Subgroups — #28580156

Order 15104.

724 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21436518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21436335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₄×D₄₇₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21422980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#11745669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄₇₂	—	2	1	no	—
13	#16838118	C₂²	1	2	yes	complemented
14	D₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837779	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837776	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#16837750	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#16837729	—	2	2	no	—
19	#16837728	—	2	2	no	—
20	#16837689	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16837656	—	2	2	no	—
22	#16837639	—	2	1	no	—
23	#16837638	—	2	1	no	—
24	#16837598	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837598	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16837538	—	2	2	no	—
27	#16837537	—	2	2	no	—
28	C₄×D₄₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837479	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₈×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16837439	—	2	1	no	—
33	#16837405	—	2	2	no	—
34	#16837154	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16837145	C₂²	1	2	yes	complemented
36	D₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16837129	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅₉×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₅₉×#476	C₂²	1	2	yes	—
42	C₈×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅₉×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₅₉×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×D₂₃₆	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745671	—	4	2	no	—
48	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
50	C₂×D₄₇₂	—	2	2	no	—
51	C₂×D₄₇₂	—	2	1	no	—
52	C₂×D₄₇₂	—	4	4	no	—
53	C₂×D₄₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11745669	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
56	C₂×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
57	#14273724	C₂³	1	2	yes	—
58	#14273716	—	4	2	no	—
59	#14273702	—	2	2	no	—
60	#14273702	—	2	2	no	—
61	#14273702	—	2	2	no	—
62	#14273701	—	2	2	no	—
63	#14273697	—	4	2	no	—
64	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₄×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#14273685	—	2	2	no	—
67	#14273685	—	2	2	no	—
68	#14273661	D₄	1	1	yes	characteristic
69	#14273660	D₄	1	1	yes	characteristic
70	#14273658	—	2	2	no	—
71	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#14273649	—	2	2	no	—
73	#14273649	—	2	2	no	—
74	#14273649	D₄	1	2	yes	—
75	#14273648	D₄	1	1	yes	characteristic
76	#14273647	—	2	2	no	—
77	#14273647	—	2	2	no	—
78	#14273647	—	2	2	no	—
79	#14273647	D₄	1	1	yes	characteristic
80	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	1	no	—
81	(C₂×D₅₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
88	#107×C₅₉	—	2	1	no	—
89	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₄×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
100	D₄×D₅₉	—	4	4	no	—
101	D₄×D₅₉	—	8	2	no	—
102	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
105	C₂×D₂₃₆	—	4	4	no	—
106	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
107	C₂×D₂₃₆	—	4	2	no	—
108	C₂×D₂₃₆	—	8	2	no	—
109	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₄²×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	#11745671	—	8	4	no	—
124	#11745669	—	2	2	no	—
125	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
126	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
127	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
128	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
129	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
133	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	D₄₇₂	—	2	2	no	—
138	D₄₇₂	—	4	4	no	—
139	D₄₇₂	—	4	2	no	—
140	D₄₇₂	—	8	1	no	—
141	D₄₇₂	—	8	2	no	—
142	#11745659	—	8	2	no	—
143	C₈×D₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
149	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
150	C₂²×D₅₉	—	16	2	no	—
151	Q₈×C₅₉	—	8	2	no	—
152	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
153	D₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
161	C₂²⋊D₅₉	—	8	4	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	D₂₃₆	—	2	1	no	—
165	D₂₃₆	—	2	2	no	—
166	D₂₃₆	—	2	1	no	—
167	D₂₃₆	—	2	2	no	—
168	D₂₃₆	—	4	2	no	—
169	D₂₃₆	—	4	2	no	—
170	D₂₃₆	—	4	2	no	—
171	D₂₃₆	—	4	2	no	—
172	D₂₃₆	—	8	2	no	—
173	D₂₃₆	—	8	4	no	—
174	D₂₃₆	—	16	2	no	—
175	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
176	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
177	C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
178	C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
179	C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
181	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₈×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
183	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
187	#19898	—	59	1	no	maximal, Sylow
188	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₅₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
196	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
199	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
200	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
201	C₂×D₅₉	—	16	8	no	—
202	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
203	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
204	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
205	C₄×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
209	Dic₅₉	—	4	1	no	—
210	Dic₅₉	—	4	2	no	—
211	#3341	—	59	1	no	—
212	#3325	—	59	2	no	—
213	D₄×D₈	—	59	1	no	—
214	#1706	—	59	1	no	—
215	#1697	—	59	2	no	—
216	#1675	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1667	—	59	1	no	—
218	#1629	—	59	2	no	—
219	#1624	—	59	2	no	—
220	#1589	—	59	1	no	—
221	C₈×D₈	—	59	1	no	—
222	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₅₉	#3272	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₉	#3280	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₅₉	#3292	1	1	yes	characteristic
226	D₅₉	—	8	1	no	—
227	D₅₉	—	8	2	no	—
228	D₅₉	—	16	2	no	—
229	C₂²×D₈	—	118	1	no	—
230	#555	—	59	2	no	—
231	D₄²	—	59	2	no	—
232	#500	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#493	—	59	1	no	—
234	#492	—	59	2	no	—
235	#486	—	59	2	no	—
236	#482	—	118	2	no	—
237	#482	—	118	2	no	—
238	#476	—	59	2	no	—
239	#476	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
240	#469	—	118	2	no	—
241	#466	—	118	1	no	—
242	#466	—	118	1	no	—
243	#459	—	59	2	no	—
244	#459	—	59	2	no	—
245	#447	—	118	2	no	—
246	#447	—	118	2	no	—
247	C₄×D₈	—	59	1	no	—
248	C₄×D₈	—	59	1	no	—
249	#436	—	59	2	no	—
250	C₈×D₄	—	59	1	no	—
251	C₈×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
252	#427	—	118	1	no	—
253	#418	—	118	2	no	—
254	#335	—	59	1	no	—
255	#335	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#333	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
257	#331	—	59	2	no	—
258	D₄⋊C₈	—	59	1	no	—
259	D₄⋊C₈	—	59	1	no	—
260	D₄⋊C₈	—	59	2	no	—
261	C₈²	—	59	1	no	—
262	C₅₉	#19898	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	236	2	no	—
266	C₂×D₈	—	59	1	no	—
267	C₂×D₈	—	59	1	no	—
268	C₂×D₈	—	118	2	no	—
269	C₂×D₈	—	118	2	no	—
270	C₂×D₈	—	118	1	no	—
271	C₂×D₈	—	118	1	no	—
272	C₂×D₈	—	236	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
277	#127	—	59	2	no	—
278	#124	—	236	2	no	—
279	#121	—	118	2	no	—
280	#121	—	118	2	no	—
281	#121	—	118	2	no	—
282	#121	—	118	2	no	—
283	#120	—	236	2	no	—
284	C₄×D₄	—	59	2	no	—
285	C₄×D₄	—	59	1	no	—
286	C₄×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	#117	—	118	2	no	—
288	#117	—	118	2	no	—
289	#107	—	2	1	no	—
290	#107	—	2	1	no	—
291	#107	—	59	1	no	—
292	#107	—	59	1	no	—
293	#106	—	2	2	no	—
294	#106	—	118	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
296	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
297	C₄⋊C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	#102	—	2	2	no	—
299	#102	—	59	1	no	—
300	#102	—	59	2	no	—
301	#102	—	59	1	no	—
302	#102	—	118	2	no	—
303	#102	—	118	2	no	—
304	#102	—	118	2	no	—
305	#102	—	118	2	no	—
306	#102	—	118	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	118	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	118	1	no	—
310	C₄×C₈	—	59	1	no	—
311	C₄×C₈	—	59	1	no	—
312	C₄×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴	—	236	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	59	2	no	—
316	C₂×D₄	—	59	1	no	—
317	C₂×D₄	—	118	2	no	—
318	C₂×D₄	—	118	2	no	—
319	C₂×D₄	—	118	2	no	—
320	C₂×D₄	—	472	2	no	—
321	C₂×D₄	—	472	2	no	—
322	C₂×D₄	—	236	2	no	—
323	C₂×D₄	—	236	4	no	—
324	C₂×D₄	—	236	2	no	—
325	C₂×D₄	—	236	2	no	—
326	C₂×D₄	—	236	4	no	—
327	C₂×D₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
331	SD₁₆	—	472	4	no	—
332	D₈	—	118	2	no	—
333	D₈	—	118	2	no	—
334	D₈	—	472	1	no	—
335	D₈	—	472	2	no	—
336	D₈	—	236	4	no	—
337	D₈	—	236	2	no	—
338	M₁₆	—	472	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	4	2	no	—
342	C₂×C₈	—	59	1	no	—
343	C₂×C₈	—	59	1	no	—
344	C₂×C₈	—	118	1	no	—
345	C₂×C₈	—	118	1	no	—
346	C₂×C₈	—	236	2	no	—
347	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
353	C₄⋊C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
360	C₄²	—	236	2	no	—
361	C₄²	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	118	1	no	—
364	C₂³	—	118	2	no	—
365	C₂³	—	944	2	no	—
366	C₂³	—	472	4	no	—
367	C₂³	—	472	4	no	—
368	C₂³	—	236	2	no	—
369	Q₈	—	8	2	no	—
370	D₄	—	2	1	no	—
371	D₄	—	118	1	no	—
372	D₄	—	118	2	no	—
373	D₄	—	118	1	no	—
374	D₄	—	118	2	no	—
375	D₄	—	944	2	no	—
376	D₄	—	472	2	no	—
377	D₄	—	472	4	no	—
378	D₄	—	472	4	no	—
379	D₄	—	236	2	no	—
380	D₄	—	236	2	no	—
381	D₄	—	236	2	no	—
382	D₄	—	236	2	no	—
383	D₄	#14273750	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	118	1	no	—
389	C₂×C₄	—	118	2	no	—
390	C₂×C₄	—	236	2	no	—
391	C₂×C₄	—	236	1	no	—
392	C₂×C₄	—	236	2	no	—
393	C₂×C₄	—	236	1	no	—
394	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
397	C₈	—	2	1	no	—
398	C₈	—	4	1	no	—
399	C₈	—	4	2	no	—
400	C₈	—	118	2	no	—
401	C₈	—	118	1	no	—
402	C₈	—	118	1	no	—
403	C₈	—	236	1	no	—
404	C₈	#14273754	1	2	yes	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	944	8	no	—
409	C₂²	—	472	2	no	—
410	C₂²	—	472	2	no	—
411	C₂²	—	472	2	no	—
412	C₂²	—	236	1	no	—
413	C₂²	—	236	2	no	—
414	C₂²	—	236	2	no	—
415	C₂²	—	236	1	no	—
416	C₂²	—	236	1	no	—
417	C₂²	—	236	2	no	—
418	C₂²	#16838036	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	4	1	no	—
421	C₄	—	8	2	no	—
422	C₄	—	236	1	no	—
423	C₄	—	236	2	no	—
424	C₄	C₂×#14273750	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂×#14273754	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#16838204	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#16838211	1	1	yes	characteristic
428	C₂	—	4	2	no	—
429	C₂	—	944	2	no	—
430	C₂	—	472	2	no	—
431	C₂	—	472	1	no	—
432	C₂	#21435699	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#21435778	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#21435894	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16838036
commutator, cosocle	C₄²×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1675	C₂
socle	C₂²×C₅₉	D₄²
hypercenter	#1675	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#19898
LCS	G ▷ C₄²×C₅₉ ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #1675

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21436518	C₂	semidirect
2. #21436335	C₂	semidirect
3. D₄×D₄₇₂	C₂	semidirect
4. #21423689	C₂	semidirect
5. #21423632	C₂	semidirect
6. #21423452	C₂	semidirect
7. #21423211	C₂	semidirect
8. #21423180	C₂	semidirect
9. #21422980	C₂	semidirect
10. C₈×#11745669	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1675	C₂	semidirect
13. #16838118	C₂²	semidirect
16. #16837776	C₂²	semidirect
17. #16837750	C₂²	semidirect
20. #16837689	C₂²	semidirect
25. #16837598	C₂²	semidirect
30. #16837479	C₂²	semidirect
31. C₈×D₂₃₆	C₂²	semidirect
34. #16837154	C₂²	semidirect
35. #16837145	C₂²	semidirect
37. #16837129	C₂²	semidirect
38. #16837129	C₂²	semidirect
39. C₈×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
40. C₅₉×#500	C₂²	semidirect
43. C₅₉×#335	C₂²	semidirect
44. C₅₉×#333	C₂²	semidirect
216. #1675	D₅₉	semidirect
232. #500	C₂×D₅₉	semidirect
255. #335	C₂×D₅₉	semidirect
256. #333	C₂×D₅₉	semidirect
262. C₅₉	#19898	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21436518	2
#21436335	2
D₄×D₄₇₂	2
#21423689	2
#21423632	2
#21423452	2
#21423211	2
#21423180	2
#21422980	2
C₈×#11745669	2
C₅₉×#1675	2
#19898	59