Subgroups — #28574165

Order 15104.

640 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21433878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21433584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21433205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21423525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21422868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16837147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273760	—	2	1	no	—
13	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837798	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837752	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837730	—	2	2	no	—
18	#16837706	—	2	1	no	—
19	#16837699	—	2	1	no	—
20	#16837694	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837689	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837687	—	2	1	no	—
23	#16837687	—	2	1	no	—
24	#16837684	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837679	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837613	—	2	1	no	—
27	#16837613	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837608	—	2	1	no	—
29	#16837608	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837526	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837467	C₂²	1	2	yes	—
32	C₈×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
33	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837454	—	2	1	no	—
35	#16837438	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
38	#16837412	—	2	1	no	—
39	#16837396	—	2	1	no	—
40	#16837152	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837152	C₂²	1	2	yes	—
42	#16837147	C₂²	1	2	yes	—
43	#16837147	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅₉×#333	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅₉×#332	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#11745685	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
51	#14273760	—	4	4	no	—
52	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
53	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
56	#14273727	—	2	1	no	—
57	#14273727	—	2	1	no	—
58	#14273727	—	2	1	no	—
59	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
60	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₂₃₆	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
66	#14273686	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#14273684	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
70	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
71	#14273660	—	2	1	no	—
72	#14273660	—	2	1	no	—
73	#14273658	—	2	1	no	—
74	#14273658	—	2	1	no	—
75	#14273658	—	2	2	no	—
76	#14273658	—	2	2	no	—
77	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
78	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	Dic₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
83	#14273652	—	2	2	no	—
84	#14273652	—	2	2	no	—
85	#14273651	—	2	2	no	—
86	#14273651	—	2	2	no	—
87	#14273650	—	2	1	no	—
88	#14273650	—	2	1	no	—
89	#14273647	—	2	1	no	—
90	#14273647	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
92	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
104	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
117	#11745685	—	2	2	no	—
118	#11745685	SD₁₆	1	4	yes	—
119	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	M₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₅₉	—	8	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
139	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
140	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
145	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
146	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
154	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
161	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	Dic₂₃₆	—	4	4	no	—
164	#11745660	—	4	4	no	—
165	C₈×D₅₉	—	8	2	no	—
166	C₂³×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
168	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
169	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
170	Q₈×C₅₉	—	8	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
190	D₂₃₆	—	2	1	no	—
191	D₂₃₆	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
192	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
193	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
194	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
195	C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
196	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
197	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
198	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
199	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
200	Dic₁₁₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
201	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
202	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
203	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
206	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
207	#19415	—	59	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₅₉	#465	1	2	yes	—
211	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
214	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
215	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
218	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
219	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
220	C₄×C₅₉	#465	1	2	yes	—
221	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
225	Dic₅₉	—	2	2	no	—
226	Dic₅₉	—	4	1	no	—
227	Dic₅₉	—	4	1	no	—
228	Dic₅₉	—	8	2	no	—
229	#3229	—	59	1	no	—
230	#3076	—	59	1	no	—
231	#3039	—	59	1	no	—
232	#2988	—	59	1	no	—
233	#1680	—	59	2	no	—
234	#1679	—	59	2	no	—
235	#1672	—	59	2	no	—
236	#1671	—	59	2	no	—
237	#1570	—	59	1	no	—
238	#1550	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂×#332	—	59	1	no	—
240	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₅₉	#3046	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	#3069	1	1	yes	characteristic
244	D₅₉	—	4	2	no	—
245	C₂×#137	—	118	1	no	—
246	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
248	C₄×#41	—	59	1	no	—
249	#498	—	59	2	no	—
250	#487	—	59	2	no	—
251	#483	—	118	2	no	—
252	#479	—	118	1	no	—
253	#478	—	118	1	no	—
254	#477	—	59	1	no	—
255	#476	—	59	1	no	—
256	#475	—	59	1	no	—
257	#475	—	118	1	no	—
258	#475	—	118	1	no	—
259	#474	—	59	1	no	—
260	#462	—	59	2	no	—
261	#462	—	118	1	no	—
262	#461	—	59	2	no	—
263	#461	—	118	1	no	—
264	C₈×Q₈	—	59	2	no	—
265	C₈×D₄	—	59	2	no	—
266	C₈×D₄	—	118	2	no	—
267	#431	—	59	1	no	—
268	#431	—	118	1	no	—
269	#427	—	118	1	no	—
270	#423	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	#419	—	118	1	no	—
275	#416	—	118	1	no	—
276	#334	—	59	2	no	—
277	#334	—	59	2	no	—
278	#333	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
279	#332	—	59	2	no	—
280	#332	—	59	2	no	—
281	#332	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
282	C₅₉	#19415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂×#41	—	59	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
285	#137	—	236	4	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	#125	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	59	1	no	—
305	C₄×D₄	—	59	1	no	—
306	C₄×D₄	—	59	1	no	—
307	C₄×D₄	—	118	1	no	—
308	C₄×D₄	—	118	1	no	—
309	#117	—	2	1	no	—
310	#117	—	59	1	no	—
311	#117	—	118	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	#107	—	118	1	no	—
317	#107	—	118	1	no	—
318	#106	—	118	1	no	—
319	#106	—	118	1	no	—
320	#106	—	118	2	no	—
321	#106	—	118	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
325	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
326	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
327	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
328	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	118	1	no	—
330	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
332	#103	—	118	1	no	—
333	#103	—	118	1	no	—
334	#103	—	118	2	no	—
335	#103	—	118	2	no	—
336	#103	—	118	2	no	—
337	#103	—	118	2	no	—
338	#102	—	118	1	no	—
339	#102	—	118	1	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
342	C₄×C₈	—	59	2	no	—
343	C₄×C₈	—	118	2	no	—
344	#41	—	59	4	no	—
345	#41	—	118	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
353	C₂×D₄	—	59	1	no	—
354	C₂×D₄	—	118	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
359	C₂²×C₄	#11745685	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	Q₁₆	—	236	4	no	—
363	SD₁₆	—	236	4	no	—
364	M₁₆	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	8	1	no	—
368	C₂×C₈	—	59	2	no	—
369	C₂×C₈	—	59	2	no	—
370	C₂×C₈	—	118	1	no	—
371	C₂×C₈	—	118	1	no	—
372	C₂×C₈	—	472	2	no	—
373	C₂×C₈	—	236	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
392	C₄²	—	4	1	no	—
393	C₄²	—	118	1	no	—
394	C₄²	—	118	1	no	—
395	C₄²	—	118	1	no	—
396	C₄²	#11745685	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
398	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	—	118	1	no	—
401	C₂³	#14273700	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	4	1	no	—
403	Q₈	—	4	1	no	—
404	Q₈	—	8	1	no	—
405	Q₈	—	59	2	no	—
406	Q₈	—	118	1	no	—
407	Q₈	—	472	2	no	—
408	Q₈	—	236	2	no	—
409	Q₈	—	236	2	no	—
410	D₄	—	59	2	no	—
411	D₄	—	118	4	no	—
412	D₄	—	118	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	118	1	no	—
419	C₂×C₄	—	118	4	no	—
420	C₂×C₄	—	118	1	no	—
421	C₂×C₄	—	118	1	no	—
422	C₂×C₄	—	472	1	no	—
423	C₂×C₄	—	472	2	no	—
424	C₂×C₄	—	236	2	no	—
425	C₂×C₄	—	236	1	no	—
426	C₂×C₄	—	236	1	no	—
427	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#14273700	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#14273750	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	118	2	no	—
438	C₈	—	118	2	no	—
439	C₈	—	236	1	no	—
440	C₈	—	236	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	118	2	no	—
444	C₂²	—	236	1	no	—
445	C₂²	—	236	1	no	—
446	C₂²	#16837634	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	8	1	no	—
452	C₄	—	8	1	no	—
453	C₄	—	118	2	no	—
454	C₄	—	472	2	no	—
455	C₄	—	236	1	no	—
456	C₄	—	236	1	no	—
457	C₄	#16837634	1	2	yes	—
458	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#14273750	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#16838212	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#16838218	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	2	2	no	—
463	C₂	—	236	2	no	—
464	C₂	#21433645	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#16837634	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21433836	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273700
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1550	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#121
prime radical	C₂×#11745685	D₄
hypercenter	#1550	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19415
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21435237	C₂	semidirect
5. #21423525	C₂	semidirect
6. #21423518	C₂	semidirect
7. #21423481	C₂	semidirect
8. #21423474	C₂	semidirect
9. #21422868	C₂	semidirect
10. C₂×#16837147	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1550	C₂	semidirect
238. #1550	D₅₉	semidirect
282. C₅₉	#19415	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435237	2
#21433878	2
#21433584	2
#21433205	2
#21423525	2
#21423518	2
#21423481	2
#21423474	2
#21422868	2
C₂×#16837147	2
C₅₉×#1550	2
#19415	59