Subgroups — D₅₉×#1706 #28576328

Order 15104.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#500×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#493×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#492×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#486×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21423689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21423688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21423685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈²×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×SD₁₆×D₅₉	—	2	4	no	—
13	C₂×D₈×D₅₉	—	2	2	no	—
14	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	#127×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#16837806	—	2	2	no	—
18	#16837805	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16837779	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837778	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837777	—	2	2	no	—
22	#16837776	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16837775	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16837774	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16837773	—	2	4	no	—
26	#16837750	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16837749	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16837748	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16837747	—	2	4	no	—
30	#107×D₅₉	—	2	2	no	—
31	#102×D₅₉	—	2	4	no	—
32	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₅₉×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₅₉×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₅₉×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₈²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
48	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
49	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
50	SD₁₆×D₅₉	—	4	16	no	—
51	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
53	D₈×D₅₉	—	4	8	no	—
54	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
57	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
58	#14273726	—	2	2	no	—
59	#14273726	—	2	2	no	—
60	#14273725	—	2	2	no	—
61	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
62	#14273723	—	2	2	no	—
63	#14273723	—	2	2	no	—
64	#14273723	—	2	2	no	—
65	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
66	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
67	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14273661	—	2	2	no	—
69	#14273660	—	2	4	no	—
70	#14273649	—	2	4	no	—
71	#14273648	—	2	4	no	—
72	#14273647	—	2	4	no	—
73	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₈×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
77	C₈×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
78	C₈×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
80	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
82	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
84	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
96	Q₈×D₅₉	—	4	8	no	—
97	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
98	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
99	D₄×D₅₉	—	4	8	no	—
100	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
102	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
109	SD₁₆×C₅₉	—	4	8	no	—
110	D₈×C₅₉	—	4	4	no	—
111	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	#11745671	—	4	8	no	—
118	#11745670	—	4	8	no	—
119	#11745669	—	4	8	no	—
120	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
122	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
123	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	D₄₇₂	—	4	4	no	—
131	#11745660	—	4	8	no	—
132	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
133	C₈×D₅₉	D₈	1	8	yes	complemented
134	C₈×D₅₉	SD₁₆	1	8	yes	complemented
135	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
138	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
139	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
140	C₂²×D₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
142	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
143	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
144	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
150	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
151	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
152	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
156	D₂₃₆	—	4	4	no	—
157	D₂₃₆	—	4	4	no	—
158	D₂₃₆	—	4	4	no	—
159	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
160	C₄×D₅₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
161	C₄×D₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
162	C₄×D₅₉	#135	1	4	yes	—
163	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
164	Dic₁₁₈	—	8	4	no	—
165	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₈×C₅₉	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
167	C₈×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
168	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₅₉⋊C₈	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
170	C₅₉⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
171	C₂×#1706	—	59	1	no	maximal, Sylow
172	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
173	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
174	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
175	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
177	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
178	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
179	C₂×D₅₉	—	16	8	no	—
180	C₂×D₅₉	#492	1	2	yes	—
181	C₂×D₅₉	#493	1	2	yes	—
182	C₂×D₅₉	#495	1	2	yes	—
183	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
184	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	2	yes	—
185	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
186	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
187	Dic₅₉	—	8	2	no	—
188	Dic₅₉	#492	1	2	yes	—
189	Dic₅₉	#493	1	2	yes	—
190	Dic₅₉	#495	1	2	yes	—
191	C₂×#500	—	59	1	no	—
192	C₂×#493	—	59	1	no	—
193	C₂×#492	—	59	2	no	—
194	C₂×#486	—	59	2	no	—
195	#1706	—	59	1	no	—
196	#1706	—	59	1	no	—
197	#1706	—	59	2	no	—
198	#1706	—	59	2	no	—
199	#1706	—	59	1	no	—
200	#1706	D₅₉	1	1	yes	characteristic, direct product factor
201	C₂×C₈²	—	59	1	no	—
202	C₂×C₅₉	—	16	2	no	—
203	C₂×C₅₉	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅₉	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₉	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
206	D₅₉	—	16	2	no	—
207	D₅₉	#1706	1	4	yes	direct product factor
208	C₂²×SD₁₆	—	118	4	no	—
209	C₂²×D₈	—	118	2	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
211	C₂×#127	—	59	2	no	—
212	#500	—	59	2	no	—
213	#500	—	59	1	no	—
214	#500	—	118	2	no	—
215	#500	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#493	—	59	2	no	—
217	#493	—	59	1	no	—
218	#493	—	118	2	no	—
219	#493	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
220	#492	—	59	2	no	—
221	#492	—	59	2	no	—
222	#492	—	59	2	no	—
223	#492	—	118	4	no	—
224	#492	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
225	#486	—	59	2	no	—
226	#486	—	59	2	no	—
227	#486	—	59	2	no	—
228	#486	—	118	4	no	—
229	#486	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
230	C₂×#107	—	118	2	no	—
231	C₂×#102	—	118	4	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
235	C₈²	—	59	1	no	—
236	C₈²	—	59	1	no	—
237	C₈²	—	59	1	no	—
238	C₈²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₅₉	C₂×#1706	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
246	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
247	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
248	C₂×SD₁₆	—	236	16	no	—
249	C₂×D₈	—	2	2	no	—
250	C₂×D₈	—	118	4	no	—
251	C₂×D₈	—	118	2	no	—
252	C₂×D₈	—	236	8	no	—
253	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
260	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
261	#127	—	59	2	no	—
262	#127	—	118	2	no	—
263	#127	—	118	2	no	—
264	#127	—	118	2	no	—
265	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
268	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
269	#107	—	2	2	no	—
270	#107	—	118	4	no	—
271	#107	—	118	2	no	—
272	#102	—	2	4	no	—
273	#102	—	118	4	no	—
274	#102	—	118	4	no	—
275	#102	—	118	4	no	—
276	C₄×C₈	—	59	2	no	—
277	C₄×C₈	—	59	2	no	—
278	C₄×C₈	—	59	2	no	—
279	C₄×C₈	—	59	1	no	—
280	C₄×C₈	—	59	1	no	—
281	C₄×C₈	—	59	1	no	—
282	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴	—	236	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	236	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	236	8	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	118	2	no	—
294	C₂×D₄	—	118	2	no	—
295	C₂×D₄	—	118	2	no	—
296	C₂×D₄	—	236	8	no	—
297	C₂×D₄	—	236	8	no	—
298	C₂×D₄	—	236	8	no	—
299	C₂×D₄	—	236	2	no	—
300	C₂×D₄	—	236	2	no	—
301	C₂×D₄	—	236	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
306	SD₁₆	—	4	8	no	—
307	SD₁₆	—	236	8	no	—
308	SD₁₆	—	236	8	no	—
309	SD₁₆	—	236	8	no	—
310	D₈	—	4	4	no	—
311	D₈	—	236	8	no	—
312	D₈	—	236	4	no	—
313	C₂×C₈	—	59	2	no	—
314	C₂×C₈	—	59	2	no	—
315	C₂×C₈	—	59	8	no	—
316	C₂×C₈	—	59	8	no	—
317	C₂×C₈	—	59	2	no	—
318	C₂×C₈	—	118	4	no	—
319	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
320	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
328	C₄²	—	59	1	no	—
329	C₄²	—	59	1	no	—
330	C₄²	—	59	1	no	—
331	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	59	1	no	—
334	C₂³	—	472	4	no	—
335	C₂³	—	472	4	no	—
336	C₂³	—	472	4	no	—
337	C₂³	—	236	2	no	—
338	Q₈	—	4	4	no	—
339	Q₈	—	472	4	no	—
340	Q₈	—	236	4	no	—
341	D₄	—	4	4	no	—
342	D₄	—	4	4	no	—
343	D₄	—	4	4	no	—
344	D₄	—	472	4	no	—
345	D₄	—	472	4	no	—
346	D₄	—	472	4	no	—
347	D₄	—	236	4	no	—
348	D₄	—	236	4	no	—
349	D₄	—	236	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	59	1	no	—
352	C₂×C₄	—	59	1	no	—
353	C₂×C₄	—	59	1	no	—
354	C₂×C₄	—	59	4	no	—
355	C₂×C₄	—	59	4	no	—
356	C₂×C₄	—	59	4	no	—
357	C₂×C₄	—	472	4	no	—
358	C₂×C₄	—	236	2	no	—
359	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₈	—	2	2	no	—
363	C₈	—	59	4	no	—
364	C₈	—	59	4	no	—
365	C₈	—	118	2	no	—
366	C₈	D₈×D₅₉	1	4	yes	complemented
367	C₈	SD₁₆×D₅₉	1	4	yes	complemented
368	C₂²	—	8	2	no	—
369	C₂²	—	8	2	no	—
370	C₂²	—	8	2	no	—
371	C₂²	—	59	2	no	—
372	C₂²	—	59	2	no	—
373	C₂²	—	59	2	no	—
374	C₂²	—	944	8	no	—
375	C₂²	—	472	2	no	—
376	C₂²	—	472	2	no	—
377	C₂²	—	472	2	no	—
378	C₂²	#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₄	—	8	2	no	—
380	C₄	—	59	2	no	—
381	C₄	—	59	2	no	—
382	C₄	—	59	2	no	—
383	C₄	—	472	2	no	—
384	C₄	C₂×D₈×D₅₉	1	2	yes	—
385	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
386	C₄	#135×D₅₉	1	2	yes	—
387	C₂	—	16	2	no	—
388	C₂	—	59	4	no	—
389	C₂	—	944	2	no	—
390	C₂	#492×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂	#493×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂	#495×D₅₉	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#127×D₅₉
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1706	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#127
prime radical	#493×D₅₉	C₂
hypercenter	#1706	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#1706
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1706

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #500×D₅₉	C₂	semidirect
3. #492×D₅₉	C₂	semidirect
4. #486×D₅₉	C₂	semidirect
5. #21423689	C₂	semidirect
6. #21423688	C₂	semidirect
7. #21423687	C₂	semidirect
8. #21423686	C₂	semidirect
9. #21423685	C₂	semidirect
10. C₈²×D₅₉	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1706	C₂	semidirect
16. #16837807	C₂²	semidirect
18. #16837805	C₂²	semidirect
22. #16837776	C₂²	semidirect
23. #16837775	C₂²	semidirect
24. #16837774	C₂²	semidirect
26. #16837750	C₂²	semidirect
27. #16837749	C₂²	semidirect
28. #16837748	C₂²	semidirect
35. C₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
36. C₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
37. C₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
38. C₅₉×#500	C₂²	semidirect
40. C₅₉×#492	C₂²	semidirect
41. C₅₉×#486	C₂²	semidirect
42. C₈²×C₅₉	C₂²	semidirect
133. C₈×D₅₉	D₈	semidirect
134. C₈×D₅₉	SD₁₆	semidirect
166. C₈×C₅₉	C₂×D₈	semidirect
167. C₈×C₅₉	C₂×SD₁₆	semidirect
169. C₅₉⋊C₈	C₂×D₈	semidirect
170. C₅₉⋊C₈	C₂×SD₁₆	semidirect
200. #1706	D₅₉	direct (N × H)
207. D₅₉	#1706	direct (N × H)
215. #500	C₂×D₅₉	semidirect
224. #492	C₂×D₅₉	semidirect
229. #486	C₂×D₅₉	semidirect
238. C₈²	C₂×D₅₉	semidirect
239. C₅₉	C₂×#1706	semidirect
366. C₈	D₈×D₅₉	semidirect
367. C₈	SD₁₆×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#500×D₅₉	2
#493×D₅₉	2
#492×D₅₉	2
#486×D₅₉	2
#21423689	2
#21423688	2
#21423687	2
#21423686	2
#21423685	2
C₈²×D₅₉	2
C₅₉×#1706	2
C₂×#1706	59

Subgroups — D59×#1706 #28576328

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅₉×#1706 #28576328