Subgroups — C₂×#21423812 #28586088

Order 15104.

2398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₅₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21423812	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16837164	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#117×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
7	C₂³×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
8	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
9	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#14273686	—	2	4	no	—
12	C₂×#14273686	—	2	2	no	—
13	C₂×#14273686	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#14273686	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
18	#16837164	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#117×C₅₉	—	2	4	no	—
21	C₂×#117×C₅₉	—	2	2	no	—
22	C₂×#117×C₅₉	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
27	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	32	no	—
29	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
32	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
33	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
34	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
35	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
36	#14273686	—	2	16	no	—
37	#14273686	—	2	8	no	—
38	#14273686	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
47	C₂⁵×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₅₉	Q₈	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
59	#117×C₅₉	—	2	16	no	—
60	#117×C₅₉	—	2	8	no	—
61	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
71	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
72	C₂⁴×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
73	C₂⁴×C₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
74	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	C₄²	1	16	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
107	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
108	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
111	C₄²×C₅₉	—	2	16	no	—
112	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
113	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
114	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
117	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	16	no	—
118	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	32	no	—
119	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
121	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₅₉	—	2	16	no	—
124	C₂³×C₅₉	—	2	16	no	—
125	C₂³×C₅₉	—	2	16	no	—
126	C₂³×C₅₉	#95	1	16	yes	—
127	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₅₉	#135	1	8	yes	—
134	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
137	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
138	C₂×C₄×C₅₉	#95	1	32	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₉	#95	1	16	yes	—
140	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	8	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
163	C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
164	C₂×#1735	—	59	1	no	maximal, Sylow
165	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₅₉	—	2	32	no	—
169	C₂²×C₅₉	C₂×#95	1	8	yes	—
170	C₂²×C₅₉	C₂×#95	1	4	yes	—
171	C₂²×C₅₉	#416	1	8	yes	—
172	C₂²×C₅₉	#416	1	8	yes	—
173	C₂²×C₅₉	#427	1	8	yes	—
174	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	4	yes	—
178	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
179	C₄×C₅₉	C₂×#95	1	8	yes	—
180	C₄×C₅₉	C₂×#95	1	4	yes	—
181	C₄×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	Dic₅₉	—	4	8	no	—
186	C₂⁴×C₈	—	59	1	no	—
187	C₂²×#117	—	59	1	no	—
188	C₂²×#117	D₅₉	1	1	yes	characteristic
189	#1735	—	59	8	no	—
190	C₂×#340	—	59	4	no	—
191	C₂×C₅₉	—	2	8	no	—
192	C₂×C₅₉	#1735	1	8	yes	complemented
193	C₂×C₅₉	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₅₉	C₂×#416	1	2	yes	—
195	C₂×C₅₉	C₂×#416	1	2	yes	—
196	C₂×C₅₉	C₂×#427	1	2	yes	—
197	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₈	—	59	8	no	—
199	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
200	C₂³×C₈	—	59	4	no	—
201	C₂³×C₈	—	118	4	no	—
202	C₂³×C₈	—	118	4	no	—
203	C₂×#117	—	2	4	no	—
204	C₂×#117	—	2	2	no	—
205	C₂×#117	—	59	8	no	—
206	C₂×#117	—	59	4	no	—
207	C₂×#117	—	118	4	no	—
208	C₂×#117	—	118	2	no	—
209	C₂×#117	Dic₅₉	1	8	yes	complemented
210	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
215	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₄²	—	118	1	no	—
217	#340	—	59	16	no	—
218	C₅₉	C₂×#1735	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	C₂⁵	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
222	C₂³×C₄	Dic₁₁₈	1	4	yes	—
223	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
224	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
225	C₂³×C₄	D₂₃₆	1	4	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
232	C₂²×C₈	—	59	8	no	—
233	C₂²×C₈	—	59	16	no	—
234	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	118	32	no	—
236	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	118	8	no	—
238	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	118	8	no	—
240	#117	—	2	16	no	—
241	#117	—	2	8	no	—
242	#117	—	59	16	no	—
243	#117	—	118	16	no	—
244	#117	—	118	8	no	—
245	#117	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
261	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
262	C₂⁴	—	2	8	no	—
263	C₂⁴	Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₂⁴	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
265	C₂⁴	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
266	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
267	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
274	C₂²×C₄	C₄×Dic₅₉	1	16	yes	—
275	C₂²×C₄	Dic₅₉⋊C₄	1	8	yes	—
276	C₂²×C₄	Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	Dic₅₉⋊C₄	1	16	yes	—
278	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₅₉	1	16	yes	—
279	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	16	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₈	—	59	8	no	—
300	C₂×C₈	—	118	16	no	—
301	C₂×C₈	—	118	32	no	—
302	C₂×C₈	—	118	4	no	—
303	C₂×C₈	—	118	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
308	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
309	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
312	C₄²	—	2	16	no	—
313	C₄²	—	118	16	no	—
314	C₂³	—	2	16	no	—
315	C₂³	—	2	16	no	—
316	C₂³	—	2	8	no	—
317	C₂³	—	2	16	no	—
318	C₂³	C₅₉⋊#95	1	16	yes	—
319	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
322	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂³	#14273747	1	8	yes	—
326	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	4	16	no	—
329	C₂×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂×C₄	—	118	8	no	—
331	C₂×C₄	—	236	16	no	—
332	C₂×C₄	—	236	8	no	—
333	C₂×C₄	C₅₉⋊#95	1	32	yes	—
334	C₂×C₄	C₅₉⋊#95	1	16	yes	—
335	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅₉	1	8	yes	—
336	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
337	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
340	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	8	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅₉	1	8	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
355	C₈	—	118	8	no	—
356	C₂²	—	2	8	no	—
357	C₂²	—	2	8	no	—
358	C₂²	—	2	8	no	—
359	C₂²	—	2	32	no	—
360	C₂²	C₂×C₅₉⋊#95	1	8	yes	—
361	C₂²	C₂×C₅₉⋊#95	1	4	yes	—
362	C₂²	#16837396	1	8	yes	—
363	C₂²	#16837398	1	8	yes	—
364	C₂²	#16837438	1	8	yes	—
365	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂×#14273747	1	4	yes	—
369	C₄	—	4	8	no	—
370	C₄	—	236	8	no	—
371	C₄	C₂×C₅₉⋊#95	1	8	yes	—
372	C₄	C₂×C₅₉⋊#95	1	4	yes	—
373	C₄	C₂²×C₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₄	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂	—	2	8	no	—
378	C₂	#21423812	1	8	yes	direct product factor
379	C₂	C₂²×C₅₉⋊#95	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂×#16837396	1	2	yes	—
381	C₂	C₂×#16837398	1	2	yes	—
382	C₂	C₂×#16837438	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉
commutator	C₄×C₅₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂²×#117×C₅₉	C₂
socle	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
prime radical	C₂⁵×C₅₉	D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#117	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#1735
LCS	G ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21423812	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16837164	C₂	semidirect
8. C₂³×C₅₉⋊C₈	C₄	semidirect
13. C₂×#14273686	C₄	semidirect
18. #16837164	C₂²	semidirect
22. C₂×#117×C₅₉	C₄	semidirect
34. C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
38. #14273686	C₂×C₄	semidirect
61. #117×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
192. C₂×C₅₉	#1735	semidirect
209. C₂×#117	Dic₅₉	semidirect
218. C₅₉	C₂×#1735	semidirect
245. #117	C₂×Dic₅₉	semidirect
378. C₂	#21423812	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₅₉⋊C₈	2
C₂²×#14273686	2
#21423812	2
C₂×#16837164	2
C₂²×#117×C₅₉	2
C₂×#1735	59

Subgroups — C2×#21423812 #28586088

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21423812 #28586088