Subgroups — #28574083

Order 15104.

674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21433912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21433204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21422774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16837147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273749	—	2	1	no	—
13	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837775	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837753	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837698	—	2	1	no	—
19	#16837693	—	2	1	no	—
20	#16837688	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837683	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837625	—	2	1	no	—
23	#16837618	—	2	1	no	—
24	#16837613	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837608	—	2	1	no	—
26	#16837608	—	2	1	no	—
27	#16837608	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837603	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837598	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837543	—	2	2	no	—
31	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
33	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
34	#16837454	—	2	1	no	—
35	#16837444	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
38	#16837404	—	2	1	no	—
39	#16837399	—	2	1	no	—
40	#16837149	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837147	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837147	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837145	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅₉×#334	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅₉×#334	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
50	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
52	#14273749	—	4	4	no	—
53	C₂×Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
54	C₂×#11745660	—	2	1	no	—
55	C₂×#11745660	—	2	1	no	—
56	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
57	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
58	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
61	#14273727	—	2	1	no	—
62	#14273727	—	2	1	no	—
63	#14273727	—	2	1	no	—
64	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
65	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14273715	—	2	1	no	—
68	#14273701	—	2	1	no	—
69	#14273701	—	2	1	no	—
70	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
73	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
74	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
78	#14273686	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#14273684	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
82	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
83	#14273661	—	2	2	no	—
84	#14273659	—	2	2	no	—
85	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
86	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
87	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
88	#14273652	—	2	2	no	—
89	#14273652	—	2	2	no	—
90	#14273652	—	2	2	no	—
91	#14273652	—	2	1	no	—
92	#14273652	—	2	1	no	—
93	#14273649	—	2	2	no	—
94	#14273649	—	2	1	no	—
95	#14273649	—	2	1	no	—
96	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
116	#11745685	—	2	2	no	—
117	#11745685	—	4	2	no	—
118	#11745685	—	4	2	no	—
119	#11745685	SD₁₆	1	4	yes	complemented
120	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
123	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
135	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
146	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
148	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
149	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
159	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₅₉⋊C₈	—	8	1	no	—
165	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
166	D₄₇₂	—	4	2	no	—
167	#11745660	—	4	2	no	—
168	#11745660	—	4	2	no	—
169	#11745660	—	8	2	no	—
170	#11745660	—	8	2	no	—
171	C₈×D₅₉	—	8	2	no	—
172	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
194	D₂₃₆	—	2	1	no	—
195	D₂₃₆	—	4	1	no	—
196	D₂₃₆	—	4	1	no	—
197	D₂₃₆	—	4	1	no	—
198	D₂₃₆	—	4	1	no	—
199	D₂₃₆	—	8	1	no	—
200	D₂₃₆	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
201	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
202	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
203	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
204	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
205	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
206	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
207	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
208	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
209	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
210	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
211	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
212	Dic₁₁₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
213	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
216	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
217	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
218	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
219	#19408	—	59	1	no	maximal, Sylow
220	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₅₉	#465	1	2	yes	—
223	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
227	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
228	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
229	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
230	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
231	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₄×C₅₉	#465	1	2	yes	—
234	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
238	Dic₅₉	—	2	2	no	—
239	Dic₅₉	—	4	1	no	—
240	Dic₅₉	—	4	1	no	—
241	Dic₅₉	—	8	2	no	—
242	Dic₅₉	—	8	1	no	—
243	#3206	—	59	1	no	—
244	#3079	—	59	1	no	—
245	#3035	—	59	1	no	—
246	#2988	—	59	1	no	—
247	#1680	—	59	2	no	—
248	#1679	—	59	2	no	—
249	#1666	—	59	2	no	—
250	#1665	—	59	2	no	—
251	#1570	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#1547	—	59	1	no	—
253	C₂×#332	—	59	1	no	—
254	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₅₉	#3045	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅₉	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₅₉	#3069	1	1	yes	characteristic
258	D₅₉	—	4	2	no	—
259	D₅₉	—	16	1	no	—
260	C₂×#135	—	118	1	no	—
261	#532	—	59	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
263	C₄×#41	—	59	1	no	—
264	#492	—	59	2	no	—
265	#487	—	59	2	no	—
266	#477	—	118	1	no	—
267	#476	—	118	1	no	—
268	#475	—	59	2	no	—
269	#474	—	59	2	no	—
270	#464	—	118	1	no	—
271	#463	—	118	1	no	—
272	#462	—	59	1	no	—
273	#461	—	59	1	no	—
274	#461	—	118	1	no	—
275	#461	—	118	1	no	—
276	#460	—	59	1	no	—
277	#459	—	59	1	no	—
278	#448	—	118	2	no	—
279	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
280	C₈×D₄	—	59	2	no	—
281	C₈×D₄	—	118	2	no	—
282	#431	—	118	1	no	—
283	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	#428	—	118	1	no	—
285	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	#417	—	118	1	no	—
290	#416	—	118	1	no	—
291	#334	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
292	#334	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
293	#332	—	59	2	no	—
294	#332	—	59	2	no	—
295	#332	—	59	2	no	—
296	#331	—	59	2	no	—
297	C₅₉	#19408	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂×#41	—	59	1	no	—
299	C₂×#41	—	118	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
301	#135	—	236	4	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
303	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
307	C₂×D₈	—	118	1	no	—
308	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
317	#127	—	59	1	no	—
318	#124	—	118	1	no	—
319	#121	—	118	1	no	—
320	#121	—	118	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
323	C₄×D₄	—	59	1	no	—
324	C₄×D₄	—	59	1	no	—
325	C₄×D₄	—	118	1	no	—
326	C₄×D₄	—	118	1	no	—
327	C₄×D₄	—	118	1	no	—
328	C₄×D₄	—	118	1	no	—
329	#117	—	59	1	no	—
330	#117	—	118	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	#107	—	118	2	no	—
336	#106	—	118	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
342	C₄⋊C₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	#103	—	118	1	no	—
348	#103	—	118	1	no	—
349	#103	—	118	2	no	—
350	#103	—	118	2	no	—
351	#103	—	118	2	no	—
352	#102	—	118	1	no	—
353	#102	—	118	1	no	—
354	#102	—	118	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
357	C₄×C₈	—	118	2	no	—
358	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
359	#41	—	59	4	no	—
360	#41	—	118	2	no	—
361	#41	—	236	2	no	—
362	#41	—	236	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	472	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	472	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
369	C₂×D₄	—	59	1	no	—
370	C₂×D₄	—	118	1	no	—
371	C₂×D₄	—	118	1	no	—
372	C₂×D₄	—	118	1	no	—
373	C₂×D₄	—	118	1	no	—
374	C₂×D₄	—	236	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	#11745689	1	1	yes	characteristic
383	Q₁₆	—	236	2	no	—
384	SD₁₆	—	472	2	no	—
385	SD₁₆	—	472	2	no	—
386	SD₁₆	—	236	2	no	—
387	SD₁₆	—	236	2	no	—
388	D₈	—	236	2	no	—
389	M₁₆	—	4	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	1	no	—
392	C₂×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₈	—	4	2	no	—
394	C₂×C₈	—	118	2	no	—
395	C₂×C₈	—	472	2	no	—
396	C₂×C₈	—	472	1	no	—
397	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
414	C₄²	—	118	1	no	—
415	C₄²	—	118	1	no	—
416	C₄²	—	118	1	no	—
417	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	#11745689	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	—	118	1	no	—
422	C₂³	—	236	1	no	—
423	C₂³	#14273702	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	59	2	no	—
425	Q₈	—	118	1	no	—
426	Q₈	—	472	2	no	—
427	Q₈	—	236	1	no	—
428	Q₈	—	236	1	no	—
429	Q₈	—	236	2	no	—
430	Q₈	—	236	2	no	—
431	D₄	—	59	2	no	—
432	D₄	—	118	4	no	—
433	D₄	—	118	1	no	—
434	D₄	—	472	1	no	—
435	D₄	—	472	2	no	—
436	D₄	—	236	1	no	—
437	D₄	—	236	1	no	—
438	D₄	—	236	1	no	—
439	D₄	—	236	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	118	1	no	—
444	C₂×C₄	—	118	4	no	—
445	C₂×C₄	—	118	1	no	—
446	C₂×C₄	—	118	1	no	—
447	C₂×C₄	—	472	1	no	—
448	C₂×C₄	—	472	2	no	—
449	C₂×C₄	—	472	2	no	—
450	C₂×C₄	—	236	1	no	—
451	C₂×C₄	—	236	2	no	—
452	C₂×C₄	—	236	1	no	—
453	C₂×C₄	—	236	1	no	—
454	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#14273748	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	2	2	no	—
463	C₈	—	2	2	no	—
464	C₈	—	4	1	no	—
465	C₈	—	4	1	no	—
466	C₈	—	4	2	no	—
467	C₈	—	236	2	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	118	2	no	—
471	C₂²	—	472	1	no	—
472	C₂²	—	472	1	no	—
473	C₂²	—	472	1	no	—
474	C₂²	—	236	1	no	—
475	C₂²	—	236	1	no	—
476	C₂²	#16837632	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#14273702	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	118	2	no	—
482	C₄	—	472	2	no	—
483	C₄	—	472	1	no	—
484	C₄	—	236	1	no	—
485	C₄	—	236	1	no	—
486	C₄	#16837632	1	2	yes	—
487	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂×#14273748	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#16838207	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#16838214	1	1	yes	characteristic
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	944	1	no	—
493	C₂	—	236	2	no	—
494	C₂	#21433637	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#16837632	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#21433834	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273702
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1570	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	#21433553	C₂
hypercenter	#1570	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19408
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1570

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21435023	C₂	semidirect
2. #21433912	C₂	semidirect
4. #21433204	C₂	semidirect
5. #21423527	C₂	semidirect
6. #21423520	C₂	semidirect
7. #21423445	C₂	semidirect
8. #21423438	C₂	semidirect
9. #21422774	C₂	semidirect
10. C₂×#16837147	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1570	C₂	semidirect
119. #11745685	SD₁₆	semidirect
251. #1570	D₅₉	semidirect
297. C₅₉	#19408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435023	2
#21433912	2
#21433553	2
#21433204	2
#21423527	2
#21423520	2
#21423445	2
#21423438	2
#21422774	2
C₂×#16837147	2
C₅₉×#1570	2
#19408	59