Subgroups — #28574154

Order 15104.

662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21433912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21433545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21433205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21422868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16837150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273747	—	2	1	no	—
13	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837798	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837748	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837718	—	2	2	no	—
18	#16837698	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837693	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837692	—	2	1	no	—
21	#16837692	—	2	1	no	—
22	#16837688	—	2	1	no	—
23	#16837683	—	2	1	no	—
24	#16837621	—	2	1	no	—
25	#16837614	—	2	1	no	—
26	#16837609	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837604	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837599	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837594	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837526	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837467	C₂²	1	2	yes	—
32	C₈×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
33	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837454	—	2	1	no	—
35	#16837444	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
38	#16837404	—	2	1	no	—
39	#16837398	—	2	1	no	—
40	#16837152	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837152	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837150	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837150	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅₉×#332	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅₉×#331	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
51	#14273747	—	4	4	no	—
52	C₂×#11745672	—	2	1	no	—
53	C₂×#11745670	—	2	1	no	—
54	C₂×#11745671	—	2	1	no	—
55	C₂×#11745669	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
58	#14273727	—	2	1	no	—
59	#14273727	—	2	1	no	—
60	#14273727	—	2	1	no	—
61	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
67	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
68	#14273686	D₄	1	1	yes	characteristic
69	#14273684	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
72	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
73	#14273661	—	2	2	no	—
74	#14273659	—	2	2	no	—
75	#14273658	—	2	2	no	—
76	#14273658	—	2	2	no	—
77	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
78	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
83	#14273652	—	2	2	no	—
84	#14273651	—	2	1	no	—
85	#14273651	—	2	1	no	—
86	#14273649	—	2	2	no	—
87	#14273648	—	2	1	no	—
88	#14273648	—	2	1	no	—
89	#14273648	—	2	2	no	—
90	#14273648	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
92	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×#41×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#124×C₅₉	—	2	1	no	—
101	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
102	#121×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₄×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
111	#41×C₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
123	#11745685	—	2	2	no	—
124	#11745685	SD₁₆	1	4	yes	—
125	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
132	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
134	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₅₉	—	8	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
141	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
146	#11745672	—	4	2	no	—
147	#11745671	—	4	2	no	—
148	#11745670	—	4	2	no	—
149	#11745669	—	4	2	no	—
150	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
151	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
155	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
159	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
166	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₈×D₅₉	—	8	2	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
172	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
173	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
174	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
175	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
176	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
177	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
178	D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
179	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
199	D₂₃₆	—	2	1	no	—
200	D₂₃₆	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
201	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
202	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
203	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
204	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
205	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
206	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
207	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
208	Dic₁₁₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
209	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
211	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
214	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
215	#19414	—	59	1	no	maximal, Sylow
216	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
221	C₂²×C₅₉	#465	1	2	yes	—
222	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
225	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
226	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
227	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
228	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
229	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
230	C₄×C₅₉	#465	1	2	yes	—
231	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
235	Dic₅₉	—	2	2	no	—
236	Dic₅₉	—	4	1	no	—
237	Dic₅₉	—	4	1	no	—
238	Dic₅₉	—	8	2	no	—
239	#3227	—	59	1	no	—
240	#3079	—	59	1	no	—
241	#3035	—	59	1	no	—
242	#2988	—	59	1	no	—
243	#1678	—	59	2	no	—
244	#1677	—	59	2	no	—
245	#1672	—	59	2	no	—
246	#1671	—	59	2	no	—
247	#1570	—	59	1	no	—
248	#1547	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×#333	—	59	1	no	—
250	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
252	C₂×C₅₉	#3046	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅₉	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅₉	#3068	1	1	yes	characteristic
255	D₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂×#135	—	118	1	no	—
257	#532	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
259	C₄×#41	—	59	1	no	—
260	#498	—	59	2	no	—
261	#486	—	59	2	no	—
262	#481	—	118	2	no	—
263	#477	—	59	2	no	—
264	#476	—	59	2	no	—
265	#476	—	118	1	no	—
266	#476	—	118	1	no	—
267	#475	—	118	1	no	—
268	#474	—	118	1	no	—
269	#464	—	118	1	no	—
270	#463	—	118	1	no	—
271	#462	—	59	1	no	—
272	#461	—	59	1	no	—
273	#460	—	59	1	no	—
274	#459	—	59	1	no	—
275	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
276	C₈×D₄	—	59	2	no	—
277	C₈×D₄	—	118	2	no	—
278	#431	—	59	1	no	—
279	#431	—	118	1	no	—
280	#428	—	118	1	no	—
281	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	#417	—	118	1	no	—
286	#416	—	118	1	no	—
287	#334	—	59	2	no	—
288	#334	—	59	2	no	—
289	#333	—	59	2	no	—
290	#333	—	59	2	no	—
291	#332	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
292	#331	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
293	C₅₉	#19414	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂×#41	—	2	1	no	—
295	C₂×#41	—	59	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
297	#135	—	236	4	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	118	1	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	118	1	no	—
301	C₂×D₈	—	118	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	#124	—	2	1	no	—
313	#121	—	2	1	no	—
314	#121	—	2	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
316	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
317	C₄×D₄	—	2	1	no	—
318	C₄×D₄	—	2	1	no	—
319	C₄×D₄	—	59	1	no	—
320	C₄×D₄	—	59	1	no	—
321	C₄×D₄	—	118	1	no	—
322	C₄×D₄	—	118	1	no	—
323	#117	—	59	1	no	—
324	#117	—	118	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	#107	—	118	2	no	—
330	#106	—	118	2	no	—
331	#106	—	118	2	no	—
332	#106	—	118	2	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
336	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
337	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
338	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
339	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
341	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
343	#103	—	118	1	no	—
344	#103	—	118	1	no	—
345	#103	—	118	2	no	—
346	#102	—	118	1	no	—
347	#102	—	118	1	no	—
348	#102	—	118	2	no	—
349	#102	—	118	2	no	—
350	#102	—	118	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
353	C₄×C₈	—	59	2	no	—
354	C₄×C₈	—	118	2	no	—
355	#41	—	4	2	no	—
356	#41	—	4	2	no	—
357	#41	—	59	4	no	—
358	#41	—	118	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	4	1	no	—
368	C₂×D₄	—	59	1	no	—
369	C₂×D₄	—	118	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
375	C₂²×C₄	#11745685	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	Q₁₆	—	236	2	no	—
379	SD₁₆	—	236	2	no	—
380	SD₁₆	—	236	2	no	—
381	D₈	—	236	2	no	—
382	M₁₆	—	4	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	8	1	no	—
386	C₂×C₈	—	59	2	no	—
387	C₂×C₈	—	59	2	no	—
388	C₂×C₈	—	118	1	no	—
389	C₂×C₈	—	118	1	no	—
390	C₂×C₈	—	472	2	no	—
391	C₂×C₈	—	236	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
407	C₄²	—	118	1	no	—
408	C₄²	—	118	1	no	—
409	C₄²	—	118	1	no	—
410	C₄²	#11745685	1	1	yes	characteristic
411	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	—	118	1	no	—
416	C₂³	#14273700	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	4	1	no	—
418	Q₈	—	4	1	no	—
419	Q₈	—	59	2	no	—
420	Q₈	—	118	1	no	—
421	Q₈	—	472	2	no	—
422	Q₈	—	472	2	no	—
423	D₄	—	4	1	no	—
424	D₄	—	4	1	no	—
425	D₄	—	4	1	no	—
426	D₄	—	4	1	no	—
427	D₄	—	8	1	no	—
428	D₄	—	8	2	no	—
429	D₄	—	59	2	no	—
430	D₄	—	118	4	no	—
431	D₄	—	118	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	1	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	—	118	1	no	—
438	C₂×C₄	—	118	4	no	—
439	C₂×C₄	—	118	1	no	—
440	C₂×C₄	—	118	1	no	—
441	C₂×C₄	—	472	1	no	—
442	C₂×C₄	—	472	2	no	—
443	C₂×C₄	—	236	2	no	—
444	C₂×C₄	—	236	1	no	—
445	C₂×C₄	—	236	1	no	—
446	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#14273746	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	4	2	no	—
456	C₈	—	118	2	no	—
457	C₈	—	118	2	no	—
458	C₈	—	236	1	no	—
459	C₈	—	236	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	8	1	no	—
463	C₂²	—	8	1	no	—
464	C₂²	—	8	1	no	—
465	C₂²	—	118	2	no	—
466	C₂²	—	236	1	no	—
467	C₂²	—	236	1	no	—
468	C₂²	#16837630	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	8	1	no	—
474	C₄	—	118	2	no	—
475	C₄	—	472	2	no	—
476	C₄	—	236	1	no	—
477	C₄	—	236	1	no	—
478	C₄	#16837630	1	2	yes	—
479	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×#14273746	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#16838212	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#16838218	1	1	yes	characteristic
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	16	1	no	—
485	C₂	—	236	2	no	—
486	C₂	#21433645	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#16837630	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#21433827	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273700
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1547	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	#21433545	C₂
hypercenter	#1547	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19414
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21435221	C₂	semidirect
2. #21433912	C₂	semidirect
4. #21433205	C₂	semidirect
5. #21423511	C₂	semidirect
6. #21423504	C₂	semidirect
7. #21423477	C₂	semidirect
8. #21423470	C₂	semidirect
9. #21422868	C₂	semidirect
10. C₂×#16837150	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1547	C₂	semidirect
248. #1547	D₅₉	semidirect
293. C₅₉	#19414	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435221	2
#21433912	2
#21433545	2
#21433205	2
#21423511	2
#21423504	2
#21423477	2
#21423470	2
#21422868	2
C₂×#16837150	2
C₅₉×#1547	2
#19414	59