Subgroups — #28574105

Order 15104.

758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21433577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21433204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21422774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16837145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273755	—	2	1	no	—
13	C₂×#14273749	—	2	1	no	—
14	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837779	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837749	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837625	—	2	1	no	—
20	#16837618	—	2	1	no	—
21	#16837613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16837608	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16837603	—	2	1	no	—
24	#16837603	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16837598	—	2	1	no	—
27	#16837598	—	2	1	no	—
28	#16837598	—	2	1	no	—
29	#16837598	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16837538	—	2	2	no	—
32	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
35	#16837454	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
38	#16837408	—	2	1	no	—
39	#16837399	—	2	1	no	—
40	#16837149	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16837145	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837145	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837145	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅₉×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₅₉×#335	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
50	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
54	#14273755	—	4	4	no	—
55	#14273749	—	4	4	no	—
56	C₂×Dic₂₃₆	—	2	1	no	—
57	C₂×#11745660	—	2	1	no	—
58	C₂×#11745660	—	2	1	no	—
59	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
62	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
63	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
66	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14273724	—	2	1	no	—
68	#14273724	—	2	1	no	—
69	#14273724	—	2	1	no	—
70	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
71	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14273715	—	2	1	no	—
73	#14273701	—	2	1	no	—
74	#14273701	—	2	1	no	—
75	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
78	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
79	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
82	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
83	#14273686	D₄	1	1	yes	characteristic
84	#14273684	—	2	1	no	—
85	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
86	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
87	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
88	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
89	#14273652	—	2	1	no	—
90	#14273652	—	2	1	no	—
91	#14273649	—	2	2	no	—
92	#14273649	—	2	2	no	—
93	#14273649	—	2	1	no	—
94	#14273649	—	2	1	no	—
95	#14273649	—	2	2	no	—
96	#14273649	—	2	2	no	—
97	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
110	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
117	#11745685	—	2	2	no	—
118	#11745685	—	4	2	no	—
119	#11745685	—	4	2	no	—
120	#11745685	D₈	1	4	yes	complemented
121	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
125	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
126	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
128	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
129	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
130	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
131	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
132	C₂×D₂₃₆	—	8	1	no	—
133	C₂×D₂₃₆	—	8	1	no	—
134	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
135	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
140	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
154	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
155	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
156	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
157	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
163	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₅₉⋊C₈	—	8	1	no	—
169	Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
170	D₄₇₂	—	4	2	no	—
171	D₄₇₂	—	4	4	no	—
172	D₄₇₂	—	8	2	no	—
173	D₄₇₂	—	8	2	no	—
174	#11745660	—	4	2	no	—
175	#11745660	—	4	2	no	—
176	#11745660	—	4	4	no	—
177	C₈×D₅₉	—	8	2	no	—
178	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
183	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
184	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
202	D₂₃₆	—	2	1	no	—
203	D₂₃₆	—	4	2	no	—
204	D₂₃₆	—	4	1	no	—
205	D₂₃₆	—	4	2	no	—
206	D₂₃₆	—	4	1	no	—
207	D₂₃₆	—	4	1	no	—
208	D₂₃₆	—	4	2	no	—
209	D₂₃₆	—	4	1	no	—
210	D₂₃₆	—	4	2	no	—
211	D₂₃₆	—	8	1	no	—
212	D₂₃₆	—	8	2	no	—
213	D₂₃₆	—	8	2	no	—
214	D₂₃₆	—	8	2	no	—
215	D₂₃₆	—	8	2	no	—
216	D₂₃₆	C₂×D₈	1	2	yes	—
217	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
218	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
219	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
220	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
221	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
222	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
223	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
224	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
225	Dic₁₁₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
226	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
227	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
229	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
231	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
232	#19410	—	59	1	no	maximal, Sylow
233	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₅₉	#466	1	2	yes	—
236	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
238	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
239	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
240	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
241	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
242	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
243	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
244	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
245	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
246	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
247	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
248	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
249	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
250	C₄×C₅₉	#466	1	2	yes	—
251	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
255	Dic₅₉	—	2	2	no	—
256	Dic₅₉	—	4	1	no	—
257	Dic₅₉	—	4	1	no	—
258	Dic₅₉	—	8	1	no	—
259	#3205	—	59	1	no	—
260	#3038	—	59	1	no	—
261	#3035	—	59	1	no	—
262	#2988	—	59	1	no	—
263	#1682	—	59	2	no	—
264	#1681	—	59	2	no	—
265	#1668	—	59	2	no	—
266	#1667	—	59	2	no	—
267	#1571	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
268	#1547	—	59	1	no	—
269	C₂×#331	—	59	1	no	—
270	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₅₉	#3045	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₅₉	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₅₉	#3068	1	1	yes	characteristic
274	D₅₉	—	4	2	no	—
275	D₅₉	—	16	1	no	—
276	D₅₉	—	16	2	no	—
277	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	1	no	—
278	C₂×#135	—	118	1	no	—
279	#532	—	59	1	no	—
280	C₂×#127	—	59	1	no	—
281	C₄×#41	—	59	1	no	—
282	#493	—	59	2	no	—
283	#486	—	59	2	no	—
284	#464	—	118	1	no	—
285	#463	—	118	1	no	—
286	#462	—	59	1	no	—
287	#461	—	59	1	no	—
288	#460	—	59	1	no	—
289	#460	—	59	2	no	—
290	#460	—	118	1	no	—
291	#459	—	59	1	no	—
292	#459	—	59	2	no	—
293	#459	—	118	1	no	—
294	#459	—	118	1	no	—
295	#459	—	118	1	no	—
296	#447	—	118	2	no	—
297	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
298	C₈×D₄	—	59	2	no	—
299	C₈×D₄	—	118	2	no	—
300	#431	—	118	1	no	—
301	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	#418	—	118	1	no	—
307	#416	—	118	1	no	—
308	#335	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
309	#335	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
310	#332	—	59	2	no	—
311	#331	—	59	2	no	—
312	#331	—	59	2	no	—
313	#331	—	59	2	no	—
314	C₅₉	#19410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂×#41	—	59	1	no	—
316	C₂×#41	—	118	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
320	AGL(1,ℤ/8)	—	236	4	no	—
321	#135	—	236	4	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
326	C₂×D₈	—	118	1	no	—
327	C₂×D₈	—	118	2	no	—
328	C₂×D₈	—	118	2	no	—
329	C₂×D₈	—	118	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
335	#127	—	59	2	no	—
336	#127	—	59	1	no	—
337	#127	—	118	1	no	—
338	#127	—	118	1	no	—
339	#127	—	118	1	no	—
340	#124	—	118	1	no	—
341	#121	—	118	1	no	—
342	#121	—	118	1	no	—
343	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
344	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
345	C₄×D₄	—	59	1	no	—
346	C₄×D₄	—	59	1	no	—
347	C₄×D₄	—	118	1	no	—
348	C₄×D₄	—	118	1	no	—
349	C₄×D₄	—	118	1	no	—
350	C₄×D₄	—	118	1	no	—
351	#117	—	59	1	no	—
352	#117	—	118	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
360	C₄⋊C₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
365	#103	—	118	1	no	—
366	#103	—	118	1	no	—
367	#102	—	118	1	no	—
368	#102	—	118	1	no	—
369	#102	—	118	2	no	—
370	#102	—	118	2	no	—
371	#102	—	118	2	no	—
372	#102	—	118	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
375	C₄×C₈	—	118	2	no	—
376	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
377	C₂⁴	—	236	1	no	—
378	#41	—	59	4	no	—
379	#41	—	118	2	no	—
380	#41	—	236	2	no	—
381	#41	—	236	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
384	C₂×D₄	—	59	1	no	—
385	C₂×D₄	—	118	1	no	—
386	C₂×D₄	—	118	1	no	—
387	C₂×D₄	—	118	2	no	—
388	C₂×D₄	—	118	2	no	—
389	C₂×D₄	—	118	1	no	—
390	C₂×D₄	—	118	1	no	—
391	C₂×D₄	—	118	2	no	—
392	C₂×D₄	—	472	1	no	—
393	C₂×D₄	—	472	1	no	—
394	C₂×D₄	—	472	2	no	—
395	C₂×D₄	—	236	1	no	—
396	C₂×D₄	—	236	1	no	—
397	C₂×D₄	—	236	1	no	—
398	C₂×D₄	—	236	1	no	—
399	C₂×D₄	—	236	2	no	—
400	C₂×D₄	—	236	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
405	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	#11745689	1	1	yes	characteristic
408	Q₁₆	—	236	2	no	—
409	SD₁₆	—	236	2	no	—
410	SD₁₆	—	236	2	no	—
411	SD₁₆	—	236	4	no	—
412	D₈	—	472	2	no	—
413	D₈	—	472	2	no	—
414	D₈	—	236	2	no	—
415	D₈	—	236	4	no	—
416	M₁₆	—	4	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈	—	4	2	no	—
421	C₂×C₈	—	118	2	no	—
422	C₂×C₈	—	472	2	no	—
423	C₂×C₈	—	472	1	no	—
424	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
425	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
437	C₄²	—	118	1	no	—
438	C₄²	—	118	1	no	—
439	C₄²	—	118	1	no	—
440	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
441	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	#11745689	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	—	118	1	no	—
445	C₂³	—	472	2	no	—
446	C₂³	—	472	2	no	—
447	C₂³	—	472	2	no	—
448	C₂³	—	236	1	no	—
449	C₂³	—	236	2	no	—
450	C₂³	#14273702	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	59	2	no	—
452	Q₈	—	118	1	no	—
453	Q₈	—	236	1	no	—
454	Q₈	—	236	1	no	—
455	D₄	—	59	2	no	—
456	D₄	—	118	4	no	—
457	D₄	—	118	1	no	—
458	D₄	—	472	1	no	—
459	D₄	—	472	2	no	—
460	D₄	—	472	2	no	—
461	D₄	—	472	2	no	—
462	D₄	—	472	2	no	—
463	D₄	—	472	2	no	—
464	D₄	—	236	2	no	—
465	D₄	—	236	1	no	—
466	D₄	—	236	2	no	—
467	D₄	—	236	1	no	—
468	D₄	—	236	1	no	—
469	D₄	—	236	2	no	—
470	D₄	—	236	1	no	—
471	D₄	—	236	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	118	1	no	—
476	C₂×C₄	—	118	4	no	—
477	C₂×C₄	—	118	1	no	—
478	C₂×C₄	—	118	1	no	—
479	C₂×C₄	—	472	1	no	—
480	C₂×C₄	—	472	2	no	—
481	C₂×C₄	—	236	1	no	—
482	C₂×C₄	—	236	1	no	—
483	C₂×C₄	—	236	1	no	—
484	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#14273750	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	2	2	no	—
493	C₈	—	2	2	no	—
494	C₈	—	4	1	no	—
495	C₈	—	4	1	no	—
496	C₈	—	4	2	no	—
497	C₈	—	236	2	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	118	2	no	—
501	C₂²	—	944	4	no	—
502	C₂²	—	472	2	no	—
503	C₂²	—	472	1	no	—
504	C₂²	—	472	1	no	—
505	C₂²	—	472	2	no	—
506	C₂²	—	472	2	no	—
507	C₂²	—	472	1	no	—
508	C₂²	—	236	1	no	—
509	C₂²	—	236	1	no	—
510	C₂²	#16837639	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂×#14273702	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	118	2	no	—
516	C₄	—	472	1	no	—
517	C₄	—	236	1	no	—
518	C₄	—	236	1	no	—
519	C₄	#16837639	1	2	yes	—
520	C₄	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
521	C₄	C₂×#14273750	1	1	yes	characteristic
522	C₄	#16838207	1	1	yes	characteristic
523	C₄	#16838214	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	2	2	no	—
525	C₂	—	944	2	no	—
526	C₂	—	944	1	no	—
527	C₂	—	236	2	no	—
528	C₂	#21433637	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#16837639	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#21433825	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273702
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1571	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
hypercenter	#1571	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19410
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1571

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21435016	C₂	semidirect
2. #21433577	C₂	semidirect
3. #21433553	C₂	semidirect
4. #21433204	C₂	semidirect
5. #21423541	C₂	semidirect
6. #21423534	C₂	semidirect
7. #21423457	C₂	semidirect
8. #21423452	C₂	semidirect
9. #21422774	C₂	semidirect
10. C₂×#16837145	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1571	C₂	semidirect
21. #16837613	C₂²	semidirect
22. #16837608	C₂²	semidirect
25. #16837603	C₂²	semidirect
30. #16837598	C₂²	semidirect
32. C₈×Dic₁₁₈	C₂²	semidirect
33. C₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
40. #16837149	C₂²	semidirect
43. #16837145	C₂²	semidirect
47. C₅₉×#335	C₂²	semidirect
48. C₅₉×#335	C₂²	semidirect
120. #11745685	D₈	semidirect
267. #1571	D₅₉	semidirect
308. #335	C₂×D₅₉	semidirect
309. #335	C₂×D₅₉	semidirect
314. C₅₉	#19410	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435016	2
#21433577	2
#21433553	2
#21433204	2
#21423541	2
#21423534	2
#21423457	2
#21423452	2
#21422774	2
C₂×#16837145	2
C₅₉×#1571	2
#19410	59