Subgroups — #28576580

Order 15104.

720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21435045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#498×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21434486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21434473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21423755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21423745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21423695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21423693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21423691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₈×#11745659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#1708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#16837957	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837950	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄⋊Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837807	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16837805	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837800	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837800	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837799	—	2	2	no	—
25	#16837798	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837798	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837782	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837781	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837769	—	2	2	no	—
30	#16837760	—	2	2	no	—
31	#16837754	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837754	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16837754	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837753	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837753	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837752	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837752	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16837748	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837748	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16837748	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16837714	—	2	2	no	—
42	#16837680	—	2	2	no	—
43	#16837628	—	2	2	no	—
44	#16837611	—	2	2	no	—
45	#16837559	—	2	2	no	—
46	SD₁₆×Dic₅₉	—	2	2	no	—
47	#16837453	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#106×D₅₉	—	2	2	no	—
49	#16837409	—	2	2	no	—
50	#16837400	—	2	2	no	—
51	C₄×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837124	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16837123	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅₉×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅₉×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅₉×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅₉×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₅₉×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₅₉×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₈²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
64	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
65	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂×Dic₂₃₆	—	2	2	no	—
67	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
68	C₂×#11745659	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
70	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14273726	—	2	1	no	—
75	#14273726	—	2	1	no	—
76	#14273726	—	2	1	no	—
77	#14273726	—	2	1	no	—
78	#14273725	—	2	1	no	—
79	#14273725	—	2	1	no	—
80	#14273718	—	2	1	no	—
81	#14273714	—	2	1	no	—
82	#14273707	—	2	1	no	—
83	#14273703	—	2	1	no	—
84	#14273698	—	2	1	no	—
85	#14273698	—	2	1	no	—
86	Q₈×Dic₅₉	—	2	1	no	—
87	#14273692	—	2	1	no	—
88	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
89	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
90	#14273685	—	2	1	no	—
91	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
92	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
93	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
94	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
95	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#14273661	—	2	2	no	—
97	#14273660	—	2	2	no	—
98	#14273659	—	2	2	no	—
99	#14273659	—	2	2	no	—
100	#14273658	—	2	2	no	—
101	#14273658	—	2	2	no	—
102	Dic₅₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
103	#14273652	—	2	2	no	—
104	#14273652	—	2	2	no	—
105	#14273651	—	2	2	no	—
106	#14273651	—	2	2	no	—
107	#14273650	—	2	2	no	—
108	#14273650	—	2	2	no	—
109	#14273650	—	2	2	no	—
110	#14273648	—	2	2	no	—
111	#14273648	—	2	2	no	—
112	#14273648	—	2	2	no	—
113	(C₂×D₅₉)⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
114	#14273637	D₄	1	2	yes	—
115	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₈×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
125	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
126	#103×C₅₉	—	2	2	no	—
127	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
128	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
140	Q₈×D₅₉	—	4	4	no	—
141	Q₈×D₅₉	—	8	2	no	—
142	#11745687	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
145	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
153	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
154	SD₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
167	#11745672	—	8	2	no	—
168	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
169	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
178	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
179	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
180	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
181	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
182	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
183	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
184	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	Dic₂₃₆	—	8	2	no	—
191	#11745659	—	2	4	no	—
192	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
195	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
196	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
198	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
199	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
200	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
213	C₂×Dic₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
217	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
218	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
219	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
220	C₄×D₅₉	#135	1	4	yes	—
221	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
222	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
223	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
224	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
225	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
226	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
227	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₈×C₅₉	#137	1	4	yes	—
230	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
233	#19626	—	59	1	no	maximal, Sylow
234	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
237	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
239	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
240	C₂×D₅₉	#495	1	2	yes	—
241	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
242	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
243	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
244	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
245	C₄×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
246	C₄×C₅₉	#577	1	2	yes	—
247	Dic₅₉	—	2	1	no	—
248	Dic₅₉	—	2	1	no	—
249	Dic₅₉	—	8	1	no	—
250	Dic₅₉	—	8	1	no	—
251	Dic₅₉	—	8	1	no	—
252	Dic₅₉	—	8	1	no	—
253	Dic₅₉	#495	1	2	yes	—
254	#3226	—	59	1	no	—
255	#3209	—	59	1	no	—
256	#3167	—	59	1	no	—
257	C₂×#498	—	59	1	no	—
258	#3141	—	59	1	no	—
259	#3139	—	59	1	no	—
260	#1720	—	59	1	no	—
261	#1720	—	59	1	no	—
262	#1718	—	59	1	no	—
263	#1718	—	59	1	no	—
264	#1708	—	59	1	no	—
265	#1708	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#1707	—	59	1	no	—
267	#1707	—	59	1	no	—
268	C₈×M₁₆	—	59	1	no	—
269	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
270	C₂×C₅₉	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₅₉	#3152	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₅₉	#3154	1	1	yes	characteristic
273	D₅₉	—	2	2	no	—
274	#533	—	59	1	no	—
275	#532	—	59	1	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
278	#500	—	59	1	no	—
279	#500	—	59	1	no	—
280	#498	—	59	1	no	—
281	#498	—	59	1	no	—
282	#498	—	59	1	no	—
283	#498	—	59	1	no	—
284	#498	—	118	2	no	—
285	#498	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	#494	—	59	1	no	—
287	#494	—	59	1	no	—
288	#492	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	#491	—	118	2	no	—
290	#489	—	118	2	no	—
291	#487	—	59	1	no	—
292	#487	—	59	1	no	—
293	#487	—	59	1	no	—
294	#487	—	59	1	no	—
295	#487	—	59	1	no	—
296	#487	—	59	1	no	—
297	#487	—	59	1	no	—
298	#487	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	#487	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	#486	—	59	1	no	—
301	#486	—	59	1	no	—
302	#486	—	59	1	no	—
303	#486	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	#486	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	#480	—	118	2	no	—
306	#474	—	118	2	no	—
307	#465	—	118	2	no	—
308	#462	—	118	2	no	—
309	#451	—	118	2	no	—
310	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
311	#431	—	59	1	no	—
312	C₂×#106	—	118	2	no	—
313	#419	—	118	2	no	—
314	#417	—	118	2	no	—
315	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
316	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
317	#322	—	59	1	no	—
318	#322	—	59	1	no	—
319	C₈²	—	59	1	no	—
320	C₈²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₅₉	#19626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂×#41	—	118	1	no	—
323	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
324	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
325	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
326	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
340	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	#125	—	118	1	no	—
345	#124	—	118	1	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
348	#121	—	118	1	no	—
349	#121	—	118	1	no	—
350	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
351	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
352	C₄×D₄	—	118	1	no	—
353	C₄×D₄	—	118	1	no	—
354	#117	—	118	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
360	#107	—	118	2	no	—
361	#107	—	118	2	no	—
362	#106	—	2	2	no	—
363	#106	—	118	2	no	—
364	#106	—	118	2	no	—
365	#106	—	118	2	no	—
366	#106	—	118	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
368	#103	—	2	2	no	—
369	#103	—	2	2	no	—
370	#103	—	118	2	no	—
371	#103	—	118	2	no	—
372	#103	—	118	2	no	—
373	#103	—	118	2	no	—
374	#103	—	118	2	no	—
375	#103	—	118	2	no	—
376	#103	—	118	2	no	—
377	#102	—	2	2	no	—
378	#102	—	2	2	no	—
379	#102	—	118	2	no	—
380	#102	—	118	2	no	—
381	#102	—	118	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
383	#97	—	59	2	no	—
384	C₄×C₈	—	59	2	no	—
385	C₄×C₈	—	59	1	no	—
386	C₄×C₈	—	59	1	no	—
387	C₄×C₈	—	59	1	no	—
388	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
391	#41	—	236	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	236	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂×D₄	—	236	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
413	Q₁₆	—	472	2	no	—
414	Q₁₆	—	472	2	no	—
415	SD₁₆	—	4	4	no	—
416	M₁₆	—	118	4	no	—
417	C₂×C₈	—	59	2	no	—
418	C₂×C₈	—	59	2	no	—
419	C₂×C₈	—	59	2	no	—
420	C₂×C₈	—	118	4	no	—
421	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
422	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
423	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
447	C₄²	—	59	1	no	—
448	C₄²	—	59	1	no	—
449	C₄²	—	59	1	no	—
450	C₄²	—	236	1	no	—
451	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	—	4	1	no	—
453	C₂³	—	59	1	no	—
454	Q₈	—	4	2	no	—
455	Q₈	—	4	2	no	—
456	Q₈	—	4	2	no	—
457	Q₈	—	472	2	no	—
458	Q₈	—	472	2	no	—
459	Q₈	—	236	2	no	—
460	Q₈	—	236	2	no	—
461	Q₈	—	236	2	no	—
462	Q₈	—	236	2	no	—
463	D₄	—	4	2	no	—
464	D₄	—	4	2	no	—
465	D₄	—	4	2	no	—
466	D₄	—	472	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	59	1	no	—
471	C₂×C₄	—	59	4	no	—
472	C₂×C₄	—	59	1	no	—
473	C₂×C₄	—	59	1	no	—
474	C₂×C₄	—	118	2	no	—
475	C₂×C₄	—	118	2	no	—
476	C₂×C₄	—	472	2	no	—
477	C₂×C₄	—	472	2	no	—
478	C₂×C₄	—	472	2	no	—
479	C₂×C₄	—	236	1	no	—
480	C₂×C₄	—	236	1	no	—
481	C₂×C₄	—	236	1	no	—
482	C₂×C₄	—	236	1	no	—
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	2	2	no	—
487	C₈	—	2	2	no	—
488	C₈	—	118	2	no	—
489	C₈	—	118	2	no	—
490	C₈	—	118	2	no	—
491	C₈	#14273756	1	4	yes	—
492	C₂²	—	8	1	no	—
493	C₂²	—	8	1	no	—
494	C₂²	—	8	1	no	—
495	C₂²	—	59	2	no	—
496	C₂²	—	118	1	no	—
497	C₂²	—	118	1	no	—
498	C₂²	#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
499	C₄	—	8	1	no	—
500	C₄	—	8	1	no	—
501	C₄	—	8	1	no	—
502	C₄	—	59	2	no	—
503	C₄	—	118	1	no	—
504	C₄	—	118	1	no	—
505	C₄	—	472	1	no	—
506	C₄	—	472	1	no	—
507	C₄	—	472	1	no	—
508	C₄	—	472	1	no	—
509	C₄	#135×D₅₉	1	2	yes	—
510	C₄	C₂×#14273756	1	2	yes	—
511	C₄	#16838209	1	2	yes	—
512	C₂	—	16	1	no	—
513	C₂	—	118	2	no	—
514	C₂	#495×D₅₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#21434550	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#21434567	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#127×D₅₉
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1708	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#127
prime radical	#16837950	C₂²
hypercenter	#1708	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19626
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1708

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21435045	C₂	semidirect
4. #498×D₅₉	C₂	semidirect
6. #21434473	C₂	semidirect
7. #21423757	C₂	semidirect
8. #21423755	C₂	semidirect
9. #21423745	C₂	semidirect
10. #21423739	C₂	semidirect
11. #21423695	C₂	semidirect
12. #21423693	C₂	semidirect
13. #21423691	C₂	semidirect
14. C₈×#11745659	C₂	semidirect
15. C₅₉×#1708	C₂	semidirect
265. #1708	D₅₉	semidirect
321. C₅₉	#19626	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435213	2
#21435045	2
#21434653	2
#498×D₅₉	2
#21434486	2
#21434473	2
#21423757	2
#21423755	2
#21423745	2
#21423739	2
#21423695	2
#21423693	2
#21423691	2
C₈×#11745659	2
C₅₉×#1708	2
#19626	59