Subgroups — #28574116

Order 15104.

620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21433912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21433886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21433204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21423555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21422787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16837147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837782	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837753	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837710	—	2	1	no	—
18	#16837703	—	2	1	no	—
19	#16837698	—	2	1	no	—
20	#16837698	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837693	—	2	1	no	—
22	#16837693	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837688	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837688	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837683	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837683	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837613	—	2	1	no	—
28	#16837613	—	2	1	no	—
29	#16837560	—	2	2	no	—
30	C₈×Dic₁₁₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
32	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
33	#16837454	—	2	1	no	—
34	#16837444	—	2	1	no	—
35	#16837440	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
38	#16837404	—	2	1	no	—
39	#16837399	—	2	1	no	—
40	#16837150	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837147	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837147	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837147	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅₉×#335	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅₉×#335	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
51	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
55	#14273727	—	2	1	no	—
56	#14273727	—	2	1	no	—
57	#14273727	—	2	1	no	—
58	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
59	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14273719	—	2	1	no	—
62	#14273706	—	2	1	no	—
63	#14273706	—	2	1	no	—
64	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
66	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
72	#14273686	—	2	1	no	—
73	#14273686	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#14273684	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
77	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
78	#14273661	—	2	1	no	—
79	#14273661	—	2	2	no	—
80	#14273661	—	2	1	no	—
81	#14273659	—	2	2	no	—
82	#14273659	—	2	1	no	—
83	#14273659	—	2	1	no	—
84	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
85	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
86	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
87	#14273652	—	2	1	no	—
88	#14273652	—	2	1	no	—
89	#14273652	—	2	2	no	—
90	#14273652	—	2	2	no	—
91	#14273652	—	2	2	no	—
92	#14273649	—	2	1	no	—
93	#14273649	—	2	1	no	—
94	#14273649	—	2	2	no	—
95	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
108	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
114	#11745685	—	2	2	no	—
115	#11745685	Q₁₆	1	4	yes	complemented
116	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
140	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
141	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
153	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
154	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
155	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
156	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₅₉⋊C₈	—	8	1	no	—
162	Dic₂₃₆	—	8	2	no	—
163	Dic₂₃₆	—	8	2	no	—
164	C₈×D₅₉	—	8	2	no	—
165	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
186	D₂₃₆	—	2	1	no	—
187	D₂₃₆	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
188	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
189	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
190	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
191	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
192	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
193	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
194	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
195	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
196	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
197	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
198	Dic₁₁₈	—	8	1	no	—
199	Dic₁₁₈	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
200	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
203	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
206	#19411	—	59	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₅₉	#467	1	2	yes	—
210	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
213	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
214	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₅₉	#467	1	2	yes	—
218	C₄×C₅₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
222	Dic₅₉	—	2	2	no	—
223	Dic₅₉	—	4	1	no	—
224	Dic₅₉	—	4	1	no	—
225	Dic₅₉	—	8	2	no	—
226	Dic₅₉	—	8	1	no	—
227	Dic₅₉	—	8	1	no	—
228	#3209	—	59	1	no	—
229	#3079	—	59	1	no	—
230	#3076	—	59	1	no	—
231	#2988	—	59	1	no	—
232	#1684	—	59	2	no	—
233	#1683	—	59	2	no	—
234	#1670	—	59	2	no	—
235	#1669	—	59	2	no	—
236	#1571	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#1550	—	59	1	no	—
238	C₂×#332	—	59	1	no	—
239	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₅₉	#3045	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₅₉	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	#3069	1	1	yes	characteristic
243	D₅₉	—	4	2	no	—
244	#533	—	59	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
246	C₄×#41	—	59	1	no	—
247	#494	—	59	2	no	—
248	#487	—	59	2	no	—
249	#479	—	118	1	no	—
250	#478	—	118	1	no	—
251	#477	—	59	1	no	—
252	#477	—	118	1	no	—
253	#476	—	59	1	no	—
254	#476	—	118	1	no	—
255	#475	—	59	1	no	—
256	#475	—	59	2	no	—
257	#474	—	59	1	no	—
258	#474	—	59	2	no	—
259	#462	—	118	1	no	—
260	#462	—	118	1	no	—
261	#451	—	118	2	no	—
262	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
263	C₈×D₄	—	59	2	no	—
264	C₈×D₄	—	118	2	no	—
265	#431	—	118	1	no	—
266	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	#428	—	118	1	no	—
268	#427	—	118	1	no	—
269	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
273	#417	—	118	1	no	—
274	#416	—	118	1	no	—
275	#335	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
276	#335	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
277	#333	—	59	2	no	—
278	#332	—	59	2	no	—
279	#332	—	59	2	no	—
280	#332	—	59	2	no	—
281	C₅₉	#19411	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂×#41	—	59	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
296	#125	—	118	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
299	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
300	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
301	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
302	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
303	C₄×D₄	—	59	1	no	—
304	C₄×D₄	—	59	1	no	—
305	C₄×D₄	—	118	1	no	—
306	C₄×D₄	—	118	1	no	—
307	#117	—	59	1	no	—
308	#117	—	118	1	no	—
309	#117	—	118	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
314	#107	—	118	1	no	—
315	#107	—	118	1	no	—
316	#107	—	118	2	no	—
317	#106	—	118	1	no	—
318	#106	—	118	1	no	—
319	#106	—	118	2	no	—
320	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
325	C₄⋊C₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₈	D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
330	#103	—	118	1	no	—
331	#103	—	118	1	no	—
332	#103	—	118	2	no	—
333	#103	—	118	2	no	—
334	#103	—	118	2	no	—
335	#102	—	118	1	no	—
336	#102	—	118	1	no	—
337	#102	—	118	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
340	C₄×C₈	—	118	2	no	—
341	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
342	#41	—	59	4	no	—
343	#41	—	118	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	472	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	472	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
351	C₂×D₄	—	59	1	no	—
352	C₂×D₄	—	118	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	#11745689	1	1	yes	characteristic
360	Q₁₆	—	472	2	no	—
361	Q₁₆	—	472	2	no	—
362	M₁₆	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈	—	118	2	no	—
368	C₂×C₈	—	472	2	no	—
369	C₂×C₈	—	472	1	no	—
370	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
390	C₄²	—	118	1	no	—
391	C₄²	—	118	1	no	—
392	C₄²	—	118	1	no	—
393	C₄²	—	236	1	no	—
394	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
395	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₄²	#11745689	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	—	118	1	no	—
399	C₂³	#14273702	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	59	2	no	—
401	Q₈	—	118	1	no	—
402	Q₈	—	472	1	no	—
403	Q₈	—	472	2	no	—
404	Q₈	—	236	1	no	—
405	Q₈	—	236	2	no	—
406	Q₈	—	236	1	no	—
407	Q₈	—	236	2	no	—
408	D₄	—	59	2	no	—
409	D₄	—	118	4	no	—
410	D₄	—	118	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	118	1	no	—
415	C₂×C₄	—	118	4	no	—
416	C₂×C₄	—	118	1	no	—
417	C₂×C₄	—	118	1	no	—
418	C₂×C₄	—	472	1	no	—
419	C₂×C₄	—	472	2	no	—
420	C₂×C₄	—	236	1	no	—
421	C₂×C₄	—	236	1	no	—
422	C₂×C₄	—	236	2	no	—
423	C₂×C₄	—	236	1	no	—
424	C₂×C₄	—	236	1	no	—
425	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#14273702	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	Q₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#14273746	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	—	4	1	no	—
436	C₈	—	4	1	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	236	2	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	118	2	no	—
442	C₂²	—	236	1	no	—
443	C₂²	—	236	1	no	—
444	C₂²	#16837644	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#14273702	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	118	2	no	—
450	C₄	—	472	2	no	—
451	C₄	—	472	1	no	—
452	C₄	—	472	1	no	—
453	C₄	—	236	1	no	—
454	C₄	—	236	1	no	—
455	C₄	#16837644	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×Q₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#14273746	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#16838207	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#16838214	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	236	2	no	—
462	C₂	#21433637	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#16837644	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#21433834	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273702
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1571	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	C₂×#11745685	D₄
hypercenter	#1571	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19411
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1571

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21435046	C₂	semidirect
5. #21423555	C₂	semidirect
6. #21423548	C₂	semidirect
7. #21423467	C₂	semidirect
8. #21423462	C₂	semidirect
9. #21422787	C₂	semidirect
10. C₂×#16837147	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1571	C₂	semidirect
115. #11745685	Q₁₆	semidirect
236. #1571	D₅₉	semidirect
281. C₅₉	#19411	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435046	2
#21433912	2
#21433886	2
#21433204	2
#21423555	2
#21423548	2
#21423467	2
#21423462	2
#21422787	2
C₂×#16837147	2
C₅₉×#1571	2
#19411	59