	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
52	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
53	C₄×D₂₃₆	D₄	1	2	yes	—
54	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
57	#14273658	—	2	2	no	—
58	#14273658	—	2	2	no	—
59	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
62	#14273651	—	2	2	no	—
63	#14273648	—	2	2	no	—
64	#14273647	—	2	2	no	—
65	#14273647	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
67	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
68	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
69	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
70	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
71	#14273638	—	2	1	no	—
72	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
73	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
75	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
80	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
83	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
84	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
89	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
92	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
94	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
95	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
97	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
100	#41×C₅₉	—	8	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
115	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
132	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
133	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	#11745671	—	4	4	no	—
138	#11745669	—	4	4	no	—
139	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
140	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₈×D₅₉	—	8	2	no	—
147	C₈×D₅₉	—	8	2	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
153	C₂²×D₅₉	—	8	1	no	—
154	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
155	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
156	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
157	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
158	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
159	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
160	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	8	1	no	—
176	D₂₃₆	—	2	4	no	—
177	D₂₃₆	—	2	2	no	—
178	D₂₃₆	#135	1	4	yes	—
179	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
180	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
181	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
182	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
185	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
186	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
187	#19394	—	59	1	no	maximal, Sylow
188	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
194	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×D₅₉	—	8	4	no	—
199	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
203	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
204	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
205	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
206	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
207	C₄×C₅₉	#577	1	2	yes	—
208	Dic₅₉	—	4	2	no	—
209	#3228	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#3109	—	59	1	no	—
211	#3101	—	59	1	no	—
212	#2972	—	59	1	no	—
213	#1681	—	59	2	no	—
214	#1677	—	59	2	no	—
215	#1675	—	59	2	no	—
216	#1671	—	59	2	no	—
217	#1572	—	59	1	no	—
218	#1554	—	59	1	no	—
219	#1543	—	59	1	no	—
220	C₂×C₅₉	—	4	1	no	—
221	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
222	C₂×C₅₉	#3042	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₉	#3050	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₉	#3068	1	1	yes	characteristic
225	D₅₉	—	4	4	no	—
226	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
227	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
229	#500	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#498	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#486	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#486	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#483	—	118	1	no	—
234	#482	—	2	2	no	—
235	#481	—	118	1	no	—
236	#478	—	2	2	no	—
237	#476	—	59	2	no	—
238	#476	—	59	2	no	—
239	#461	—	59	2	no	—
240	#459	—	59	2	no	—
241	#450	—	118	1	no	—
242	#447	—	118	1	no	—
243	#442	—	118	2	no	—
244	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
245	C₈×D₄	—	59	2	no	—
246	C₈×D₄	—	59	2	no	—
247	C₈×D₄	—	118	2	no	—
248	#432	—	59	1	no	—
249	#431	—	59	1	no	—
250	#431	—	59	1	no	—
251	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
253	#335	—	59	2	no	—
254	#334	—	59	2	no	—
255	#333	—	59	2	no	—
256	#333	—	59	2	no	—
257	#332	—	59	2	no	—
258	#331	—	59	2	no	—
259	C₅₉	#19394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂×#41	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
264	C₂×D₈	—	118	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	#125	—	2	1	no	—
272	#124	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
275	#121	—	2	1	no	—
276	#121	—	2	1	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₄×D₄	—	2	1	no	—
280	C₄×D₄	—	2	1	no	—
281	C₄×D₄	—	59	2	no	—
282	C₄×D₄	—	59	2	no	—
283	C₄×D₄	—	118	1	no	—
284	C₄×D₄	—	118	1	no	—
285	#117	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	#107	—	2	2	no	—
290	#106	—	2	2	no	—
291	#106	—	118	2	no	—
292	#106	—	118	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
296	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
297	#103	—	118	2	no	—
298	#102	—	2	2	no	—
299	#102	—	2	2	no	—
300	#102	—	118	2	no	—
301	#102	—	118	2	no	—
302	#102	—	118	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
308	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
309	#97	—	118	1	no	—
310	C₄×C₈	—	118	1	no	—
311	C₄×C₈	—	118	1	no	—
312	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴	—	118	1	no	—
315	#41	—	8	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄	—	59	2	no	—
324	C₂×D₄	—	118	4	no	—
325	C₂×D₄	—	118	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	SD₁₆	—	236	4	no	—
335	D₈	—	236	4	no	—
336	C₂×C₈	—	118	2	no	—
337	C₂×C₈	—	118	2	no	—
338	C₂×C₈	—	118	2	no	—
339	C₂×C₈	—	472	2	no	—
340	C₂×C₈	—	472	2	no	—
341	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
342	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
358	C₄²	—	4	1	no	—
359	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	#11745687	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	118	4	no	—
365	C₂³	—	118	2	no	—
366	C₂³	—	472	1	no	—
367	C₂³	—	472	1	no	—
368	C₂³	#14273698	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	4	2	no	—
370	Q₈	—	8	1	no	—
371	Q₈	—	8	1	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	8	1	no	—
375	D₄	—	8	2	no	—
376	D₄	—	59	4	no	—
377	D₄	—	118	4	no	—
378	D₄	—	118	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄	—	118	2	no	—
387	C₂×C₄	—	472	2	no	—
388	C₂×C₄	—	472	1	no	—
389	C₂×C₄	—	236	2	no	—
390	C₂×C₄	—	236	2	no	—
391	C₂×C₄	#14273698	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#14273698	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#14273698	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	2	no	—
398	C₈	—	2	2	no	—
399	C₈	—	236	2	no	—
400	C₈	—	236	2	no	—
401	C₈	—	236	2	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	1	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	8	1	no	—
406	C₂²	—	8	1	no	—
407	C₂²	—	8	1	no	—
408	C₂²	—	118	4	no	—
409	C₂²	—	472	4	no	—
410	C₂²	—	236	2	no	—
411	C₂²	—	236	2	no	—
412	C₂²	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	2	1	no	—
417	C₄	—	8	1	no	—
418	C₄	—	8	1	no	—
419	C₄	—	8	1	no	—
420	C₄	—	236	2	no	—
421	C₄	#135×D₅₉	1	2	yes	—
422	C₄	#16838210	1	2	yes	—
423	C₂	—	4	1	no	—
424	C₂	—	16	1	no	—
425	C₂	—	236	4	no	—
426	C₂	#21433604	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#21433673	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#21433820	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273698
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3228	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	#21434183	C₂
hypercenter	#3228	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19394
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3228

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21434100	C₂	semidirect
3. #21433119	C₂	semidirect
4. #21423530	C₂	semidirect
5. #21423502	C₂	semidirect
6. #21423492	C₂	semidirect
7. #21423468	C₂	semidirect
8. #21422876	C₂	semidirect
9. #21422806	C₂	semidirect
10. #21422758	C₂	semidirect
11. C₅₉×#3228	C₂	semidirect
30. #16837155	C₂²	semidirect
31. #16837153	C₂²	semidirect
32. #16837151	C₂²	semidirect
33. #16837151	C₂²	semidirect
34. #16837148	C₂²	semidirect
35. #16837146	C₂²	semidirect
38. C₅₉×#500	C₂²	semidirect
39. C₅₉×#498	C₂²	semidirect
40. C₅₉×#486	C₂²	semidirect
41. C₅₉×#486	C₂²	semidirect
209. #3228	D₅₉	semidirect
229. #500	C₂×D₅₉	semidirect
230. #498	C₂×D₅₉	semidirect
231. #486	C₂×D₅₉	semidirect
232. #486	C₂×D₅₉	semidirect
259. C₅₉	#19394	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21434183	2
#21434100	2
#21433119	2
#21423530	2
#21423502	2
#21423492	2
#21423468	2
#21422876	2
#21422806	2
#21422758	2
C₅₉×#3228	2
#19394	59