Subgroups — #28576615

Order 15104.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21435015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21435010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21434674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21434547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21434543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#493×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21423762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21423761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21423710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21423687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21423686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21422375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#1721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14273754	—	2	2	no	—
17	C₂×#14273751	—	2	2	no	—
18	C₂×D₈×D₅₉	—	2	2	no	—
19	#16837953	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16837950	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#127×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#127×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16837790	—	2	2	no	—
25	#16837788	—	2	2	no	—
26	#16837779	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16837779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16837778	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837778	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16837778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16837778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16837778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16837778	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16837777	—	2	2	no	—
37	#16837776	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16837775	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16837774	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16837750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16837749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16837749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16837748	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16837637	—	2	2	no	—
45	#16837596	—	2	2	no	—
46	#16837595	—	2	2	no	—
47	#16837537	—	2	2	no	—
48	#16837534	—	2	2	no	—
49	#16837482	—	2	2	no	—
50	#16837453	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16837124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₅₉×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅₉×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₅₉×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₅₉×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅₉×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅₉×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₅₉×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#11745689	—	2	1	no	—
64	C₂×#11745687	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
66	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×D₅₉	—	2	1	no	—
71	#14273754	—	4	8	no	—
72	#14273751	—	4	8	no	—
73	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
74	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
75	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
76	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
79	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
80	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
81	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
82	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
83	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
84	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
85	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
86	D₈×D₅₉	—	4	8	no	—
87	C₂×#11745659	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₈×D₅₉	D₄	1	2	yes	—
89	#14273727	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#14273724	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#14273723	—	2	1	no	—
94	#14273723	—	2	1	no	—
95	#14273723	—	2	1	no	—
96	#14273723	—	2	1	no	—
97	#14273723	—	2	1	no	—
98	#14273723	—	2	1	no	—
99	#14273716	—	2	1	no	—
100	#14273714	—	2	1	no	—
101	#14273702	—	2	1	no	—
102	#14273702	—	2	1	no	—
103	#14273698	—	2	1	no	—
104	#14273698	—	2	1	no	—
105	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
106	D₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
107	#14273689	—	2	1	no	—
108	#14273689	—	2	1	no	—
109	C₄²×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14273660	—	2	2	no	—
111	Dic₅₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
112	#14273649	—	2	2	no	—
113	#14273649	—	2	2	no	—
114	#14273648	—	2	2	no	—
115	#14273647	—	2	2	no	—
116	(C₂×D₅₉)⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
117	#14273637	D₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₈×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#127×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
131	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
136	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
155	#11745689	—	4	4	no	—
156	#11745687	—	4	4	no	—
157	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
158	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
159	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
160	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
161	D₄×D₅₉	—	8	2	no	—
162	D₄×D₅₉	—	8	2	no	—
163	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
164	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
165	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
166	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
167	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
168	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
169	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
170	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
171	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
172	C₂×D₂₃₆	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
178	SD₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
179	D₈×C₅₉	—	4	4	no	—
180	D₈×C₅₉	—	4	4	no	—
181	D₈×C₅₉	—	8	2	no	—
182	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
189	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	1	no	—
190	#11745671	—	4	4	no	—
191	#11745670	—	4	4	no	—
192	#11745669	—	4	4	no	—
193	#11745669	—	4	4	no	—
194	#11745669	—	4	4	no	—
195	#11745669	—	4	4	no	—
196	#11745669	—	4	4	no	—
197	#11745669	—	8	2	no	—
198	#11745669	—	8	2	no	—
199	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
200	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
201	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	D₄₇₂	—	4	4	no	—
210	D₄₇₂	—	4	4	no	—
211	D₄₇₂	—	8	2	no	—
212	#11745660	—	4	4	no	—
213	#11745659	D₈	1	8	yes	complemented
214	C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
221	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
222	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
223	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
224	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
225	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
226	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
227	C₂²×D₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
228	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
229	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
230	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
231	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
232	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
233	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
234	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
235	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
236	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
237	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
243	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
244	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
245	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
246	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
247	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
248	C₂²⋊D₅₉	—	8	2	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
251	C₂×Dic₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Dic₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₅₉	#127	1	1	yes	characteristic
254	D₂₃₆	—	4	2	no	—
255	D₂₃₆	—	4	2	no	—
256	D₂₃₆	—	4	2	no	—
257	D₂₃₆	—	4	2	no	—
258	D₂₃₆	—	4	2	no	—
259	D₂₃₆	—	4	2	no	—
260	D₂₃₆	—	4	2	no	—
261	D₂₃₆	—	4	2	no	—
262	D₂₃₆	—	4	2	no	—
263	D₂₃₆	—	8	2	no	—
264	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
265	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
266	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
267	C₄×D₅₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
268	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
269	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
270	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
271	C₈×C₅₉	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
272	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
273	C₅₉⋊C₈	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
274	C₅₉⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
275	#19629	—	59	1	no	maximal, Sylow
276	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
277	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
278	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
279	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
280	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
281	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
282	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
283	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
284	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
285	C₂²×C₅₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
287	C₂×D₅₉	—	2	1	no	—
288	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
289	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
290	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
291	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
292	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
293	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
294	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
295	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
296	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
297	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
298	C₂×D₅₉	—	16	4	no	—
299	C₂×D₅₉	#493	1	2	yes	—
300	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
301	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	2	yes	—
302	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
303	C₄×C₅₉	#576	1	2	yes	—
304	Dic₅₉	—	2	1	no	—
305	Dic₅₉	—	2	1	no	—
306	Dic₅₉	—	8	1	no	—
307	Dic₅₉	#493	1	2	yes	—
308	#3205	—	59	1	no	—
309	#3205	—	59	1	no	—
310	#3169	—	59	1	no	—
311	#3151	—	59	1	no	—
312	#3151	—	59	1	no	—
313	C₂×#493	—	59	1	no	—
314	#1721	—	59	1	no	—
315	#1721	—	59	1	no	—
316	#1721	—	59	1	no	—
317	#1721	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#1712	—	59	1	no	—
319	#1712	—	59	1	no	—
320	#1706	—	59	1	no	—
321	#1706	—	59	1	no	—
322	C₈×M₁₆	—	59	1	no	—
323	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
324	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
325	C₂×C₅₉	—	16	1	no	—
326	C₂×C₅₉	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₅₉	#3151	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₅₉	#3155	1	1	yes	characteristic
329	D₅₉	—	2	2	no	—
330	D₅₉	—	16	1	no	—
331	D₅₉	—	16	1	no	—
332	D₅₉	—	16	1	no	—
333	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
334	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
335	C₂²×D₈	—	118	2	no	—
336	#532	—	59	1	no	—
337	#532	—	59	1	no	—
338	C₂×#127	—	59	1	no	—
339	C₂×#127	—	59	1	no	—
340	#500	—	59	1	no	—
341	#496	—	118	2	no	—
342	#496	—	118	2	no	—
343	#493	—	59	1	no	—
344	#493	—	59	1	no	—
345	#493	—	59	1	no	—
346	#493	—	59	1	no	—
347	#493	—	59	1	no	—
348	#493	—	59	1	no	—
349	#493	—	59	1	no	—
350	#493	—	59	1	no	—
351	#493	—	59	1	no	—
352	#493	—	59	1	no	—
353	#493	—	118	2	no	—
354	#493	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	#493	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#493	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
357	#492	—	59	1	no	—
358	#492	—	59	1	no	—
359	#492	—	59	1	no	—
360	#492	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#486	—	59	1	no	—
362	#486	—	59	1	no	—
363	#486	—	59	1	no	—
364	#486	—	59	1	no	—
365	#486	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#486	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#466	—	118	2	no	—
368	#459	—	118	2	no	—
369	#459	—	118	2	no	—
370	#447	—	118	2	no	—
371	#447	—	118	2	no	—
372	C₄×D₈	—	118	2	no	—
373	#431	—	59	1	no	—
374	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
375	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
376	#322	—	59	1	no	—
377	#322	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
378	C₈²	—	59	1	no	—
379	C₈²	—	59	1	no	—
380	C₅₉	#19629	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂×#41	—	118	1	no	—
382	C₂×#41	—	118	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
389	AGL(1,ℤ/8)	—	236	8	no	—
390	AGL(1,ℤ/8)	—	236	8	no	—
391	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
392	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
395	C₂×D₈	—	2	2	no	—
396	C₂×D₈	—	2	2	no	—
397	C₂×D₈	—	2	2	no	—
398	C₂×D₈	—	118	2	no	—
399	C₂×D₈	—	118	2	no	—
400	C₂×D₈	—	118	2	no	—
401	C₂×D₈	—	118	2	no	—
402	C₂×D₈	—	118	2	no	—
403	C₂×D₈	—	118	2	no	—
404	C₂×D₈	—	118	2	no	—
405	C₂×D₈	—	118	2	no	—
406	C₂×D₈	—	118	2	no	—
407	C₂×D₈	—	118	2	no	—
408	C₂×D₈	—	236	8	no	—
409	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
412	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	#127	—	59	1	no	—
414	#127	—	59	1	no	—
415	#127	—	59	1	no	—
416	#127	—	118	1	no	—
417	#127	—	118	1	no	—
418	#127	—	118	1	no	—
419	#127	—	118	1	no	—
420	#127	—	118	1	no	—
421	#127	—	118	1	no	—
422	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	#127	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	#124	—	118	1	no	—
426	#124	—	118	1	no	—
427	#121	—	118	1	no	—
428	#121	—	118	1	no	—
429	#121	—	118	1	no	—
430	#121	—	118	1	no	—
431	C₄×D₄	—	118	1	no	—
432	C₄×D₄	—	118	1	no	—
433	C₄×D₄	—	118	1	no	—
434	C₄×D₄	—	118	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
436	#107	—	118	2	no	—
437	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
438	#102	—	2	2	no	—
439	#102	—	2	2	no	—
440	#102	—	118	2	no	—
441	#102	—	118	2	no	—
442	#102	—	118	2	no	—
443	#102	—	118	2	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
445	#97	—	59	2	no	—
446	C₄×C₈	—	59	2	no	—
447	C₄×C₈	—	59	1	no	—
448	C₄×C₈	—	59	1	no	—
449	C₄×C₈	—	59	1	no	—
450	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂⁴	—	236	1	no	—
454	C₂⁴	—	236	1	no	—
455	#41	—	236	4	no	—
456	#41	—	236	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
459	C₂×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂×D₄	—	2	1	no	—
464	C₂×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂×D₄	—	118	1	no	—
469	C₂×D₄	—	118	1	no	—
470	C₂×D₄	—	118	1	no	—
471	C₂×D₄	—	118	1	no	—
472	C₂×D₄	—	118	1	no	—
473	C₂×D₄	—	118	1	no	—
474	C₂×D₄	—	118	1	no	—
475	C₂×D₄	—	118	1	no	—
476	C₂×D₄	—	118	1	no	—
477	C₂×D₄	—	472	2	no	—
478	C₂×D₄	—	472	2	no	—
479	C₂×D₄	—	236	1	no	—
480	C₂×D₄	—	236	4	no	—
481	C₂×D₄	—	236	4	no	—
482	C₂×D₄	—	236	1	no	—
483	C₂×D₄	—	236	1	no	—
484	C₂×D₄	—	236	1	no	—
485	C₂×D₄	—	236	1	no	—
486	C₂×D₄	—	236	1	no	—
487	C₂×D₄	—	236	1	no	—
488	C₂×D₄	—	236	4	no	—
489	C₂×D₄	—	236	4	no	—
490	C₂×D₄	—	236	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
496	SD₁₆	—	4	4	no	—
497	SD₁₆	—	236	4	no	—
498	SD₁₆	—	236	4	no	—
499	SD₁₆	—	236	4	no	—
500	D₈	—	4	4	no	—
501	D₈	—	4	4	no	—
502	D₈	—	8	2	no	—
503	D₈	—	472	2	no	—
504	D₈	—	472	2	no	—
505	D₈	—	472	2	no	—
506	D₈	—	236	4	no	—
507	D₈	—	236	4	no	—
508	D₈	—	236	4	no	—
509	D₈	—	236	4	no	—
510	D₈	—	236	4	no	—
511	D₈	—	236	4	no	—
512	D₈	—	236	4	no	—
513	M₁₆	—	59	8	no	—
514	C₂×C₈	—	59	2	no	—
515	C₂×C₈	—	59	2	no	—
516	C₂×C₈	—	59	2	no	—
517	C₂×C₈	—	118	4	no	—
518	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
519	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
520	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
521	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	236	1	no	—
529	C₄²	—	59	1	no	—
530	C₄²	—	59	1	no	—
531	C₄²	—	59	1	no	—
532	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂³	—	4	1	no	—
534	C₂³	—	4	1	no	—
535	C₂³	—	4	1	no	—
536	C₂³	—	59	1	no	—
537	C₂³	—	472	2	no	—
538	C₂³	—	472	2	no	—
539	C₂³	—	472	2	no	—
540	C₂³	—	472	2	no	—
541	C₂³	—	472	2	no	—
542	C₂³	—	472	2	no	—
543	C₂³	—	236	1	no	—
544	C₂³	—	236	1	no	—
545	C₂³	—	236	1	no	—
546	Q₈	—	4	2	no	—
547	Q₈	—	236	2	no	—
548	D₄	—	4	2	no	—
549	D₄	—	4	2	no	—
550	D₄	—	4	2	no	—
551	D₄	—	4	2	no	—
552	D₄	—	4	2	no	—
553	D₄	—	4	2	no	—
554	D₄	—	4	2	no	—
555	D₄	—	4	2	no	—
556	D₄	—	4	2	no	—
557	D₄	—	472	2	no	—
558	D₄	—	472	2	no	—
559	D₄	—	472	2	no	—
560	D₄	—	472	2	no	—
561	D₄	—	472	2	no	—
562	D₄	—	472	2	no	—
563	D₄	—	472	2	no	—
564	D₄	—	472	2	no	—
565	D₄	—	236	2	no	—
566	D₄	—	236	2	no	—
567	D₄	—	236	2	no	—
568	D₄	—	236	2	no	—
569	D₄	—	236	2	no	—
570	D₄	—	236	2	no	—
571	D₄	—	236	2	no	—
572	D₄	—	236	2	no	—
573	D₄	—	236	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	1	no	—
575	C₂×C₄	—	59	1	no	—
576	C₂×C₄	—	59	4	no	—
577	C₂×C₄	—	59	1	no	—
578	C₂×C₄	—	59	1	no	—
579	C₂×C₄	—	118	2	no	—
580	C₂×C₄	—	118	2	no	—
581	C₂×C₄	—	472	2	no	—
582	C₂×C₄	—	472	2	no	—
583	C₂×C₄	—	236	1	no	—
584	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
587	C₈	—	2	2	no	—
588	C₈	—	2	2	no	—
589	C₈	—	59	4	no	—
590	C₈	—	59	4	no	—
591	C₈	—	118	2	no	—
592	C₈	D₈×D₅₉	1	4	yes	complemented
593	C₂²	—	8	1	no	—
594	C₂²	—	8	1	no	—
595	C₂²	—	8	1	no	—
596	C₂²	—	8	1	no	—
597	C₂²	—	8	1	no	—
598	C₂²	—	8	1	no	—
599	C₂²	—	8	1	no	—
600	C₂²	—	8	1	no	—
601	C₂²	—	8	1	no	—
602	C₂²	—	59	2	no	—
603	C₂²	—	118	1	no	—
604	C₂²	—	118	1	no	—
605	C₂²	—	944	4	no	—
606	C₂²	—	944	4	no	—
607	C₂²	—	472	1	no	—
608	C₂²	—	472	1	no	—
609	C₂²	—	472	1	no	—
610	C₂²	—	472	1	no	—
611	C₂²	—	472	1	no	—
612	C₂²	—	472	1	no	—
613	C₂²	—	472	1	no	—
614	C₂²	—	472	1	no	—
615	C₂²	—	472	1	no	—
616	C₂²	#127×D₅₉	1	1	yes	characteristic
617	C₄	—	8	1	no	—
618	C₄	—	59	2	no	—
619	C₄	—	118	1	no	—
620	C₄	—	118	1	no	—
621	C₄	—	472	1	no	—
622	C₄	C₂×D₈×D₅₉	1	2	yes	—
623	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	2	yes	—
624	C₄	#16838206	1	2	yes	—
625	C₂	—	16	1	no	—
626	C₂	—	16	1	no	—
627	C₂	—	16	1	no	—
628	C₂	—	118	2	no	—
629	C₂	—	944	1	no	—
630	C₂	—	944	1	no	—
631	C₂	—	944	1	no	—
632	C₂	#493×D₅₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#21434545	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#21434580	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#127×D₅₉
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1721	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×#127
hypercenter	#1721	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19629
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1721

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21435015	C₂	semidirect
2. #21435010	C₂	semidirect
3. #21434674	C₂	semidirect
4. #21434547	C₂	semidirect
5. #21434543	C₂	semidirect
6. #493×D₅₉	C₂	semidirect
7. #21423764	C₂	semidirect
8. #21423762	C₂	semidirect
9. #21423761	C₂	semidirect
10. #21423710	C₂	semidirect
11. #21423710	C₂	semidirect
12. #21423687	C₂	semidirect
13. #21423686	C₂	semidirect
14. #21422375	C₂	semidirect
15. C₅₉×#1721	C₂	semidirect
23. #16837805	C₂²	semidirect
27. #16837779	C₂²	semidirect
28. #16837779	C₂²	semidirect
31. #16837778	C₂²	semidirect
32. #16837778	C₂²	semidirect
33. #16837778	C₂²	semidirect
34. #16837778	C₂²	semidirect
35. #16837778	C₂²	semidirect
37. #16837776	C₂²	semidirect
38. #16837775	C₂²	semidirect
39. #16837774	C₂²	semidirect
40. #16837750	C₂²	semidirect
41. #16837749	C₂²	semidirect
42. #16837749	C₂²	semidirect
43. #16837748	C₂²	semidirect
53. #16837124	C₂²	semidirect
54. C₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
55. C₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
57. C₅₉×#493	C₂²	semidirect
58. C₅₉×#493	C₂²	semidirect
59. C₅₉×#492	C₂²	semidirect
60. C₅₉×#486	C₂²	semidirect
61. C₅₉×#486	C₂²	semidirect
62. C₅₉×#322	C₂²	semidirect
213. #11745659	D₈	semidirect
271. C₈×C₅₉	C₂×D₈	semidirect
273. C₅₉⋊C₈	C₂×D₈	semidirect
274. C₅₉⋊C₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
317. #1721	D₅₉	semidirect
355. #493	C₂×D₅₉	semidirect
356. #493	C₂×D₅₉	semidirect
360. #492	C₂×D₅₉	semidirect
365. #486	C₂×D₅₉	semidirect
366. #486	C₂×D₅₉	semidirect
377. #322	C₂×D₅₉	semidirect
380. C₅₉	#19629	semidirect
592. C₈	D₈×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21435015	2
#21435010	2
#21434674	2
#21434547	2
#21434543	2
#493×D₅₉	2
#21423764	2
#21423762	2
#21423761	2
#21423710	2
#21423687	2
#21423686	2
#21422375	2
C₅₉×#1721	2
#19629	59