Subgroups — #28576528

Order 15104.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21435037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21434638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21434546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21423723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21423682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₈×#11745664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273753	—	2	2	no	—
13	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837808	—	2	2	no	—
16	#16837805	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#16837800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	#16837798	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16837798	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16837789	—	2	2	no	—
21	#16837778	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16837774	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837774	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16837750	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16837749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16837748	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837720	—	2	2	no	—
30	#16837689	—	2	2	no	—
31	#16837631	—	2	2	no	—
32	#16837599	—	2	2	no	—
33	#16837553	—	2	2	no	—
34	C₄×#11745660	—	2	2	no	—
35	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837442	—	2	2	no	—
37	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837124	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#492	—	2	2	no	—
44	C₅₉×#492	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅₉×#492	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
48	#14273753	—	4	8	no	—
49	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
51	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
52	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
53	C₂×#11745664	D₄	1	2	yes	—
54	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#14273719	—	2	1	no	—
59	#14273715	—	2	1	no	—
60	#14273706	—	2	1	no	—
61	#14273706	—	2	1	no	—
62	#14273701	—	2	1	no	—
63	#14273701	—	2	1	no	—
64	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
65	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
66	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
67	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
68	#14273686	—	2	1	no	—
69	#14273660	—	2	4	no	—
70	#14273659	—	2	2	no	—
71	#14273658	—	2	4	no	—
72	#14273658	—	2	4	no	—
73	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
74	#14273652	—	2	2	no	—
75	#14273649	—	2	2	no	—
76	#14273648	—	2	4	no	—
77	#14273647	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
79	#14273638	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	4	8	no	—
89	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
90	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
94	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
95	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
96	#127×C₅₉	—	2	1	no	—
97	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₅₉	—	4	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
122	#11745685	—	4	4	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
125	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
130	SD₁₆×C₅₉	—	4	8	no	—
131	SD₁₆×C₅₉	—	4	8	no	—
132	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
139	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
144	#11745670	—	4	8	no	—
145	#11745670	—	8	4	no	—
146	#11745669	—	4	8	no	—
147	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
148	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
155	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
156	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
157	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
158	#11745664	SD₁₆	1	8	yes	complemented
159	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	#11745660	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
166	C₂³×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
168	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
169	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
170	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
171	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
172	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
173	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
174	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
175	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
191	D₂₃₆	—	4	2	no	—
192	D₂₃₆	—	4	2	no	—
193	D₂₃₆	—	4	2	no	—
194	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
195	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
196	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
197	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
198	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₈×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
200	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
201	C₅₉⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
202	#19621	—	59	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	16	4	no	—
209	C₂²×C₅₉	#492	1	2	yes	—
210	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
212	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
213	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
214	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
217	C₄×C₅₉	#492	1	2	yes	—
218	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
219	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
220	C₄×C₅₉	#577	1	2	yes	—
221	Dic₅₉	—	8	1	no	—
222	Dic₅₉	—	8	1	no	—
223	Dic₅₉	—	8	1	no	—
224	#3227	—	59	1	no	—
225	#3208	—	59	1	no	—
226	#3167	—	59	1	no	—
227	#3165	—	59	1	no	—
228	#3151	—	59	1	no	—
229	C₂×#492	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#1715	—	59	2	no	—
231	#1714	—	59	2	no	—
232	#1706	—	59	2	no	—
233	#1705	—	59	2	no	—
234	C₈×M₁₆	—	59	1	no	—
235	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₅₉	—	16	2	no	—
237	C₂×C₅₉	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₉	#3151	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₅₉	#3154	1	1	yes	characteristic
240	D₅₉	—	16	1	no	—
241	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
242	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
243	#533	—	59	1	no	—
244	#532	—	59	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	#501	—	118	2	no	—
248	#500	—	59	2	no	—
249	#498	—	59	2	no	—
250	#498	—	59	2	no	—
251	#498	—	59	1	no	—
252	#496	—	118	2	no	—
253	#493	—	59	2	no	—
254	#492	—	2	2	no	—
255	#492	—	59	2	no	—
256	#492	—	59	2	no	—
257	#492	—	59	1	no	—
258	#492	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
259	#492	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
260	#487	—	59	1	no	—
261	#486	—	59	2	no	—
262	#486	—	59	2	no	—
263	#486	—	59	1	no	—
264	#481	—	118	2	no	—
265	#476	—	118	2	no	—
266	#465	—	118	2	no	—
267	#460	—	118	2	no	—
268	#450	—	118	2	no	—
269	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
270	#431	—	59	1	no	—
271	#428	—	118	2	no	—
272	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
273	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	#322	—	59	2	no	—
275	C₈²	—	59	2	no	—
276	C₅₉	#19621	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
277	C₂×#41	—	118	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
282	AGL(1,ℤ/8)	—	236	8	no	—
283	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
289	C₂×D₈	—	118	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
299	#127	—	2	1	no	—
300	#127	—	2	1	no	—
301	#127	—	2	1	no	—
302	#127	—	59	1	no	—
303	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
304	#125	—	118	1	no	—
305	#124	—	118	1	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
308	#121	—	118	1	no	—
309	#121	—	118	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
311	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
312	C₄×D₄	—	118	1	no	—
313	C₄×D₄	—	118	1	no	—
314	#117	—	118	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	#107	—	118	4	no	—
319	#106	—	118	4	no	—
320	#106	—	118	4	no	—
321	#106	—	118	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
323	#103	—	118	2	no	—
324	#102	—	118	4	no	—
325	#102	—	118	4	no	—
326	#102	—	118	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
328	#97	—	59	2	no	—
329	C₄×C₈	—	59	2	no	—
330	C₄×C₈	—	59	2	no	—
331	C₄×C₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
332	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴	—	4	1	no	—
335	#41	—	236	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂×D₄	—	4	1	no	—
347	C₂×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄	—	4	1	no	—
349	C₂×D₄	—	4	4	no	—
350	C₂×D₄	—	8	2	no	—
351	C₂×D₄	—	118	1	no	—
352	C₂×D₄	—	118	1	no	—
353	C₂×D₄	—	118	1	no	—
354	C₂×D₄	—	236	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	SD₁₆	—	4	8	no	—
361	SD₁₆	—	4	8	no	—
362	SD₁₆	—	472	4	no	—
363	SD₁₆	—	236	8	no	—
364	SD₁₆	—	236	4	no	—
365	D₈	—	236	8	no	—
366	M₁₆	—	59	8	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	59	4	no	—
369	C₂×C₈	—	59	4	no	—
370	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
387	C₄²	—	236	1	no	—
388	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	8	2	no	—
394	C₂³	—	8	2	no	—
395	C₂³	—	8	2	no	—
396	C₂³	—	236	1	no	—
397	C₂³	#14273723	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	Q₈	—	8	2	no	—
400	Q₈	—	236	2	no	—
401	Q₈	—	236	2	no	—
402	Q₈	—	236	2	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	D₄	—	8	2	no	—
407	D₄	—	8	2	no	—
408	D₄	—	8	2	no	—
409	D₄	—	472	2	no	—
410	D₄	—	236	2	no	—
411	D₄	—	236	2	no	—
412	D₄	—	236	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	472	2	no	—
418	C₂×C₄	—	236	1	no	—
419	C₂×C₄	—	236	1	no	—
420	C₂×C₄	—	236	1	no	—
421	C₂×C₄	#14273723	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#14273723	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#14273723	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₈	—	59	8	no	—
430	C₈	—	118	4	no	—
431	C₈	#14273753	1	4	yes	complemented
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	8	2	no	—
435	C₂²	—	8	2	no	—
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	16	4	no	—
438	C₂²	—	472	1	no	—
439	C₂²	—	472	1	no	—
440	C₂²	—	472	1	no	—
441	C₂²	#16837773	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#14273723	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	1	no	—
445	C₄	—	8	2	no	—
446	C₄	—	472	1	no	—
447	C₄	—	472	1	no	—
448	C₄	—	472	1	no	—
449	C₄	#16837773	1	2	yes	—
450	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
451	C₄	C₂×#14273753	1	2	yes	—
452	C₄	#16838208	1	2	yes	—
453	C₂	—	2	2	no	—
454	C₂	—	16	2	no	—
455	C₂	—	944	1	no	—
456	C₂	C₂×#16837773	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#21434546	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#21434566	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273723
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#492	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#127
prime radical	#21434546	C₂
hypercenter	C₂×#492	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19621
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21435224	C₂	semidirect
2. #21435037	C₂	semidirect
3. #21434655	C₂	semidirect
4. #21434638	C₂	semidirect
6. #21423723	C₂	semidirect
7. #21423716	C₂	semidirect
8. #21423686	C₂	semidirect
9. #21423682	C₂	semidirect
10. C₈×#11745664	C₂	semidirect
11. C₂×C₅₉×#492	C₂	semidirect
16. #16837805	C₂²	semidirect
17. #16837800	C₂²	semidirect
18. #16837798	C₂²	semidirect
19. #16837798	C₂²	semidirect
22. #16837775	C₂²	semidirect
25. #16837753	C₂²	semidirect
26. #16837750	C₂²	semidirect
27. #16837749	C₂²	semidirect
38. #16837124	C₂²	semidirect
39. C₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
158. #11745664	SD₁₆	semidirect
199. C₈×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
201. C₅₉⋊C₈	C₂×SD₁₆	semidirect
229. C₂×#492	D₅₉	semidirect
276. C₅₉	#19621	semidirect
431. C₈	#14273753	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435224	2
#21435037	2
#21434655	2
#21434638	2
#21434546	2
#21423723	2
#21423716	2
#21423686	2
#21423682	2
C₈×#11745664	2
C₂×C₅₉×#492	2
#19621	59