Subgroups — #28576579

Order 15104.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21434656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16837776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21434492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21434472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21423752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21423689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21422377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#3230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745671	—	2	2	no	—
13	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#16837779	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837776	—	2	2	no	—
18	#16837776	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837776	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#16837768	—	2	2	no	—
22	#16837764	—	2	2	no	—
23	#16837754	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16837752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16837750	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837750	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16837750	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16837749	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837633	—	2	2	no	—
31	#16837598	—	2	2	no	—
32	#16837538	—	2	2	no	—
33	C₄×#11745671	—	2	2	no	—
34	#16837406	—	2	2	no	—
35	#16837401	—	2	2	no	—
36	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837124	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₅₉×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₅₉×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅₉×#484	—	2	2	no	—
45	C₅₉×#477	—	2	2	no	—
46	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
51	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
52	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
53	C₂×#11745671	—	2	4	no	—
54	C₂×#11745671	—	4	8	no	—
55	C₂×D₄₇₂	—	2	4	no	—
56	C₂×#11745664	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
58	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#14273724	—	2	1	no	—
60	#14273724	—	2	1	no	—
61	#14273724	—	2	1	no	—
62	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
63	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14273715	—	2	1	no	—
65	#14273701	—	2	1	no	—
66	#14273701	—	2	1	no	—
67	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
68	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
69	#14273658	—	2	2	no	—
70	#14273651	—	2	2	no	—
71	#14273650	—	2	4	no	—
72	#14273649	—	2	4	no	—
73	#14273647	—	2	2	no	—
74	#14273647	—	2	4	no	—
75	#14273647	—	2	4	no	—
76	#14273647	—	2	4	no	—
77	#14273638	D₄	1	2	yes	—
78	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	#125×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂²⋊Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
94	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#107×C₅₉	—	2	4	no	—
99	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
100	#103×C₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
114	#11745685	—	4	4	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
123	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
124	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
125	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
126	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
141	C₄²×C₅₉	—	4	1	no	—
142	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	#11745671	—	4	8	no	—
147	#11745671	—	4	4	no	—
148	#11745671	—	4	8	no	—
149	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
150	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
153	#11745664	—	2	4	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	D₄₇₂	—	8	4	no	—
159	C₂³×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
165	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
166	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
167	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
168	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
184	D₂₃₆	—	4	4	no	—
185	D₂₃₆	—	4	2	no	—
186	D₂₃₆	—	4	4	no	—
187	D₂₃₆	—	4	2	no	—
188	D₂₃₆	—	4	2	no	—
189	D₂₃₆	—	4	4	no	—
190	D₂₃₆	—	8	2	no	—
191	D₂₃₆	—	8	2	no	—
192	D₂₃₆	—	8	2	no	—
193	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
194	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
195	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
196	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
197	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₅₉⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
199	#19625	—	59	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₅₉	#495	1	2	yes	—
203	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
205	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
206	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
207	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
208	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
209	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
210	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
211	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
214	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
215	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
216	C₄×C₅₉	#495	1	2	yes	—
217	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
218	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
219	C₄×C₅₉	#577	1	2	yes	—
220	Dic₅₉	—	8	1	no	—
221	#3230	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#3205	—	59	1	no	—
223	#3167	—	59	1	no	—
224	C₂×#492	—	59	1	no	—
225	#3141	—	59	1	no	—
226	#3138	—	59	1	no	—
227	#1719	—	59	2	no	—
228	#1717	—	59	2	no	—
229	#1708	—	59	2	no	—
230	#1706	—	59	2	no	—
231	C₈×M₁₆	—	59	1	no	—
232	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₅₉	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₉	#3151	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₉	#3154	1	1	yes	characteristic
236	D₅₉	—	16	1	no	—
237	D₅₉	—	16	2	no	—
238	C₂²×SD₁₆	—	118	2	no	—
239	#533	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	#532	—	59	1	no	—
241	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#127	—	59	1	no	—
243	#500	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
244	#498	—	59	1	no	—
245	#493	—	59	2	no	—
246	#492	—	59	2	no	—
247	#492	—	59	2	no	—
248	#492	—	59	1	no	—
249	#492	—	118	2	no	—
250	#490	—	118	2	no	—
251	#489	—	118	2	no	—
252	#487	—	59	2	no	—
253	#487	—	59	1	no	—
254	#487	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
255	#486	—	59	2	no	—
256	#486	—	59	2	no	—
257	#486	—	59	2	no	—
258	#486	—	59	1	no	—
259	#486	—	59	2	no	—
260	#484	—	2	2	no	—
261	#477	—	2	2	no	—
262	#465	—	118	2	no	—
263	#459	—	118	2	no	—
264	#447	—	118	2	no	—
265	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
266	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	#418	—	118	2	no	—
268	#417	—	118	2	no	—
269	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
271	#322	—	59	2	no	—
272	C₈²	—	59	2	no	—
273	C₅₉	#19625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂×#41	—	118	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
282	C₂×SD₁₆	—	236	8	no	—
283	C₂×D₈	—	118	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	#127	—	59	2	no	—
294	#127	—	59	1	no	—
295	#127	—	118	1	no	—
296	#127	—	118	1	no	—
297	#127	—	118	1	no	—
298	#125	—	2	1	no	—
299	#124	—	118	1	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
302	#121	—	118	1	no	—
303	#121	—	118	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄	—	118	1	no	—
307	C₄×D₄	—	118	1	no	—
308	#117	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	#107	—	2	4	no	—
313	#106	—	118	2	no	—
314	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
315	#103	—	2	4	no	—
316	#103	—	118	4	no	—
317	#103	—	118	2	no	—
318	#102	—	118	4	no	—
319	#102	—	118	4	no	—
320	#102	—	118	4	no	—
321	#102	—	118	2	no	—
322	#102	—	118	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
324	#97	—	59	2	no	—
325	C₄×C₈	—	59	2	no	—
326	C₄×C₈	—	59	1	no	—
327	C₄×C₈	—	59	2	no	—
328	C₄×C₈	—	59	1	no	—
329	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
330	C₂⁴	—	236	1	no	—
331	#41	—	236	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
338	C₂×D₄	—	118	1	no	—
339	C₂×D₄	—	118	2	no	—
340	C₂×D₄	—	118	1	no	—
341	C₂×D₄	—	118	2	no	—
342	C₂×D₄	—	118	2	no	—
343	C₂×D₄	—	118	1	no	—
344	C₂×D₄	—	472	2	no	—
345	C₂×D₄	—	236	4	no	—
346	C₂×D₄	—	236	1	no	—
347	C₂×D₄	—	236	1	no	—
348	C₂×D₄	—	236	1	no	—
349	C₂×D₄	—	236	1	no	—
350	C₂×D₄	—	236	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	SD₁₆	—	236	8	no	—
357	SD₁₆	—	236	4	no	—
358	SD₁₆	—	236	8	no	—
359	D₈	—	472	4	no	—
360	M₁₆	—	118	4	no	—
361	C₂×C₈	—	59	2	no	—
362	C₂×C₈	—	59	2	no	—
363	C₂×C₈	—	59	4	no	—
364	C₂×C₈	—	118	4	no	—
365	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
381	C₄²	—	4	1	no	—
382	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	—	472	2	no	—
387	C₂³	—	472	2	no	—
388	C₂³	—	472	2	no	—
389	C₂³	—	236	1	no	—
390	C₂³	—	236	2	no	—
391	C₂³	#14273723	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	8	2	no	—
396	Q₈	—	236	2	no	—
397	D₄	—	472	2	no	—
398	D₄	—	472	2	no	—
399	D₄	—	472	2	no	—
400	D₄	—	472	2	no	—
401	D₄	—	236	4	no	—
402	D₄	—	236	2	no	—
403	D₄	—	236	4	no	—
404	D₄	—	236	2	no	—
405	D₄	—	236	2	no	—
406	D₄	—	236	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	472	2	no	—
414	C₂×C₄	—	236	1	no	—
415	C₂×C₄	#14273723	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#14273723	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#14273723	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#14273750	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	2	4	no	—
423	C₈	—	59	4	no	—
424	C₈	—	118	4	no	—
425	C₈	—	118	2	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	944	4	no	—
429	C₂²	—	472	1	no	—
430	C₂²	—	472	2	no	—
431	C₂²	—	472	2	no	—
432	C₂²	—	472	1	no	—
433	C₂²	—	472	2	no	—
434	C₂²	—	472	1	no	—
435	C₂²	#16837787	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#14273723	1	1	yes	characteristic
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	8	2	no	—
440	C₄	—	8	1	no	—
441	C₄	—	8	1	no	—
442	C₄	—	472	1	no	—
443	C₄	#16837787	1	2	yes	—
444	C₄	C₂×#14273750	1	2	yes	—
445	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	2	yes	—
446	C₄	#16838210	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	944	2	no	—
449	C₂	—	944	1	no	—
450	C₂	C₂×#16837787	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#21434544	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#21434574	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273723
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#3230	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#127
prime radical	#21435016	C₂
hypercenter	#3230	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19625
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3230

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21434656	C₂	semidirect
3. C₂×#16837776	C₂	semidirect
4. #21434492	C₂	semidirect
5. #21434472	C₂	semidirect
6. #21423752	C₂	semidirect
7. #21423738	C₂	semidirect
8. #21423699	C₂	semidirect
9. #21423689	C₂	semidirect
10. #21422377	C₂	semidirect
11. C₅₉×#3230	C₂	semidirect
15. #16837798	C₂²	semidirect
20. #16837776	C₂²	semidirect
23. #16837754	C₂²	semidirect
24. #16837752	C₂²	semidirect
27. #16837750	C₂²	semidirect
28. #16837750	C₂²	semidirect
38. #16837124	C₂²	semidirect
39. C₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
42. C₅₉×#500	C₂²	semidirect
43. C₅₉×#487	C₂²	semidirect
221. #3230	D₅₉	semidirect
243. #500	C₂×D₅₉	semidirect
254. #487	C₂×D₅₉	semidirect
273. C₅₉	#19625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435016	2
#21434656	2
C₂×#16837776	2
#21434492	2
#21434472	2
#21423752	2
#21423738	2
#21423699	2
#21423689	2
#21422377	2
C₅₉×#3230	2
#19625	59