Subgroups — #28576540

Order 15104.

784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21435022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21434657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21434639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#498×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21434554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#21423731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21423727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21423720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21423691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21423684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21423683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₈×#11745659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#1707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14273759	—	2	2	no	—
17	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837953	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837810	—	2	2	no	—
22	#16837805	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837800	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837800	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837800	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837799	—	2	2	no	—
27	#16837798	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837798	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837798	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837798	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837795	—	2	2	no	—
32	#16837781	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837776	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837776	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837775	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837775	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837775	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837754	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837754	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837752	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837750	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837731	—	2	2	no	—
43	#16837685	—	2	2	no	—
44	#16837632	—	2	2	no	—
45	#16837606	—	2	2	no	—
46	#16837542	—	2	2	no	—
47	#16837489	—	2	2	no	—
48	#16837453	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837443	—	2	2	no	—
50	#106×D₅₉	—	2	2	no	—
51	C₄×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837124	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837123	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅₉×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅₉×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅₉×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅₉×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₅₉×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅₉×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₈²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
64	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
66	#14273759	—	4	8	no	—
67	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
68	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
69	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
70	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
71	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
72	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
73	C₂×#11745659	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
75	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#14273726	—	2	1	no	—
79	#14273726	—	2	1	no	—
80	#14273726	—	2	1	no	—
81	#14273726	—	2	1	no	—
82	#14273725	—	2	1	no	—
83	#14273725	—	2	1	no	—
84	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#14273718	—	2	1	no	—
86	#14273716	—	2	1	no	—
87	#14273707	—	2	1	no	—
88	#14273703	—	2	1	no	—
89	#14273702	—	2	1	no	—
90	#14273702	—	2	1	no	—
91	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
92	#14273692	—	2	1	no	—
93	#14273689	—	2	1	no	—
94	#14273689	—	2	1	no	—
95	#14273685	—	2	1	no	—
96	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
97	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
98	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
99	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
100	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#14273660	—	2	2	no	—
102	#14273659	—	2	2	no	—
103	#14273659	—	2	2	no	—
104	#14273659	—	2	2	no	—
105	#14273658	—	2	2	no	—
106	#14273658	—	2	2	no	—
107	#14273658	—	2	2	no	—
108	#14273658	—	2	2	no	—
109	Dic₅₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
110	#14273651	—	2	2	no	—
111	#14273650	—	2	2	no	—
112	#14273650	—	2	2	no	—
113	#14273647	—	2	2	no	—
114	(C₂×D₅₉)⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
115	#14273637	D₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₈×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×Q₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
126	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
127	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
128	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
129	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
137	#11745689	—	4	4	no	—
138	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
139	Q₈×D₅₉	—	8	2	no	—
140	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
141	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
142	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
143	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
147	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
154	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
155	Q₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	#11745672	—	4	4	no	—
169	#11745671	—	4	4	no	—
170	#11745671	—	8	2	no	—
171	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
172	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
173	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
181	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
182	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
183	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
184	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
185	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
186	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
187	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	#11745660	—	4	4	no	—
194	#11745660	—	4	4	no	—
195	#11745660	—	8	2	no	—
196	#11745659	SD₁₆	1	8	yes	complemented
197	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
201	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
202	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
203	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
216	C₂×Dic₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
217	D₂₃₆	—	4	2	no	—
218	D₂₃₆	—	4	2	no	—
219	D₂₃₆	—	4	2	no	—
220	D₂₃₆	—	8	2	no	—
221	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
222	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
223	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
224	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
225	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
226	C₄×D₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
227	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
228	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
229	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
230	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
231	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
232	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₈×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
234	C₈×C₅₉	#137	1	4	yes	complemented
235	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₅₉⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
238	#19622	—	59	1	no	maximal, Sylow
239	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
241	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
242	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
243	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
244	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
245	C₂×D₅₉	#492	1	2	yes	—
246	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
247	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
248	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
249	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
250	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
251	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
252	C₄×C₅₉	#577	1	2	yes	—
253	Dic₅₉	—	2	1	no	—
254	Dic₅₉	—	2	1	no	—
255	Dic₅₉	—	8	1	no	—
256	Dic₅₉	—	8	1	no	—
257	Dic₅₉	—	8	1	no	—
258	Dic₅₉	#492	1	2	yes	—
259	#3229	—	59	1	no	—
260	#3206	—	59	1	no	—
261	#3167	—	59	1	no	—
262	#3165	—	59	1	no	—
263	C₂×#498	—	59	1	no	—
264	#3152	—	59	1	no	—
265	#1716	—	59	1	no	—
266	#1716	—	59	1	no	—
267	#1714	—	59	1	no	—
268	#1714	—	59	1	no	—
269	#1707	—	59	1	no	—
270	#1707	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#1705	—	59	1	no	—
272	#1705	—	59	1	no	—
273	C₈×M₁₆	—	59	1	no	—
274	C₂×C₅₉	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₅₉	#3152	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₅₉	#3154	1	1	yes	characteristic
277	D₅₉	—	2	2	no	—
278	D₅₉	—	16	1	no	—
279	C₂×#137	—	118	2	no	—
280	#533	—	59	1	no	—
281	#532	—	59	1	no	—
282	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
284	#501	—	118	2	no	—
285	#500	—	59	1	no	—
286	#500	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	#498	—	59	1	no	—
288	#498	—	59	1	no	—
289	#498	—	59	1	no	—
290	#498	—	59	1	no	—
291	#498	—	59	1	no	—
292	#498	—	59	1	no	—
293	#498	—	59	1	no	—
294	#498	—	118	2	no	—
295	#498	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	#498	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	#497	—	118	2	no	—
298	#494	—	59	1	no	—
299	#494	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	#492	—	59	1	no	—
301	#492	—	59	1	no	—
302	#492	—	59	1	no	—
303	#492	—	59	1	no	—
304	#492	—	59	1	no	—
305	#487	—	59	1	no	—
306	#487	—	59	1	no	—
307	#487	—	59	1	no	—
308	#487	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	#487	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	#486	—	59	1	no	—
311	#483	—	118	2	no	—
312	#475	—	118	2	no	—
313	#465	—	118	2	no	—
314	#461	—	118	2	no	—
315	#448	—	118	2	no	—
316	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
317	#431	—	59	1	no	—
318	#428	—	118	2	no	—
319	C₂×#106	—	118	2	no	—
320	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
321	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
322	#322	—	59	1	no	—
323	#322	—	59	1	no	—
324	C₈²	—	59	1	no	—
325	C₈²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₅₉	#19622	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂×#41	—	118	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
330	#137	—	236	8	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
338	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
345	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	#127	—	59	1	no	—
354	#125	—	118	1	no	—
355	#124	—	118	1	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
358	#121	—	118	1	no	—
359	#121	—	118	1	no	—
360	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
361	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
362	C₄×D₄	—	118	1	no	—
363	C₄×D₄	—	118	1	no	—
364	#117	—	118	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
370	#107	—	2	2	no	—
371	#107	—	118	2	no	—
372	#106	—	2	2	no	—
373	#106	—	2	2	no	—
374	#106	—	118	2	no	—
375	#106	—	118	2	no	—
376	#106	—	118	2	no	—
377	#106	—	118	2	no	—
378	#106	—	118	2	no	—
379	#106	—	118	2	no	—
380	#106	—	118	2	no	—
381	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
382	#103	—	2	2	no	—
383	#103	—	2	2	no	—
384	#103	—	118	2	no	—
385	#103	—	118	2	no	—
386	#103	—	118	2	no	—
387	#102	—	118	2	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
389	#97	—	59	2	no	—
390	C₄×C₈	—	59	2	no	—
391	C₄×C₈	—	59	1	no	—
392	C₄×C₈	—	59	1	no	—
393	C₄×C₈	—	59	1	no	—
394	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	#41	—	236	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
409	C₂×D₄	—	118	1	no	—
410	C₂×D₄	—	118	1	no	—
411	C₂×D₄	—	118	1	no	—
412	C₂×D₄	—	236	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
419	Q₁₆	—	4	4	no	—
420	Q₁₆	—	236	4	no	—
421	SD₁₆	—	472	2	no	—
422	SD₁₆	—	472	2	no	—
423	SD₁₆	—	236	4	no	—
424	SD₁₆	—	236	4	no	—
425	SD₁₆	—	236	4	no	—
426	M₁₆	—	59	8	no	—
427	C₂×C₈	—	59	2	no	—
428	C₂×C₈	—	59	2	no	—
429	C₂×C₈	—	59	2	no	—
430	C₂×C₈	—	118	4	no	—
431	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
432	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
433	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
457	C₄²	—	59	1	no	—
458	C₄²	—	59	1	no	—
459	C₄²	—	59	1	no	—
460	C₄²	—	236	1	no	—
461	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	—	59	1	no	—
463	C₂³	—	236	1	no	—
464	Q₈	—	4	2	no	—
465	Q₈	—	4	2	no	—
466	Q₈	—	4	2	no	—
467	Q₈	—	4	2	no	—
468	Q₈	—	472	2	no	—
469	Q₈	—	472	2	no	—
470	Q₈	—	236	2	no	—
471	Q₈	—	236	2	no	—
472	Q₈	—	236	2	no	—
473	D₄	—	472	2	no	—
474	D₄	—	236	2	no	—
475	D₄	—	236	2	no	—
476	D₄	—	236	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	59	1	no	—
482	C₂×C₄	—	59	4	no	—
483	C₂×C₄	—	59	1	no	—
484	C₂×C₄	—	59	1	no	—
485	C₂×C₄	—	118	2	no	—
486	C₂×C₄	—	118	2	no	—
487	C₂×C₄	—	472	2	no	—
488	C₂×C₄	—	472	2	no	—
489	C₂×C₄	—	472	2	no	—
490	C₂×C₄	—	236	1	no	—
491	C₂×C₄	—	236	1	no	—
492	C₂×C₄	—	236	1	no	—
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
496	C₈	—	2	2	no	—
497	C₈	—	59	4	no	—
498	C₈	—	118	2	no	—
499	C₈	—	118	2	no	—
500	C₈	SD₁₆×D₅₉	1	4	yes	—
501	C₈	#14273759	1	4	yes	complemented
502	C₂²	—	59	2	no	—
503	C₂²	—	118	1	no	—
504	C₂²	—	118	1	no	—
505	C₂²	—	472	1	no	—
506	C₂²	—	472	1	no	—
507	C₂²	—	472	1	no	—
508	C₂²	#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	8	1	no	—
510	C₄	—	8	1	no	—
511	C₄	—	8	1	no	—
512	C₄	—	8	1	no	—
513	C₄	—	59	2	no	—
514	C₄	—	118	1	no	—
515	C₄	—	118	1	no	—
516	C₄	—	472	1	no	—
517	C₄	—	472	1	no	—
518	C₄	—	472	1	no	—
519	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
520	C₄	C₂×#14273759	1	2	yes	—
521	C₄	#16838209	1	2	yes	—
522	C₂	—	118	2	no	—
523	C₂	—	944	1	no	—
524	C₂	#492×D₅₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#21434554	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#21434567	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#127×D₅₉
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1707	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#127
prime radical	#16837953	C₂²
hypercenter	#1707	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19622
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1707

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21435236	C₂	semidirect
4. #21434639	C₂	semidirect
5. #498×D₅₉	C₂	semidirect
7. #21423731	C₂	semidirect
8. #21423727	C₂	semidirect
9. #21423720	C₂	semidirect
10. #21423719	C₂	semidirect
11. #21423691	C₂	semidirect
12. #21423684	C₂	semidirect
13. #21423683	C₂	semidirect
14. C₈×#11745659	C₂	semidirect
15. C₅₉×#1707	C₂	semidirect
196. #11745659	SD₁₆	semidirect
234. C₈×C₅₉	#137	semidirect
270. #1707	D₅₉	semidirect
326. C₅₉	#19622	semidirect
501. C₈	#14273759	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435236	2
#21435022	2
#21434657	2
#21434639	2
#498×D₅₉	2
#21434554	2
#21423731	2
#21423727	2
#21423720	2
#21423719	2
#21423691	2
#21423684	2
#21423683	2
C₈×#11745659	2
C₅₉×#1707	2
#19622	59