Subgroups — #28576551

Order 15104.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21435017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21434639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21434547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#486×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21423722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21423719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21423697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21423696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21423687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₈×#11745659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#1706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14273751	—	2	2	no	—
17	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837950	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#127×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837810	—	2	2	no	—
22	#16837805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16837800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16837798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16837798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16837790	—	2	2	no	—
27	#16837778	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837776	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837775	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837774	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16837774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16837753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16837753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16837752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16837750	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837749	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837749	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837748	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837748	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837747	—	2	2	no	—
42	#16837630	—	2	2	no	—
43	#16837605	—	2	2	no	—
44	#16837600	—	2	2	no	—
45	#16837551	—	2	2	no	—
46	#16837539	—	2	2	no	—
47	#16837493	—	2	2	no	—
48	#16837453	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837443	—	2	2	no	—
50	#102×D₅₉	—	2	2	no	—
51	C₄×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16837123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₅₉×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₅₉×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅₉×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅₉×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅₉×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅₉×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₈²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
64	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
68	#14273751	—	4	8	no	—
69	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
70	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
71	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
72	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
73	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
74	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
75	C₂×#11745659	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
77	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#14273726	—	2	1	no	—
81	#14273726	—	2	1	no	—
82	#14273725	—	2	1	no	—
83	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#14273723	—	2	1	no	—
85	#14273723	—	2	1	no	—
86	#14273723	—	2	1	no	—
87	#14273718	—	2	1	no	—
88	#14273714	—	2	1	no	—
89	#14273707	—	2	1	no	—
90	#14273703	—	2	1	no	—
91	#14273698	—	2	1	no	—
92	#14273698	—	2	1	no	—
93	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
94	#14273692	—	2	1	no	—
95	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
96	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
97	#14273685	—	2	1	no	—
98	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
99	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
100	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#14273660	—	2	2	no	—
102	#14273659	—	2	2	no	—
103	#14273658	—	2	2	no	—
104	#14273658	—	2	2	no	—
105	Dic₅₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
106	#14273652	—	2	2	no	—
107	#14273652	—	2	2	no	—
108	#14273651	—	2	2	no	—
109	#14273649	—	2	2	no	—
110	#14273649	—	2	2	no	—
111	#14273648	—	2	2	no	—
112	#14273648	—	2	2	no	—
113	#14273647	—	2	2	no	—
114	(C₂×D₅₉)⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
115	#14273637	D₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₈×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#107×C₅₉	—	2	2	no	—
128	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
129	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
146	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
147	Q₈×D₅₉	—	8	2	no	—
148	#11745687	—	4	4	no	—
149	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
150	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
151	D₄×D₅₉	—	8	2	no	—
152	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
153	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
154	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
163	SD₁₆×C₅₉	—	8	2	no	—
164	SD₁₆×C₅₉	—	8	2	no	—
165	D₈×C₅₉	—	4	4	no	—
166	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
170	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
172	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
176	#11745671	—	8	2	no	—
177	#11745670	—	4	4	no	—
178	#11745670	—	4	4	no	—
179	#11745670	—	8	2	no	—
180	#11745669	—	4	4	no	—
181	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
182	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
189	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
190	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
191	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
192	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
193	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	#11745660	—	4	4	no	—
200	#11745659	SD₁₆	1	8	yes	complemented
201	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
202	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
206	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
207	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
208	C₂²×D₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
210	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
211	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
212	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
213	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
214	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
215	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
216	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
223	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
224	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
225	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
230	C₂×Dic₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
233	D₂₃₆	—	4	2	no	—
234	D₂₃₆	—	4	2	no	—
235	D₂₃₆	—	4	2	no	—
236	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
237	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
238	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
239	C₄×D₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
240	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
241	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
242	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
243	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
244	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
245	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₈×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
247	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₅₉⋊C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
250	#19623	—	59	1	no	maximal, Sylow
251	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
252	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
257	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
259	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
260	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
261	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
262	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
263	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
264	C₂×D₅₉	#492	1	2	yes	—
265	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
266	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
267	C₄×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
268	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
269	C₄×C₅₉	#576	1	2	yes	—
270	Dic₅₉	—	2	1	no	—
271	Dic₅₉	—	2	1	no	—
272	Dic₅₉	—	8	1	no	—
273	Dic₅₉	—	8	1	no	—
274	Dic₅₉	—	8	1	no	—
275	Dic₅₉	#492	1	2	yes	—
276	#3208	—	59	1	no	—
277	#3206	—	59	1	no	—
278	#3167	—	59	1	no	—
279	#3165	—	59	1	no	—
280	#3151	—	59	1	no	—
281	C₂×#486	—	59	1	no	—
282	#1715	—	59	1	no	—
283	#1715	—	59	1	no	—
284	#1714	—	59	1	no	—
285	#1714	—	59	1	no	—
286	#1708	—	59	1	no	—
287	#1708	—	59	1	no	—
288	#1706	—	59	1	no	—
289	#1706	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₈×M₁₆	—	59	1	no	—
291	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
292	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
293	C₂×C₅₉	C₂×#492	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₅₉	#3153	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₅₉	#3155	1	1	yes	characteristic
296	D₅₉	—	2	2	no	—
297	D₅₉	—	16	1	no	—
298	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
299	#533	—	59	1	no	—
300	#532	—	59	1	no	—
301	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
302	C₂×#127	—	59	1	no	—
303	#501	—	118	2	no	—
304	#500	—	59	1	no	—
305	#500	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#498	—	59	1	no	—
307	#498	—	59	1	no	—
308	#498	—	59	1	no	—
309	#496	—	118	2	no	—
310	#493	—	59	1	no	—
311	#493	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	#492	—	59	1	no	—
313	#492	—	59	1	no	—
314	#492	—	59	1	no	—
315	#492	—	59	1	no	—
316	#492	—	59	1	no	—
317	#492	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	#492	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#487	—	59	1	no	—
320	#487	—	59	1	no	—
321	#487	—	59	1	no	—
322	#486	—	59	1	no	—
323	#486	—	59	1	no	—
324	#486	—	59	1	no	—
325	#486	—	59	1	no	—
326	#486	—	59	1	no	—
327	#486	—	118	2	no	—
328	#486	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	#486	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#465	—	118	2	no	—
331	#461	—	118	2	no	—
332	#460	—	118	2	no	—
333	#450	—	118	2	no	—
334	#448	—	118	2	no	—
335	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
336	#431	—	59	1	no	—
337	#428	—	118	2	no	—
338	C₂×#102	—	118	2	no	—
339	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
340	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
341	#322	—	59	1	no	—
342	#322	—	59	1	no	—
343	C₈²	—	59	1	no	—
344	C₈²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
345	C₅₉	#19623	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂×#41	—	118	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
351	AGL(1,ℤ/8)	—	236	8	no	—
352	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
353	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
359	C₂×D₈	—	2	2	no	—
360	C₂×D₈	—	118	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
369	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	#127	—	59	1	no	—
372	#127	—	118	1	no	—
373	#127	—	118	1	no	—
374	#127	—	118	1	no	—
375	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	#125	—	118	1	no	—
378	#124	—	118	1	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
381	#121	—	118	1	no	—
382	#121	—	118	1	no	—
383	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
384	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
385	C₄×D₄	—	118	1	no	—
386	C₄×D₄	—	118	1	no	—
387	#117	—	118	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
391	#107	—	2	2	no	—
392	#107	—	118	2	no	—
393	#106	—	118	2	no	—
394	#106	—	118	2	no	—
395	#106	—	118	2	no	—
396	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
397	#103	—	118	2	no	—
398	#103	—	118	2	no	—
399	#103	—	118	2	no	—
400	#102	—	2	2	no	—
401	#102	—	2	2	no	—
402	#102	—	118	2	no	—
403	#102	—	118	2	no	—
404	#102	—	118	2	no	—
405	#102	—	118	2	no	—
406	#102	—	118	2	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
408	#97	—	59	2	no	—
409	C₄×C₈	—	59	2	no	—
410	C₄×C₈	—	59	1	no	—
411	C₄×C₈	—	59	1	no	—
412	C₄×C₈	—	59	1	no	—
413	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂⁴	—	236	1	no	—
417	#41	—	236	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
422	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
423	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
425	C₂×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄	—	118	1	no	—
432	C₂×D₄	—	118	1	no	—
433	C₂×D₄	—	118	1	no	—
434	C₂×D₄	—	472	2	no	—
435	C₂×D₄	—	236	4	no	—
436	C₂×D₄	—	236	1	no	—
437	C₂×D₄	—	236	1	no	—
438	C₂×D₄	—	236	1	no	—
439	C₂×D₄	—	236	4	no	—
440	C₂×D₄	—	236	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
446	SD₁₆	—	8	2	no	—
447	SD₁₆	—	8	2	no	—
448	SD₁₆	—	472	2	no	—
449	SD₁₆	—	472	2	no	—
450	SD₁₆	—	236	4	no	—
451	SD₁₆	—	236	4	no	—
452	SD₁₆	—	236	4	no	—
453	D₈	—	4	4	no	—
454	D₈	—	236	4	no	—
455	M₁₆	—	59	8	no	—
456	C₂×C₈	—	59	2	no	—
457	C₂×C₈	—	59	2	no	—
458	C₂×C₈	—	59	2	no	—
459	C₂×C₈	—	236	2	no	—
460	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
461	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
462	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
480	C₄²	—	59	1	no	—
481	C₄²	—	59	1	no	—
482	C₄²	—	59	1	no	—
483	C₄²	—	236	1	no	—
484	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂³	—	4	1	no	—
486	C₂³	—	4	1	no	—
487	C₂³	—	59	1	no	—
488	C₂³	—	472	2	no	—
489	C₂³	—	472	2	no	—
490	C₂³	—	472	2	no	—
491	C₂³	—	236	1	no	—
492	Q₈	—	4	2	no	—
493	Q₈	—	4	2	no	—
494	Q₈	—	472	2	no	—
495	Q₈	—	236	2	no	—
496	Q₈	—	236	2	no	—
497	Q₈	—	236	2	no	—
498	D₄	—	4	2	no	—
499	D₄	—	4	2	no	—
500	D₄	—	4	2	no	—
501	D₄	—	4	2	no	—
502	D₄	—	4	2	no	—
503	D₄	—	4	2	no	—
504	D₄	—	472	2	no	—
505	D₄	—	472	2	no	—
506	D₄	—	472	2	no	—
507	D₄	—	472	2	no	—
508	D₄	—	236	2	no	—
509	D₄	—	236	2	no	—
510	D₄	—	236	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	59	1	no	—
514	C₂×C₄	—	59	4	no	—
515	C₂×C₄	—	59	1	no	—
516	C₂×C₄	—	59	1	no	—
517	C₂×C₄	—	118	2	no	—
518	C₂×C₄	—	118	2	no	—
519	C₂×C₄	—	472	2	no	—
520	C₂×C₄	—	472	2	no	—
521	C₂×C₄	—	236	1	no	—
522	C₂×C₄	—	236	1	no	—
523	C₂×C₄	—	236	1	no	—
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
527	C₈	—	2	2	no	—
528	C₈	—	2	2	no	—
529	C₈	—	59	4	no	—
530	C₈	—	118	2	no	—
531	C₈	—	118	2	no	—
532	C₈	SD₁₆×D₅₉	1	4	yes	—
533	C₂²	—	8	1	no	—
534	C₂²	—	8	1	no	—
535	C₂²	—	8	1	no	—
536	C₂²	—	8	1	no	—
537	C₂²	—	8	1	no	—
538	C₂²	—	8	1	no	—
539	C₂²	—	59	2	no	—
540	C₂²	—	118	1	no	—
541	C₂²	—	118	1	no	—
542	C₂²	—	944	4	no	—
543	C₂²	—	472	1	no	—
544	C₂²	—	472	1	no	—
545	C₂²	—	472	1	no	—
546	C₂²	#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
547	C₄	—	8	1	no	—
548	C₄	—	8	1	no	—
549	C₄	—	59	2	no	—
550	C₄	—	118	1	no	—
551	C₄	—	118	1	no	—
552	C₄	—	472	1	no	—
553	C₄	—	472	1	no	—
554	C₄	—	472	1	no	—
555	C₄	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
556	C₄	#16838199	1	2	yes	—
557	C₄	#16838203	1	2	yes	—
558	C₂	—	16	1	no	—
559	C₂	—	16	1	no	—
560	C₂	—	118	2	no	—
561	C₂	—	944	1	no	—
562	C₂	#492×D₅₉	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#21434557	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#21434576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#127×D₅₉
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1706	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#127
prime radical	#21434547	C₂
hypercenter	#1706	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19623
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1706

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21435033	C₂	semidirect
2. #21435017	C₂	semidirect
3. #21434654	C₂	semidirect
4. #21434639	C₂	semidirect
6. #486×D₅₉	C₂	semidirect
7. #21423723	C₂	semidirect
8. #21423722	C₂	semidirect
9. #21423719	C₂	semidirect
10. #21423716	C₂	semidirect
11. #21423697	C₂	semidirect
12. #21423696	C₂	semidirect
13. #21423687	C₂	semidirect
14. C₈×#11745659	C₂	semidirect
15. C₅₉×#1706	C₂	semidirect
22. #16837805	C₂²	semidirect
23. #16837800	C₂²	semidirect
24. #16837798	C₂²	semidirect
25. #16837798	C₂²	semidirect
31. #16837774	C₂²	semidirect
32. #16837774	C₂²	semidirect
33. #16837753	C₂²	semidirect
34. #16837753	C₂²	semidirect
35. #16837752	C₂²	semidirect
53. #16837124	C₂²	semidirect
54. #16837123	C₂²	semidirect
55. C₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
56. C₅₉×#500	C₂²	semidirect
59. C₅₉×#492	C₂²	semidirect
61. C₅₉×#486	C₂²	semidirect
62. C₈²×C₅₉	C₂²	semidirect
200. #11745659	SD₁₆	semidirect
289. #1706	D₅₉	semidirect
305. #500	C₂×D₅₉	semidirect
318. #492	C₂×D₅₉	semidirect
329. #486	C₂×D₅₉	semidirect
344. C₈²	C₂×D₅₉	semidirect
345. C₅₉	#19623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435033	2
#21435017	2
#21434654	2
#21434639	2
#21434547	2
#486×D₅₉	2
#21423723	2
#21423722	2
#21423719	2
#21423716	2
#21423697	2
#21423696	2
#21423687	2
C₈×#11745659	2
C₅₉×#1706	2
#19623	59