Subgroups — #28576598

Order 15104.

784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21435016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21434655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21434490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21434471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16837749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21423708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×M₁₆×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#16837959	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#16837952	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273724	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	#16837782	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#16837779	C₂²	1	2	yes	—
19	#16837775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#16837767	—	2	2	no	—
21	#16837762	—	2	2	no	—
22	#16837753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16837753	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16837753	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16837749	—	2	2	no	—
26	#16837749	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837749	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837749	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837749	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837749	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16837749	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837631	—	2	2	no	—
34	#16837613	—	2	2	no	—
35	#16837598	—	2	2	no	—
36	#16837560	—	2	2	no	—
37	#16837538	—	2	2	no	—
38	C₄×#11745660	—	2	2	no	—
39	#16837408	—	2	2	no	—
40	#16837404	—	2	2	no	—
41	C₂×#14273649	—	2	2	no	—
42	C₅₉×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#322	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₈²×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#11745685	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₂₃₆	—	2	1	no	—
52	C₂×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
53	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄₇₂	—	2	4	no	—
55	#14273727	—	2	1	no	—
56	#14273727	—	2	1	no	—
57	#14273727	—	2	1	no	—
58	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
59	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14273724	—	2	1	no	—
63	#14273724	—	2	1	no	—
64	#14273724	—	2	1	no	—
65	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
66	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#14273719	—	2	1	no	—
68	#14273715	—	2	1	no	—
69	#14273706	—	2	1	no	—
70	#14273706	—	2	1	no	—
71	#14273701	—	2	1	no	—
72	#14273701	—	2	1	no	—
73	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
74	C₄×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
75	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
76	C₄×D₂₃₆	—	2	1	no	—
77	#14273686	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
80	#14273659	—	2	2	no	—
81	#14273652	—	2	4	no	—
82	#14273652	—	2	2	no	—
83	#14273652	—	2	4	no	—
84	#14273649	—	2	4	no	—
85	#14273649	—	2	4	no	—
86	#14273649	—	2	4	no	—
87	#14273649	—	2	4	no	—
88	#14273649	—	2	4	no	—
89	#14273649	—	2	2	no	—
90	#14273649	—	2	4	no	—
91	C₂×M₁₆×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
96	#97×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
97	C₄×C₈×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
98	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
108	#11745685	—	4	4	no	—
109	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
110	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
112	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
128	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
139	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
140	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
151	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
152	Dic₅₉⋊C₄	—	4	1	no	—
153	C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
154	Dic₂₃₆	—	8	4	no	—
155	D₄₇₂	—	8	4	no	—
156	#11745660	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
178	D₂₃₆	—	4	4	no	—
179	D₂₃₆	—	4	2	no	—
180	D₂₃₆	—	4	2	no	—
181	D₂₃₆	—	4	4	no	—
182	D₂₃₆	—	4	2	no	—
183	D₂₃₆	—	4	4	no	—
184	D₂₃₆	—	8	2	no	—
185	D₂₃₆	—	8	2	no	—
186	D₂₃₆	—	8	2	no	—
187	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
188	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
189	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
190	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
191	Dic₁₁₈	—	4	4	no	—
192	Dic₁₁₈	—	8	2	no	—
193	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
194	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
197	#19627	—	59	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₅₉	#495	1	2	yes	—
201	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
202	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
203	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
204	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
205	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
206	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
207	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
208	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
209	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₄×C₅₉	#495	1	2	yes	—
212	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
213	C₄×C₅₉	#575	1	2	yes	—
214	C₄×C₅₉	#576	1	2	yes	—
215	Dic₅₉	—	8	1	no	—
216	Dic₅₉	—	8	1	no	—
217	Dic₅₉	—	8	2	no	—
218	Dic₅₉	—	8	1	no	—
219	#3209	—	59	1	no	—
220	#3205	—	59	1	no	—
221	#3167	—	59	1	no	—
222	#3141	—	59	1	no	—
223	#3138	—	59	1	no	—
224	C₂×#486	—	59	1	no	—
225	#1720	—	59	2	no	—
226	#1717	—	59	2	no	—
227	#1711	—	59	2	no	—
228	#1709	—	59	2	no	—
229	C₈×M₁₆	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₅₉	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	#3153	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₉	#3155	1	1	yes	characteristic
234	D₅₉	—	16	1	no	—
235	D₅₉	—	16	2	no	—
236	#533	—	59	1	no	—
237	#532	—	59	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
239	C₂×#127	—	59	1	no	—
240	#498	—	59	1	no	—
241	#494	—	59	2	no	—
242	#493	—	59	2	no	—
243	#492	—	59	1	no	—
244	#490	—	118	2	no	—
245	#489	—	118	2	no	—
246	#487	—	59	2	no	—
247	#487	—	59	1	no	—
248	#487	—	59	2	no	—
249	#486	—	59	2	no	—
250	#486	—	59	2	no	—
251	#486	—	59	2	no	—
252	#486	—	59	2	no	—
253	#486	—	59	2	no	—
254	#486	—	59	1	no	—
255	#486	—	59	2	no	—
256	#486	—	118	2	no	—
257	#465	—	118	2	no	—
258	#462	—	118	2	no	—
259	#459	—	118	2	no	—
260	#451	—	118	2	no	—
261	#447	—	118	2	no	—
262	C₄×SD₁₆	—	118	2	no	—
263	#431	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	#418	—	118	2	no	—
265	#417	—	118	2	no	—
266	C₂×#102	—	118	2	no	—
267	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	#322	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
270	C₈²	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
271	C₅₉	#19627	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂×#41	—	118	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
279	C₂×D₈	—	118	4	no	—
280	C₂×M₁₆	D₂₃₆	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
282	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	118	1	no	—
289	#127	—	59	2	no	—
290	#127	—	59	1	no	—
291	#127	—	118	1	no	—
292	#127	—	118	1	no	—
293	#127	—	118	1	no	—
294	#125	—	118	1	no	—
295	#124	—	118	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	118	1	no	—
298	#121	—	118	1	no	—
299	#121	—	118	1	no	—
300	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
301	C₄×Q₈	—	118	1	no	—
302	C₄×D₄	—	118	1	no	—
303	C₄×D₄	—	118	1	no	—
304	#117	—	118	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	#106	—	118	2	no	—
309	C₄⋊C₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
310	#103	—	118	4	no	—
311	#103	—	118	2	no	—
312	#103	—	118	4	no	—
313	#102	—	118	4	no	—
314	#102	—	118	4	no	—
315	#102	—	118	4	no	—
316	#102	—	118	4	no	—
317	#102	—	118	4	no	—
318	#102	—	118	2	no	—
319	#102	—	118	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
321	#97	D₂₃₆	1	2	yes	—
322	C₄×C₈	D₂₃₆	1	2	yes	—
323	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
325	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
326	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴	—	236	1	no	—
328	#41	—	236	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	472	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	236	1	no	—
335	C₂×D₄	—	118	1	no	—
336	C₂×D₄	—	118	2	no	—
337	C₂×D₄	—	118	2	no	—
338	C₂×D₄	—	118	1	no	—
339	C₂×D₄	—	118	2	no	—
340	C₂×D₄	—	118	1	no	—
341	C₂×D₄	—	472	2	no	—
342	C₂×D₄	—	236	4	no	—
343	C₂×D₄	—	236	1	no	—
344	C₂×D₄	—	236	1	no	—
345	C₂×D₄	—	236	1	no	—
346	C₂×D₄	—	236	1	no	—
347	C₂×D₄	—	236	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
353	Q₁₆	—	472	4	no	—
354	SD₁₆	—	236	4	no	—
355	D₈	—	472	4	no	—
356	M₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	236	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
377	C₄²	—	236	1	no	—
378	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	—	472	2	no	—
383	C₂³	—	472	2	no	—
384	C₂³	—	472	2	no	—
385	C₂³	—	236	1	no	—
386	C₂³	—	236	2	no	—
387	C₂³	#14273724	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	472	2	no	—
389	Q₈	—	236	2	no	—
390	Q₈	—	236	2	no	—
391	Q₈	—	236	2	no	—
392	Q₈	—	236	4	no	—
393	D₄	—	472	2	no	—
394	D₄	—	472	2	no	—
395	D₄	—	472	2	no	—
396	D₄	—	472	2	no	—
397	D₄	—	236	4	no	—
398	D₄	—	236	2	no	—
399	D₄	—	236	2	no	—
400	D₄	—	236	4	no	—
401	D₄	—	236	2	no	—
402	D₄	—	236	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	472	2	no	—
406	C₂×C₄	—	472	2	no	—
407	C₂×C₄	—	236	1	no	—
408	C₂×C₄	—	236	1	no	—
409	C₂×C₄	—	236	1	no	—
410	C₂×C₄	—	236	2	no	—
411	C₂×C₄	#14273724	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#14273724	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#14273724	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#14273749	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	4	no	—
419	C₈	—	2	2	no	—
420	C₈	—	2	2	no	—
421	C₈	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	944	4	no	—
425	C₂²	—	472	1	no	—
426	C₂²	—	472	2	no	—
427	C₂²	—	472	2	no	—
428	C₂²	—	472	1	no	—
429	C₂²	—	472	2	no	—
430	C₂²	—	472	1	no	—
431	C₂²	#16837786	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×#14273724	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	472	1	no	—
436	C₄	—	472	1	no	—
437	C₄	—	472	2	no	—
438	C₄	—	472	1	no	—
439	C₄	#16837786	1	2	yes	—
440	C₄	C₂×#14273749	1	2	yes	—
441	C₄	#16838202	1	2	yes	—
442	C₄	#16838207	1	2	yes	—
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	944	2	no	—
445	C₂	—	944	1	no	—
446	C₂	C₂×#16837786	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#21434562	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#21434582	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14273724
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₈×M₁₆×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#127
prime radical	#21435016	C₂
hypercenter	C₈×M₁₆	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19627
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21435046	C₂	semidirect
3. #21434655	C₂	semidirect
4. #21434490	C₂	semidirect
5. #21434471	C₂	semidirect
6. C₂×#16837749	C₂	semidirect
7. #21423756	C₂	semidirect
8. #21423735	C₂	semidirect
9. #21423708	C₂	semidirect
10. #21423702	C₂	semidirect
11. C₈×M₁₆×C₅₉	C₂	semidirect
16. #16837800	C₂²	semidirect
17. #16837782	C₂²	semidirect
19. #16837775	C₂²	semidirect
22. #16837753	C₂²	semidirect
23. #16837753	C₂²	semidirect
24. #16837753	C₂²	semidirect
31. #16837749	C₂²	semidirect
32. #16837749	C₂²	semidirect
45. C₅₉×#322	C₂²	semidirect
46. C₈²×C₅₉	C₂²	semidirect
229. C₈×M₁₆	D₅₉	semidirect
269. #322	C₂×D₅₉	semidirect
270. C₈²	C₂×D₅₉	semidirect
271. C₅₉	#19627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435046	2
#21435016	2
#21434655	2
#21434490	2
#21434471	2
C₂×#16837749	2
#21423756	2
#21423735	2
#21423708	2
#21423702	2
C₈×M₁₆×C₅₉	2
#19627	59