Subgroups — #28574090

Order 15104.

704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21433576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21433207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21423507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21422866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21422786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16837145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273752	—	2	1	no	—
13	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837776	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837750	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837602	—	2	1	no	—
17	#16837602	—	2	1	no	—
18	#16837602	—	2	1	no	—
19	#16837602	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837597	—	2	1	no	—
21	#16837597	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837552	—	2	2	no	—
23	Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	D₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
25	D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16837455	—	2	1	no	—
27	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837426	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837406	—	2	1	no	—
32	#16837152	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837152	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16837151	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837148	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16837145	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837145	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#479	—	2	1	no	—
41	C₅₉×#478	—	2	1	no	—
42	C₅₉×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₅₉×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₅₉×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₅₉×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₅₉×#427	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅₉×#416	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
52	#14273752	—	4	4	no	—
53	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
54	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
55	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
56	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
57	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
60	#14273724	—	2	1	no	—
61	#14273724	—	2	1	no	—
62	#14273724	—	2	1	no	—
63	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
65	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
66	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
67	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
71	#14273647	—	2	2	no	—
72	#14273647	—	2	2	no	—
73	#14273647	—	2	2	no	—
74	#14273647	—	2	2	no	—
75	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
76	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
77	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
95	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
96	#117×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
100	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
101	#106×C₅₉	—	2	1	no	—
102	#106×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#103×C₅₉	—	2	1	no	—
107	#103×C₅₉	—	2	1	no	—
108	#102×C₅₉	—	2	1	no	—
109	#102×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
111	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
112	#41×C₅₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
113	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
128	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
129	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
130	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
131	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
132	C₂×D₂₃₆	—	8	1	no	—
133	C₂×D₂₃₆	—	8	1	no	—
134	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
135	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
152	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
154	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
156	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	#11745671	—	4	4	no	—
161	#11745671	—	8	2	no	—
162	#11745671	—	8	2	no	—
163	#11745669	—	4	4	no	—
164	#11745664	—	4	2	no	—
165	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₅₉⋊C₈	—	8	2	no	—
168	C₂×C₅₉⋊C₈	—	8	1	no	—
169	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
176	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
177	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
178	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
179	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
180	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
181	Q₈×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
182	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
183	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
184	D₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	D₂₃₆	—	4	2	no	—
206	D₂₃₆	—	4	2	no	—
207	D₂₃₆	—	4	2	no	—
208	D₂₃₆	—	4	2	no	—
209	D₂₃₆	—	8	2	no	—
210	D₂₃₆	—	8	2	no	—
211	D₂₃₆	—	8	2	no	—
212	D₂₃₆	—	8	2	no	—
213	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
214	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
215	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
217	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
218	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
219	#19409	—	59	1	no	maximal, Sylow
220	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₅₉	#465	1	2	yes	—
226	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
228	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
229	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
230	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
231	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
236	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
237	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
238	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
239	C₄×C₅₉	#465	1	2	yes	—
240	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
244	#3208	—	59	1	no	—
245	#3076	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#3038	—	59	1	no	—
247	#2988	—	59	1	no	—
248	#1678	—	59	2	no	—
249	#1677	—	59	2	no	—
250	#1666	—	59	2	no	—
251	#1665	—	59	2	no	—
252	#1570	—	59	1	no	—
253	#1550	—	59	1	no	—
254	C₂×#331	—	59	1	no	—
255	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₅₉	#3045	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₅₉	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₅₉	#3068	1	1	yes	characteristic
260	D₅₉	—	16	2	no	—
261	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	1	no	—
262	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#127	—	59	1	no	—
264	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	#492	—	59	2	no	—
266	#486	—	59	2	no	—
267	#479	—	2	1	no	—
268	#478	—	2	1	no	—
269	#477	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#476	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#475	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#474	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#460	—	59	2	no	—
274	#460	—	118	1	no	—
275	#460	—	118	1	no	—
276	#460	—	118	1	no	—
277	#459	—	59	2	no	—
278	#459	—	118	1	no	—
279	#450	—	118	2	no	—
280	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
281	C₈×D₄	—	59	2	no	—
282	C₈×D₄	—	118	2	no	—
283	#431	—	59	1	no	—
284	#431	—	118	1	no	—
285	#427	—	2	1	no	—
286	#423	—	59	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	#418	—	118	1	no	—
291	#416	—	2	1	no	—
292	#334	—	59	2	no	—
293	#334	—	59	2	no	—
294	#333	—	59	2	no	—
295	#332	—	59	2	no	—
296	#331	—	59	2	no	—
297	#331	—	59	2	no	—
298	C₅₉	#19409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
303	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
307	C₂×D₈	—	118	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
312	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	#127	—	59	2	no	—
315	#127	—	118	1	no	—
316	#127	—	118	1	no	—
317	#127	—	118	1	no	—
318	#125	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₄	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄	—	2	1	no	—
327	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	#117	—	2	1	no	—
330	#117	—	2	1	no	—
331	#117	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	#107	—	2	1	no	—
335	#107	—	2	1	no	—
336	#106	—	2	1	no	—
337	#106	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
340	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
341	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
345	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
346	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	#103	—	2	1	no	—
349	#103	—	2	1	no	—
350	#102	—	2	1	no	—
351	#102	—	2	1	no	—
352	#102	—	118	2	no	—
353	#102	—	118	2	no	—
354	#102	—	118	2	no	—
355	#102	—	118	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
358	C₄×C₈	—	59	2	no	—
359	C₄×C₈	—	118	2	no	—
360	C₂⁴	—	236	1	no	—
361	#41	—	2	2	no	—
362	#41	#11745671	1	4	yes	complemented
363	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	118	2	no	—
368	C₂×D₄	—	118	2	no	—
369	C₂×D₄	—	118	2	no	—
370	C₂×D₄	—	472	1	no	—
371	C₂×D₄	—	472	1	no	—
372	C₂×D₄	—	472	2	no	—
373	C₂×D₄	—	236	1	no	—
374	C₂×D₄	—	236	1	no	—
375	C₂×D₄	—	236	1	no	—
376	C₂×D₄	—	236	2	no	—
377	C₂×D₄	—	236	2	no	—
378	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	SD₁₆	—	472	2	no	—
386	SD₁₆	—	472	2	no	—
387	SD₁₆	—	236	4	no	—
388	D₈	—	236	4	no	—
389	M₁₆	—	236	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈	—	2	1	no	—
392	C₂×C₈	—	4	2	no	—
393	C₂×C₈	—	59	2	no	—
394	C₂×C₈	—	59	2	no	—
395	C₂×C₈	—	118	2	no	—
396	C₂×C₈	—	118	2	no	—
397	C₂×C₈	—	472	2	no	—
398	C₂×C₈	—	472	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
407	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
413	C₄²	—	2	1	no	—
414	C₄²	—	2	1	no	—
415	C₄²	—	2	1	no	—
416	C₄²	—	4	1	no	—
417	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	#11745687	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	472	2	no	—
423	C₂³	—	472	2	no	—
424	C₂³	—	472	2	no	—
425	C₂³	—	236	2	no	—
426	C₂³	#14273699	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	2	1	no	—
428	Q₈	—	4	1	no	—
429	Q₈	—	4	1	no	—
430	Q₈	—	8	1	no	—
431	Q₈	C₂×#11745671	1	2	yes	—
432	D₄	—	2	4	no	—
433	D₄	—	2	1	no	—
434	D₄	—	472	2	no	—
435	D₄	—	472	2	no	—
436	D₄	—	472	2	no	—
437	D₄	—	472	2	no	—
438	D₄	—	236	2	no	—
439	D₄	—	236	2	no	—
440	D₄	—	236	2	no	—
441	D₄	—	236	2	no	—
442	D₄	C₂×#11745671	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	8	1	no	—
455	C₂×C₄	#14273699	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#14273699	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#14273699	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#11745671	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#14273747	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	4	1	no	—
464	C₈	—	4	1	no	—
465	C₈	—	118	2	no	—
466	C₈	—	118	2	no	—
467	C₈	—	236	2	no	—
468	C₈	—	236	2	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	—	944	4	no	—
475	C₂²	—	472	2	no	—
476	C₂²	—	472	2	no	—
477	C₂²	—	472	2	no	—
478	C₂²	#16837633	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	—	4	1	no	—
486	C₄	—	8	1	no	—
487	C₄	—	8	1	no	—
488	C₄	#16837633	1	2	yes	—
489	C₄	C₂²×#11745671	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#14273747	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#16838204	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#16838209	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	4	2	no	—
495	C₂	—	944	2	no	—
496	C₂	#21433633	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#16837633	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#21433826	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273699
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3076	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	#21433576	C₂
hypercenter	#3076	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19409
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21435034	C₂	semidirect
3. #21433207	C₂	semidirect
4. #21423514	C₂	semidirect
5. #21423507	C₂	semidirect
6. #21423446	C₂	semidirect
7. #21423439	C₂	semidirect
8. #21422866	C₂	semidirect
9. #21422786	C₂	semidirect
10. C₂×#16837145	C₂	semidirect
11. C₅₉×#3076	C₂	semidirect
23. Q₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
25. D₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
32. #16837152	C₂²	semidirect
33. #16837152	C₂²	semidirect
34. #16837151	C₂²	semidirect
35. #16837148	C₂²	semidirect
42. C₅₉×#477	C₂²	semidirect
43. C₅₉×#476	C₂²	semidirect
44. C₅₉×#475	C₂²	semidirect
45. C₅₉×#474	C₂²	semidirect
112. #41×C₅₉	SD₁₆	semidirect
245. #3076	D₅₉	semidirect
269. #477	C₂×D₅₉	semidirect
270. #476	C₂×D₅₉	semidirect
271. #475	C₂×D₅₉	semidirect
272. #474	C₂×D₅₉	semidirect
298. C₅₉	#19409	semidirect
362. #41	#11745671	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435034	2
#21433576	2
#21433207	2
#21423514	2
#21423507	2
#21423446	2
#21423439	2
#21422866	2
#21422786	2
C₂×#16837145	2
C₅₉×#3076	2
#19409	59