Subgroups — C₂×#21423871 #28586270

Order 15104.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#14273638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14273637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21423871	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#16837156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₅₉×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₈×D₅₉	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#14273638	—	2	4	no	—
21	C₂×#14273638	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14273637	—	2	4	no	—
23	C₂×#14273637	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄	1	4	yes	—
25	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₅₉⋊#95	C₄	1	2	yes	—
27	#16837156	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₅₉×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₈×D₅₉	—	2	32	no	—
52	C₂×C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
53	C₂×C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
54	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
61	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	#14273638	—	2	8	no	—
63	#14273637	—	2	8	no	—
64	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₅₉	C₄²	1	4	yes	—
84	C₂³×D₅₉	M₁₆	1	8	yes	—
85	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	C₄²	1	4	yes	—
104	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅₉	C₄²	1	8	yes	—
117	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
130	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
131	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
135	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
138	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₈×D₅₉	—	2	32	no	—
143	C₂³×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
144	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₅₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
147	C₂³×C₅₉	#131	1	4	yes	—
148	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
156	C₂²×D₅₉	#97	1	16	yes	complemented
157	C₂²×D₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
158	C₂²×D₅₉	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
184	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
185	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
186	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
187	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
188	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
189	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
191	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
192	C₅₉⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
193	C₂×#1752	—	59	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₅₉	C₂×#97	1	4	yes	—
196	C₂²×C₅₉	#405	1	4	yes	—
197	C₂²×C₅₉	#435	1	8	yes	—
198	C₂²×C₅₉	#435	1	8	yes	—
199	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
203	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
204	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
206	C₂×D₅₉	—	2	8	no	—
207	C₂×D₅₉	—	2	32	no	—
208	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂×D₅₉	C₂×#97	1	8	yes	complemented
210	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
211	C₄×C₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₄×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	Dic₅₉	—	2	4	no	—
217	Dic₅₉	—	4	4	no	—
218	C₂⁴×C₈	—	59	1	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
220	C₂²×#97	—	59	1	no	—
221	C₂²×#97	—	59	1	no	—
222	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
223	#1752	—	59	8	no	—
224	C₂×#336	—	59	1	no	—
225	C₂×#336	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×C₅₉	#1752	1	8	yes	complemented
227	C₂×C₅₉	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅₉	C₂²×#97	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₅₉	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₅₉	C₂×#435	1	2	yes	—
231	C₂×C₅₉	C₂×#435	1	2	yes	—
232	D₅₉	—	2	8	no	—
233	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
234	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
235	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
236	C₂³×C₈	—	59	8	no	—
237	C₂³×C₈	—	59	4	no	—
238	C₂³×C₈	—	118	4	no	—
239	C₂³×C₈	—	118	4	no	—
240	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
243	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
244	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
247	C₂×#97	—	59	4	no	—
248	C₂×#97	—	59	4	no	—
249	C₂×#97	—	118	4	no	—
250	C₂×#97	—	118	4	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
253	C₂×#95	—	59	2	no	—
254	#336	—	59	4	no	—
255	#336	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
256	C₅₉	C₂×#1752	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂⁵	—	59	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
268	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
279	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	59	16	no	—
281	C₂²×C₈	—	118	32	no	—
282	C₂²×C₈	—	118	8	no	—
283	C₂²×C₈	—	118	8	no	—
284	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
286	C₂²×C₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
287	C₂²×C₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
292	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
298	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₈	—	59	16	no	—
301	#97	—	118	8	no	—
302	#97	—	118	8	no	—
303	#95	—	59	8	no	—
304	C₂⁴	—	59	4	no	—
305	C₂⁴	—	59	8	no	—
306	C₂⁴	—	59	2	no	—
307	C₂⁴	—	118	2	no	—
308	C₂⁴	—	118	2	no	—
309	C₂⁴	—	118	4	no	—
310	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#11745689	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	—	2	8	no	—
345	C₂×C₈	—	2	8	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	59	16	no	—
351	C₂×C₈	—	59	4	no	—
352	C₂×C₈	—	59	4	no	—
353	C₂×C₈	—	59	4	no	—
354	C₂×C₈	—	59	4	no	—
355	C₂×C₈	—	118	32	no	—
356	C₂×C₈	—	118	8	no	—
357	C₂×C₈	—	118	2	no	—
358	C₂×C₈	—	118	2	no	—
359	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
360	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	118	4	no	—
366	C₄²	—	118	2	no	—
367	C₄²	—	118	2	no	—
368	C₂³	—	59	8	no	—
369	C₂³	—	59	4	no	—
370	C₂³	—	59	16	no	—
371	C₂³	—	118	4	no	—
372	C₂³	—	118	16	no	—
373	C₂³	—	118	16	no	—
374	C₂³	—	118	8	no	—
375	C₂³	—	118	2	no	—
376	C₂³	—	118	2	no	—
377	C₂³	—	118	8	no	—
378	C₂³	C₄²×D₅₉	1	2	yes	—
379	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂³	#14273689	1	2	yes	—
381	C₂³	M₁₆×D₅₉	1	4	yes	—
382	C₂³	#14273733	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	59	4	no	—
389	C₂×C₄	—	118	8	no	—
390	C₂×C₄	—	118	2	no	—
391	C₂×C₄	—	118	2	no	—
392	C₂×C₄	—	118	16	no	—
393	C₂×C₄	—	118	4	no	—
394	C₂×C₄	—	118	4	no	—
395	C₂×C₄	—	118	4	no	—
396	C₂×C₄	—	118	4	no	—
397	C₂×C₄	—	118	4	no	—
398	C₂×C₄	—	118	4	no	—
399	C₂×C₄	—	118	4	no	—
400	C₂×C₄	—	236	8	no	—
401	C₂×C₄	C₄²×D₅₉	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#14273685	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#14273689	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#14273689	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	4	no	—
415	C₈	—	2	4	no	—
416	C₈	—	59	8	no	—
417	C₈	—	118	4	no	—
418	C₂²	—	59	8	no	—
419	C₂²	—	118	4	no	—
420	C₂²	—	118	8	no	—
421	C₂²	—	118	8	no	—
422	C₂²	—	118	4	no	—
423	C₂²	—	118	32	no	—
424	C₂²	#16837249	1	4	yes	—
425	C₂²	#97×D₅₉	1	4	yes	—
426	C₂²	#16837356	1	4	yes	—
427	C₂²	#16837472	1	8	yes	—
428	C₂²	#16837476	1	8	yes	—
429	C₂²	C₂×C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#14273689	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#14273733	1	2	yes	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	118	4	no	—
436	C₄	—	236	4	no	—
437	C₄	#16837249	1	4	yes	—
438	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#14273685	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×#14273689	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	118	8	no	—
443	C₂	#21423871	1	8	yes	direct product factor
444	C₂	C₂×#16837249	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#97×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#16837356	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#16837472	1	2	yes	—
448	C₂	C₂×#16837476	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#336	C₂
socle	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄
prime radical	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#336	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#1752
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#14273638	C₂	semidirect
4. C₂²×#14273637	C₂	semidirect
6. #21423871	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#16837156	C₂	semidirect
8. C₂×C₅₉×#336	C₂	semidirect
14. C₂²×C₈×D₅₉	C₄	semidirect
18. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₄	semidirect
21. C₂×#14273638	C₂²	semidirect
23. C₂×#14273637	C₂²	semidirect
27. #16837156	C₂²	semidirect
31. C₅₉×#336	C₂²	semidirect
54. C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
61. (C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²⋊C₄	semidirect
156. C₂²×D₅₉	#97	semidirect
192. C₅₉⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
209. C₂×D₅₉	C₂×#97	semidirect
225. C₂×#336	D₅₉	semidirect
226. C₂×C₅₉	#1752	semidirect
255. #336	C₂×D₅₉	semidirect
256. C₅₉	C₂×#1752	semidirect
443. C₂	#21423871	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₅₉	2
C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₈	2
C₂²×#14273638	2
C₂²×#14273637	2
C₂×C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	2
#21423871	2
C₂×#16837156	2
C₂×C₅₉×#336	2
C₂×#1752	59

Subgroups — C2×#21423871 #28586270

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21423871 #28586270