Subgroups — #28574094

Order 15104.

704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21433886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21433204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21422787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16837145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273755	—	2	1	no	—
13	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837775	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837749	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837710	—	2	1	no	—
19	#16837703	—	2	1	no	—
20	#16837698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16837693	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16837688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16837683	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16837603	—	2	1	no	—
25	#16837603	—	2	1	no	—
26	#16837603	—	2	1	no	—
27	#16837603	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837598	—	2	1	no	—
29	#16837598	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837555	—	2	2	no	—
31	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
33	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
34	#16837454	—	2	1	no	—
35	#16837440	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
38	#16837408	—	2	1	no	—
39	#16837399	—	2	1	no	—
40	#16837150	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16837147	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16837145	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837145	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅₉×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₅₉×#334	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
53	#14273755	—	4	4	no	—
54	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
55	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
56	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
60	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14273724	—	2	1	no	—
63	#14273724	—	2	1	no	—
64	#14273724	—	2	1	no	—
65	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
66	#14273719	—	2	1	no	—
67	#14273706	—	2	1	no	—
68	#14273706	—	2	1	no	—
69	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
70	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
71	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
77	#14273686	—	2	1	no	—
78	#14273686	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#14273684	—	2	1	no	—
80	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
81	#14273661	—	2	1	no	—
82	#14273661	—	2	1	no	—
83	#14273659	—	2	1	no	—
84	#14273659	—	2	1	no	—
85	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
86	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
87	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
88	#14273652	—	2	1	no	—
89	#14273652	—	2	1	no	—
90	#14273649	—	2	1	no	—
91	#14273649	—	2	1	no	—
92	#14273649	—	2	2	no	—
93	#14273649	—	2	2	no	—
94	#14273649	—	2	2	no	—
95	#14273649	—	2	2	no	—
96	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
115	#11745685	—	2	2	no	—
116	#11745685	SD₁₆	1	4	yes	complemented
117	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
121	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
125	C₂×D₂₃₆	—	8	1	no	—
126	C₂×D₂₃₆	—	8	1	no	—
127	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
128	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
148	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
149	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
157	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
158	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
159	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
160	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₅₉⋊C₈	—	8	1	no	—
166	D₄₇₂	—	4	4	no	—
167	#11745660	—	4	4	no	—
168	#11745660	—	8	2	no	—
169	#11745660	—	8	2	no	—
170	C₈×D₅₉	—	8	2	no	—
171	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
176	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
194	D₂₃₆	—	2	1	no	—
195	D₂₃₆	—	4	2	no	—
196	D₂₃₆	—	4	2	no	—
197	D₂₃₆	—	4	2	no	—
198	D₂₃₆	—	4	2	no	—
199	D₂₃₆	—	8	2	no	—
200	D₂₃₆	—	8	2	no	—
201	D₂₃₆	—	8	2	no	—
202	D₂₃₆	—	8	2	no	—
203	D₂₃₆	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
204	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
205	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
206	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
207	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
208	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
209	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
210	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
211	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
212	Dic₁₁₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
213	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
217	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
218	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
219	#19409	—	59	1	no	maximal, Sylow
220	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₅₉	#465	1	2	yes	—
223	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
225	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
226	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
227	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
228	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
229	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
230	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
231	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
232	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₄×C₅₉	#465	1	2	yes	—
235	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
239	Dic₅₉	—	2	2	no	—
240	Dic₅₉	—	4	1	no	—
241	Dic₅₉	—	4	1	no	—
242	Dic₅₉	—	8	1	no	—
243	Dic₅₉	—	8	1	no	—
244	#3208	—	59	1	no	—
245	#3076	—	59	1	no	—
246	#3038	—	59	1	no	—
247	#2988	—	59	1	no	—
248	#1678	—	59	2	no	—
249	#1677	—	59	2	no	—
250	#1666	—	59	2	no	—
251	#1665	—	59	2	no	—
252	#1570	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#1550	—	59	1	no	—
254	C₂×#331	—	59	1	no	—
255	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₅₉	#3045	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₅₉	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₅₉	#3068	1	1	yes	characteristic
259	D₅₉	—	4	2	no	—
260	D₅₉	—	16	2	no	—
261	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	1	no	—
262	#533	—	59	1	no	—
263	C₂×#127	—	59	1	no	—
264	C₄×#41	—	59	1	no	—
265	#492	—	59	2	no	—
266	#486	—	59	2	no	—
267	#479	—	118	1	no	—
268	#478	—	118	1	no	—
269	#477	—	59	1	no	—
270	#476	—	59	1	no	—
271	#475	—	59	1	no	—
272	#474	—	59	1	no	—
273	#460	—	59	2	no	—
274	#460	—	118	1	no	—
275	#460	—	118	1	no	—
276	#460	—	118	1	no	—
277	#459	—	59	2	no	—
278	#459	—	118	1	no	—
279	#450	—	118	2	no	—
280	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
281	C₈×D₄	—	59	2	no	—
282	C₈×D₄	—	118	2	no	—
283	#431	—	118	1	no	—
284	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	#427	—	118	1	no	—
286	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	#418	—	118	1	no	—
291	#416	—	118	1	no	—
292	#334	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
293	#334	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
294	#333	—	59	2	no	—
295	#332	—	59	2	no	—
296	#331	—	59	2	no	—
297	#331	—	59	2	no	—
298	C₅₉	#19409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂×#41	—	59	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
303	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
307	C₂×D₈	—	118	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
314	#127	—	59	2	no	—
315	#127	—	118	1	no	—
316	#127	—	118	1	no	—
317	#127	—	118	1	no	—
318	#125	—	118	1	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
323	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
324	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
325	C₄×D₄	—	59	1	no	—
326	C₄×D₄	—	59	1	no	—
327	C₄×D₄	—	118	1	no	—
328	C₄×D₄	—	118	1	no	—
329	#117	—	59	1	no	—
330	#117	—	118	1	no	—
331	#117	—	118	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	#107	—	118	1	no	—
335	#107	—	118	1	no	—
336	#106	—	118	1	no	—
337	#106	—	118	1	no	—
338	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
339	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
343	C₄⋊C₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
348	#103	—	118	1	no	—
349	#103	—	118	1	no	—
350	#102	—	118	2	no	—
351	#102	—	118	2	no	—
352	#102	—	118	1	no	—
353	#102	—	118	1	no	—
354	#102	—	118	2	no	—
355	#102	—	118	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
358	C₄×C₈	—	118	2	no	—
359	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
360	C₂⁴	—	236	1	no	—
361	#41	—	59	4	no	—
362	#41	—	118	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
366	C₂×D₄	—	59	1	no	—
367	C₂×D₄	—	118	1	no	—
368	C₂×D₄	—	118	2	no	—
369	C₂×D₄	—	118	2	no	—
370	C₂×D₄	—	118	2	no	—
371	C₂×D₄	—	472	1	no	—
372	C₂×D₄	—	472	1	no	—
373	C₂×D₄	—	472	2	no	—
374	C₂×D₄	—	236	1	no	—
375	C₂×D₄	—	236	1	no	—
376	C₂×D₄	—	236	1	no	—
377	C₂×D₄	—	236	2	no	—
378	C₂×D₄	—	236	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	#11745689	1	1	yes	characteristic
385	SD₁₆	—	472	2	no	—
386	SD₁₆	—	472	2	no	—
387	SD₁₆	—	236	4	no	—
388	D₈	—	236	4	no	—
389	M₁₆	—	4	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	1	no	—
392	C₂×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₈	—	4	2	no	—
394	C₂×C₈	—	118	2	no	—
395	C₂×C₈	—	472	2	no	—
396	C₂×C₈	—	472	1	no	—
397	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
398	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
413	C₄²	—	118	1	no	—
414	C₄²	—	118	1	no	—
415	C₄²	—	118	1	no	—
416	C₄²	—	236	1	no	—
417	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	#11745689	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	—	118	1	no	—
422	C₂³	—	472	2	no	—
423	C₂³	—	472	2	no	—
424	C₂³	—	472	2	no	—
425	C₂³	—	236	2	no	—
426	C₂³	#14273702	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	59	2	no	—
428	Q₈	—	118	1	no	—
429	Q₈	—	472	1	no	—
430	Q₈	—	236	1	no	—
431	Q₈	—	236	1	no	—
432	D₄	—	59	2	no	—
433	D₄	—	118	4	no	—
434	D₄	—	118	1	no	—
435	D₄	—	472	2	no	—
436	D₄	—	472	2	no	—
437	D₄	—	472	2	no	—
438	D₄	—	472	2	no	—
439	D₄	—	236	2	no	—
440	D₄	—	236	2	no	—
441	D₄	—	236	2	no	—
442	D₄	—	236	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	118	1	no	—
447	C₂×C₄	—	118	4	no	—
448	C₂×C₄	—	118	1	no	—
449	C₂×C₄	—	118	1	no	—
450	C₂×C₄	—	472	1	no	—
451	C₂×C₄	—	236	1	no	—
452	C₂×C₄	—	236	1	no	—
453	C₂×C₄	—	236	1	no	—
454	C₂×C₄	—	236	1	no	—
455	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#14273748	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	2	2	no	—
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	4	1	no	—
467	C₈	—	4	1	no	—
468	C₈	—	236	2	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	118	2	no	—
472	C₂²	—	944	4	no	—
473	C₂²	—	472	2	no	—
474	C₂²	—	472	2	no	—
475	C₂²	—	472	2	no	—
476	C₂²	—	236	1	no	—
477	C₂²	—	236	1	no	—
478	C₂²	#16837632	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#14273702	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	118	2	no	—
484	C₄	—	472	1	no	—
485	C₄	—	472	1	no	—
486	C₄	—	236	1	no	—
487	C₄	—	236	1	no	—
488	C₄	#16837632	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#14273748	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#16838207	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#16838214	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	2	no	—
494	C₂	—	944	2	no	—
495	C₂	—	236	2	no	—
496	C₂	#21433637	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×#16837632	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#21433825	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273702
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1570	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	#21433577	C₂
hypercenter	#1570	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19409
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1570

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21435039	C₂	semidirect
2. #21433886	C₂	semidirect
4. #21433204	C₂	semidirect
5. #21423513	C₂	semidirect
6. #21423506	C₂	semidirect
7. #21423445	C₂	semidirect
8. #21423438	C₂	semidirect
9. #21422787	C₂	semidirect
10. C₂×#16837145	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1570	C₂	semidirect
20. #16837698	C₂²	semidirect
21. #16837693	C₂²	semidirect
22. #16837688	C₂²	semidirect
23. #16837683	C₂²	semidirect
31. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
32. C₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
40. #16837150	C₂²	semidirect
41. #16837147	C₂²	semidirect
47. C₅₉×#334	C₂²	semidirect
48. C₅₉×#334	C₂²	semidirect
116. #11745685	SD₁₆	semidirect
252. #1570	D₅₉	semidirect
292. #334	C₂×D₅₉	semidirect
293. #334	C₂×D₅₉	semidirect
298. C₅₉	#19409	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435039	2
#21433886	2
#21433577	2
#21433204	2
#21423513	2
#21423506	2
#21423445	2
#21423438	2
#21422787	2
C₂×#16837145	2
C₅₉×#1570	2
#19409	59