Subgroups — #28586332

Order 15104.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11745664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21426479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21423882	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21423875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#11745664	—	2	8	no	—
10	C₂²×#11745664	C₄	1	8	yes	complemented
11	C₂²×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837357	—	2	8	no	—
17	C₂×#14273637	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#16837265	C₄	1	2	yes	—
20	#16837262	C₄	1	2	yes	—
21	#16837262	C₄	1	2	yes	—
22	#16837258	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837156	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16837156	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#11745664	—	2	4	no	—
34	C₂×#11745664	—	2	32	no	—
35	C₂×#11745664	—	2	8	no	—
36	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×#11745664	D₄	1	8	yes	—
40	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	#14273686	—	2	4	no	—
45	#14273686	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
51	#14273637	—	2	8	no	—
52	C₈×Dic₅₉	—	2	8	no	—
53	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂⁵×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
58	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₅₉	C₄²	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₄²	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₄²	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₄²	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂×C₈×C₅₉	—	2	16	no	—
108	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
115	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
116	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
117	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
118	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
120	#11745664	—	2	8	no	—
121	#11745664	—	2	16	no	—
122	#11745664	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	16	no	—
125	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
137	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
139	C₂³×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
141	C₂³×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
142	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₅₉	#131	1	4	yes	—
144	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
170	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
173	C₅₉⋊C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
174	#20389	—	59	1	no	maximal, Sylow
175	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
185	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₅₉	#405	1	4	yes	complemented
188	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
191	C₂²×C₅₉	#568	1	2	yes	—
192	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₄×C₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₄×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
198	Dic₅₉	—	4	8	no	—
199	C₂³×M₁₆	—	59	1	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#405	—	59	2	no	—
202	#2280	—	59	1	no	—
203	#1753	—	59	4	no	—
204	#1752	—	59	2	no	—
205	C₈×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
206	#1729	—	59	2	no	—
207	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
209	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₅₉	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₉	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₉	#2873	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₅₉	#2933	1	4	yes	—
214	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	59	8	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
218	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	118	8	no	—
220	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
221	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
222	C₂×#117	—	59	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	Dic₅₉	1	8	yes	complemented
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
227	#405	—	118	8	no	—
228	C₂×#97	—	59	4	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	59	4	no	—
230	#381	—	59	2	no	—
231	#380	—	59	2	no	—
232	#380	—	59	2	no	—
233	#379	—	59	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
236	#336	—	59	4	no	—
237	#336	—	59	4	no	—
238	C₅₉	#20389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂⁵	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
252	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
253	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
255	C₂×M₁₆	—	118	32	no	—
256	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
260	C₂²×C₈	—	59	8	no	—
261	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	118	8	no	—
263	C₂²×C₈	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
266	#117	—	118	4	no	—
267	#117	—	118	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
273	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
274	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
275	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
276	#97	—	118	8	no	—
277	C₄×C₈	—	118	8	no	—
278	#95	—	59	4	no	—
279	#95	—	59	4	no	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	4	no	—
282	C₂⁴	—	4	2	no	—
283	C₂⁴	C₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
284	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
298	C₂²×C₄	C₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	59	16	no	—
314	M₁₆	—	118	16	no	—
315	M₁₆	—	118	8	no	—
316	C₂×C₈	—	2	16	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	59	4	no	—
322	C₂×C₈	—	59	8	no	—
323	C₂×C₈	—	59	4	no	—
324	C₂×C₈	—	118	16	no	—
325	C₂×C₈	—	118	4	no	—
326	C₂×C₈	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
327	C₂×C₈	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
332	C₄²	—	118	4	no	—
333	C₄²	—	118	4	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	8	no	—
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	8	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	4	16	no	—
345	C₂³	C₂×C₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂×C₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×C₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
348	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
349	C₂³	#14273733	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	118	8	no	—
363	C₂×C₄	—	118	8	no	—
364	C₂×C₄	—	118	8	no	—
365	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
369	C₂×C₄	#14273683	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	8	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	2	yes	—
376	C₈	—	2	4	no	—
377	C₈	—	2	4	no	—
378	C₈	—	59	8	no	—
379	C₈	—	118	4	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	8	no	—
384	C₂²	—	2	8	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	4	16	no	—
390	C₂²	—	4	4	no	—
391	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
392	C₂²	#16837357	1	4	yes	complemented
393	C₂²	C₂²×C₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂²	C₂×#14273733	1	2	yes	—
396	C₂²	#16838168	1	2	yes	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	236	8	no	—
400	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
401	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₄	C₂×#14273683	1	1	yes	characteristic
403	C₄	C₂×D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
404	C₂	—	2	4	no	—
405	C₂	—	2	4	no	—
406	C₂	—	4	2	no	—
407	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₂×#16837357	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#21432514	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#21432817	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×C₅₉	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20389
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837357	C₂	semidirect
4. #21423882	C₂	semidirect
5. #21423875	C₂	semidirect
6. #21423870	C₂	semidirect
7. #21423792	C₂	semidirect
10. C₂²×#11745664	C₄	semidirect
17. C₂×#14273637	C₂²	semidirect
18. C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
25. #16837156	C₂²	semidirect
26. #16837156	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₄	semidirect
122. #11745664	C₂²⋊C₄	semidirect
187. C₂²×C₅₉	#405	semidirect
223. C₂×C₂²⋊C₈	Dic₅₉	semidirect
238. C₅₉	#20389	semidirect
392. C₂²	#16837357	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11745664	2
C₂×#16837357	2
#21426479	2
#21423882	2
#21423875	2
#21423870	2
#21423792	2
C₂²×C₂²⋊C₈×C₅₉	2
#20389	59