Subgroups — #28576544

Order 15104.

784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21435021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21434656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16837798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21434555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21423730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21423684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	M₁₆×C₅₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273760	—	2	2	no	—
13	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837798	—	2	2	no	—
16	#16837798	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837798	C₂²	1	2	yes	—
18	#16837798	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837798	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837796	—	2	2	no	—
21	#16837782	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837776	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837776	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837775	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837752	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837752	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837752	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837750	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837730	—	2	2	no	—
30	#16837687	—	2	2	no	—
31	#16837633	—	2	2	no	—
32	#16837604	—	2	2	no	—
33	#16837541	—	2	2	no	—
34	C₄×#11745671	—	2	2	no	—
35	#16837455	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14273658	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837123	C₂²	1	2	yes	—
39	C₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#501	—	2	2	no	—
43	C₅₉×#500	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅₉×#498	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅₉×#428	—	2	2	no	—
46	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
49	#14273760	—	4	8	no	—
50	C₂×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
51	C₂×#11745660	—	2	4	no	—
52	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
53	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
55	#14273727	—	2	1	no	—
56	#14273727	—	2	1	no	—
57	#14273727	—	2	1	no	—
58	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
59	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14273715	—	2	1	no	—
62	#14273701	—	2	1	no	—
63	#14273701	—	2	1	no	—
64	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
65	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
68	#14273658	—	2	2	no	—
69	#14273658	—	2	4	no	—
70	#14273658	—	2	4	no	—
71	#14273658	—	2	4	no	—
72	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
73	#14273651	—	2	2	no	—
74	#14273651	—	2	4	no	—
75	#14273651	—	2	4	no	—
76	#14273647	—	2	2	no	—
77	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
84	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
95	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#107×C₅₉	—	2	4	no	—
100	#106×C₅₉	—	2	4	no	—
101	#97×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
114	#11745685	—	4	4	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
123	M₁₆×C₅₉	SD₁₆	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
136	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
137	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	#11745671	—	4	4	no	—
142	#11745671	—	8	4	no	—
143	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
144	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	Dic₂₃₆	—	4	8	no	—
156	#11745660	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
159	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
161	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
162	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
180	D₂₃₆	—	4	2	no	—
181	D₂₃₆	—	4	2	no	—
182	D₂₃₆	—	4	2	no	—
183	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
184	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
185	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
186	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
187	C₈×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
188	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
190	C₅₉⋊C₈	#137	1	4	yes	complemented
191	#19622	—	59	1	no	maximal, Sylow
192	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₅₉	#492	1	2	yes	—
195	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
197	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
198	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
199	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
202	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
203	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
204	C₄×C₅₉	#492	1	2	yes	—
205	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
206	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
207	C₄×C₅₉	#577	1	2	yes	—
208	Dic₅₉	—	8	2	no	—
209	Dic₅₉	—	8	1	no	—
210	#3229	—	59	1	no	—
211	#3206	—	59	1	no	—
212	#3167	—	59	1	no	—
213	#3165	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×#498	—	59	1	no	—
215	#3152	—	59	1	no	—
216	#1716	—	59	2	no	—
217	#1714	—	59	2	no	—
218	#1707	—	59	2	no	—
219	#1705	—	59	2	no	—
220	C₈×M₁₆	—	59	1	no	—
221	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₅₉	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₅₉	#3152	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₉	#3154	1	1	yes	characteristic
225	D₅₉	—	16	1	no	—
226	C₂×#137	—	118	2	no	—
227	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
228	#532	—	59	1	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
231	#501	—	2	2	no	—
232	#500	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
233	#498	—	59	2	no	—
234	#498	—	59	2	no	—
235	#498	—	59	1	no	—
236	#498	—	59	2	no	—
237	#498	—	118	2	no	—
238	#498	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
239	#497	—	118	2	no	—
240	#494	—	59	2	no	—
241	#492	—	59	1	no	—
242	#492	—	59	2	no	—
243	#492	—	59	2	no	—
244	#487	—	59	1	no	—
245	#487	—	59	2	no	—
246	#487	—	59	2	no	—
247	#486	—	59	1	no	—
248	#483	—	118	2	no	—
249	#475	—	118	2	no	—
250	#465	—	118	2	no	—
251	#461	—	118	2	no	—
252	#448	—	118	2	no	—
253	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
254	#431	—	59	1	no	—
255	#428	—	2	2	no	—
256	C₂×#106	—	118	2	no	—
257	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
259	#322	—	59	2	no	—
260	C₈²	—	59	2	no	—
261	C₅₉	#19622	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂×#41	—	118	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
265	#137	—	236	8	no	—
266	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
269	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
270	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
281	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	#127	—	59	1	no	—
284	#125	—	2	1	no	—
285	#124	—	118	1	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
288	#121	—	118	1	no	—
289	#121	—	118	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄	—	118	1	no	—
293	C₄×D₄	—	118	1	no	—
294	#117	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	#107	—	2	4	no	—
301	#106	—	2	4	no	—
302	#106	—	118	4	no	—
303	#106	—	118	4	no	—
304	#106	—	118	2	no	—
305	#106	—	118	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
307	#103	—	118	2	no	—
308	#103	—	118	4	no	—
309	#103	—	118	4	no	—
310	#102	—	118	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
312	#97	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
313	C₄×C₈	—	59	2	no	—
314	C₄×C₈	—	59	1	no	—
315	C₄×C₈	—	59	2	no	—
316	C₄×C₈	—	59	1	no	—
317	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
318	#41	—	236	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
328	C₂×D₄	—	118	1	no	—
329	C₂×D₄	—	118	1	no	—
330	C₂×D₄	—	118	1	no	—
331	C₂×D₄	—	236	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	Q₁₆	—	236	8	no	—
339	SD₁₆	—	472	4	no	—
340	SD₁₆	—	236	4	no	—
341	SD₁₆	—	236	8	no	—
342	M₁₆	#11745671	1	8	yes	complemented
343	C₂×C₈	—	59	2	no	—
344	C₂×C₈	—	59	2	no	—
345	C₂×C₈	—	59	4	no	—
346	C₂×C₈	—	118	4	no	—
347	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
367	C₄²	—	4	1	no	—
368	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	—	236	1	no	—
373	C₂³	#14273723	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	4	2	no	—
375	Q₈	—	4	4	no	—
376	Q₈	—	4	2	no	—
377	Q₈	—	8	2	no	—
378	Q₈	—	472	2	no	—
379	Q₈	—	236	4	no	—
380	Q₈	—	236	2	no	—
381	D₄	—	472	2	no	—
382	D₄	—	236	2	no	—
383	D₄	—	236	2	no	—
384	D₄	—	236	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	472	2	no	—
392	C₂×C₄	—	472	2	no	—
393	C₂×C₄	—	236	1	no	—
394	C₂×C₄	—	236	2	no	—
395	C₂×C₄	#14273723	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#14273723	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#14273723	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#11745671	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	59	4	no	—
403	C₈	—	118	2	no	—
404	C₈	—	118	4	no	—
405	C₈	C₂×#11745671	1	8	yes	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	472	1	no	—
409	C₂²	—	472	1	no	—
410	C₂²	—	472	1	no	—
411	C₂²	#16837776	1	2	yes	—
412	C₂²	C₂×#14273723	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	1	no	—
415	C₄	—	8	1	no	—
416	C₄	—	8	2	no	—
417	C₄	—	8	1	no	—
418	C₄	—	472	1	no	—
419	C₄	—	472	2	no	—
420	C₄	#16837776	1	2	yes	—
421	C₄	C₂²×#11745671	1	2	yes	—
422	C₄	#137×D₅₉	1	2	yes	—
423	C₄	#16838212	1	2	yes	—
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	944	1	no	—
426	C₂	C₂×#16837776	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#21434551	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#21434570	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273723
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3165	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#127
prime radical	#16837952	C₂²
hypercenter	#3165	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19622
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21435237	C₂	semidirect
4. C₂×#16837798	C₂	semidirect
6. #21423730	C₂	semidirect
7. #21423719	C₂	semidirect
8. #21423694	C₂	semidirect
9. #21423684	C₂	semidirect
10. M₁₆×C₅₉⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₅₉×#3165	C₂	semidirect
123. M₁₆×C₅₉	SD₁₆	semidirect
190. C₅₉⋊C₈	#137	semidirect
213. #3165	D₅₉	semidirect
261. C₅₉	#19622	semidirect
342. M₁₆	#11745671	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435237	2
#21435021	2
#21434656	2
C₂×#16837798	2
#21434555	2
#21423730	2
#21423719	2
#21423694	2
#21423684	2
M₁₆×C₅₉⋊C₈	2
C₅₉×#3165	2
#19622	59