Subgroups — #28579952

Order 15104.

798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21436445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21435692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21423685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21423485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21423448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21422981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#11745669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×D₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273753	—	2	2	no	—
13	#16838057	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#16837807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#16837774	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#16837748	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#16837714	—	2	2	no	—
18	#16837682	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16837646	—	2	2	no	—
20	#16837635	—	2	1	no	—
21	#16837607	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837594	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16837553	—	2	2	no	—
24	#16837545	—	2	2	no	—
25	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837480	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#107×D₅₉	—	2	1	no	—
29	#16837155	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16837154	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16837147	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16837146	C₂²	1	2	yes	complemented
33	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
38	D₄²×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅₉×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#466	—	2	1	no	—
41	C₅₉×#459	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅₉×#447	—	2	2	no	—
43	C₄×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11745685	—	2	2	no	—
46	#14273753	—	4	8	no	—
47	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
51	C₂×#11745669	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
53	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
54	#14273727	C₂³	1	2	yes	—
55	#14273709	—	4	2	no	—
56	#14273706	—	2	2	no	—
57	#14273698	—	2	2	no	—
58	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
60	#14273661	—	2	1	no	—
61	#14273661	—	2	1	no	—
62	#14273660	—	2	2	no	—
63	#14273660	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
66	#14273650	—	2	2	no	—
67	#14273648	—	2	2	no	—
68	#14273648	—	2	2	no	—
69	#14273648	—	4	2	no	—
70	#14273648	D₄	1	1	yes	characteristic
71	#14273647	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
73	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
74	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×D₈×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×D₈×C₅₉	—	4	4	no	—
82	C₂×D₈×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
84	#127×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
86	#121×C₅₉	—	2	2	no	—
87	#120×C₅₉	—	4	2	no	—
88	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
90	#107×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
93	#102×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
95	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
111	#11745685	—	4	4	no	—
112	#11745685	—	8	2	no	—
113	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
117	D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
118	D₈×C₅₉	—	4	4	no	—
119	D₈×C₅₉	—	4	2	no	—
120	D₈×C₅₉	—	8	1	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
132	#11745670	—	4	4	no	—
133	#11745670	—	4	4	no	—
134	#11745670	—	8	2	no	—
135	#11745669	—	4	4	no	—
136	#11745669	D₈	1	4	yes	complemented
137	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
142	#11745664	—	4	4	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	16	2	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
156	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
157	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
158	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
159	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
160	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
161	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
162	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
163	D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
164	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
165	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
166	D₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
179	D₂₃₆	—	2	1	no	—
180	D₂₃₆	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
181	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
182	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
183	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
184	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
185	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
186	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
187	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
188	C₈×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
189	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
191	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
192	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
193	C₅₉⋊C₈	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
194	#19883	—	59	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	16	8	no	—
205	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
209	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
210	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
211	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₄×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
216	Dic₅₉	—	4	1	no	—
217	Dic₅₉	—	8	2	no	—
218	#3334	—	59	1	no	—
219	D₄×D₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#3272	—	59	2	no	—
221	#1706	—	59	1	no	—
222	#1685	—	59	2	no	—
223	#1673	—	59	1	no	—
224	#1667	—	59	1	no	—
225	#1639	—	59	2	no	—
226	#1625	—	59	2	no	—
227	#1589	—	59	1	no	—
228	C₈×D₈	—	59	1	no	—
229	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
231	C₂×C₅₉	—	16	2	no	—
232	C₂×C₅₉	#3272	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₅₉	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₉	#3290	1	1	yes	characteristic
235	D₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	118	2	no	—
237	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
238	#547	—	59	2	no	—
239	D₄²	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
240	#500	—	59	1	no	—
241	#493	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	#492	—	59	2	no	—
243	#486	—	59	2	no	—
244	#480	—	118	2	no	—
245	#474	—	59	2	no	—
246	#468	—	118	2	no	—
247	#466	—	2	1	no	—
248	#466	—	118	1	no	—
249	#461	—	59	2	no	—
250	#459	—	59	2	no	—
251	#459	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
252	#450	—	118	2	no	—
253	#449	—	118	2	no	—
254	#447	—	2	2	no	—
255	C₄×D₈	—	59	1	no	—
256	C₄×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	#436	—	59	2	no	—
258	C₈×D₄	—	59	1	no	—
259	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#107	—	118	1	no	—
261	#335	—	59	1	no	—
262	#335	—	59	1	no	—
263	#332	—	59	2	no	—
264	#331	—	59	2	no	—
265	D₄⋊C₈	—	59	1	no	—
266	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
267	D₄⋊C₈	—	59	1	no	—
268	C₈²	—	59	1	no	—
269	C₅₉	#19883	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂×#41	—	118	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	AGL(1,ℤ/8)	—	236	8	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
277	C₂×D₈	—	2	2	no	—
278	C₂×D₈	—	2	1	no	—
279	C₂×D₈	—	2	1	no	—
280	C₂×D₈	—	4	4	no	—
281	C₂×D₈	—	59	1	no	—
282	C₂×D₈	—	118	2	no	—
283	C₂×D₈	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
288	#127	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
289	#123	—	236	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	118	2	no	—
291	#121	—	2	2	no	—
292	#121	—	2	2	no	—
293	#121	—	118	2	no	—
294	#120	—	4	2	no	—
295	C₄×D₄	—	59	1	no	—
296	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
299	#107	—	59	1	no	—
300	#107	—	118	1	no	—
301	#107	—	118	1	no	—
302	#107	—	118	2	no	—
303	#107	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
305	C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
306	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	#103	—	118	2	no	—
308	#102	—	2	2	no	—
309	#102	—	59	1	no	—
310	#102	—	59	1	no	—
311	#102	—	118	2	no	—
312	#102	—	118	2	no	—
313	#102	—	236	2	no	—
314	#102	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
318	C₄×C₈	—	59	1	no	—
319	C₄×C₈	—	59	1	no	—
320	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴	—	4	2	no	—
322	#41	—	472	2	no	—
323	#41	—	236	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
325	C₂×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	8	2	no	—
333	C₂×D₄	—	8	2	no	—
334	C₂×D₄	—	59	1	no	—
335	C₂×D₄	—	236	2	no	—
336	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
342	SD₁₆	—	472	2	no	—
343	SD₁₆	—	236	4	no	—
344	SD₁₆	—	236	4	no	—
345	D₈	—	2	2	no	—
346	D₈	—	4	4	no	—
347	D₈	—	4	2	no	—
348	D₈	—	8	1	no	—
349	D₈	—	59	4	no	—
350	D₈	—	236	4	no	—
351	M₁₆	—	236	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	59	1	no	—
355	C₂×C₈	—	59	1	no	—
356	C₂×C₈	—	118	2	no	—
357	C₂×C₈	—	118	1	no	—
358	C₂×C₈	—	118	1	no	—
359	C₂×C₈	—	236	2	no	—
360	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
366	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
373	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	8	4	no	—
378	C₂³	—	8	4	no	—
379	C₂³	—	16	2	no	—
380	C₂³	—	118	1	no	—
381	Q₈	—	236	2	no	—
382	Q₈	—	236	2	no	—
383	D₄	—	2	2	no	—
384	D₄	—	2	1	no	—
385	D₄	—	2	2	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	D₄	—	8	2	no	—
391	D₄	—	8	4	no	—
392	D₄	—	8	4	no	—
393	D₄	—	59	2	no	—
394	D₄	—	118	1	no	—
395	D₄	—	472	4	no	—
396	D₄	D₈×D₅₉	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	118	1	no	—
404	C₂×C₄	—	472	4	no	—
405	C₂×C₄	—	236	2	no	—
406	C₂×C₄	—	236	1	no	—
407	C₂×C₄	—	236	1	no	—
408	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	2	1	no	—
412	C₈	—	4	1	no	—
413	C₈	—	59	2	no	—
414	C₈	—	118	1	no	—
415	C₈	—	236	1	no	—
416	C₈	—	236	2	no	—
417	C₈	—	236	1	no	—
418	C₈	#14273753	1	2	yes	complemented
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	4	1	no	—
421	C₂²	—	4	1	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	8	2	no	—
426	C₂²	—	8	2	no	—
427	C₂²	—	8	2	no	—
428	C₂²	—	16	8	no	—
429	C₂²	—	118	2	no	—
430	C₂²	—	236	1	no	—
431	C₂²	—	236	1	no	—
432	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	4	1	no	—
435	C₄	—	4	2	no	—
436	C₄	—	472	2	no	—
437	C₄	—	236	1	no	—
438	C₄	C₂×D₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#14273753	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#16838203	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#16838213	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	4	2	no	—
443	C₂	—	8	2	no	—
444	C₂	—	16	2	no	—
445	C₂	—	236	2	no	—
446	C₂	#21435692	1	1	yes	characteristic
447	C₂	D₈×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#21435878	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	D₄×D₈×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	D₄²
hypercenter	D₄×D₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19883
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ D₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21436445	C₂	semidirect
2. #21435692	C₂	semidirect
3. #21423685	C₂	semidirect
4. #21423559	C₂	semidirect
5. #21423485	C₂	semidirect
6. #21423448	C₂	semidirect
7. #21423275	C₂	semidirect
8. #21423184	C₂	semidirect
9. #21422981	C₂	semidirect
10. C₈×#11745669	C₂	semidirect
11. D₄×D₈×C₅₉	C₂	semidirect
13. #16838057	C₂²	semidirect
14. #16837807	C₂²	semidirect
15. #16837774	C₂²	semidirect
16. #16837748	C₂²	semidirect
18. #16837682	C₂²	semidirect
22. #16837594	C₂²	semidirect
26. #16837480	C₂²	semidirect
27. C₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
29. #16837155	C₂²	semidirect
30. #16837154	C₂²	semidirect
31. #16837147	C₂²	semidirect
32. #16837146	C₂²	semidirect
34. D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	semidirect
35. #16837129	C₂²	semidirect
36. C₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
136. #11745669	D₈	semidirect
180. D₂₃₆	C₂×D₈	semidirect
188. C₈×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
193. C₅₉⋊C₈	C₂×D₈	semidirect
219. D₄×D₈	D₅₉	semidirect
269. C₅₉	#19883	semidirect
418. C₈	#14273753	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21436445	2
#21435692	2
#21423685	2
#21423559	2
#21423485	2
#21423448	2
#21423275	2
#21423184	2
#21422981	2
C₈×#11745669	2
D₄×D₈×C₅₉	2
#19883	59