Subgroups — C₂×#21423883 #28586334

Order 15104.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273641	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21423883	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16837169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₅₉×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₄×D₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
11	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
12	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
13	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#14273641	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#14273641	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
23	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
25	#16837169	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅₉×#342	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
38	C₂³×Dic₅₉	—	4	4	no	—
39	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
53	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
54	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
55	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	#14273641	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
73	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
74	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₅₉	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
100	C₂³×D₅₉	—	4	2	no	—
101	C₂³×D₅₉	C₄²	1	4	yes	complemented
102	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₄²	1	8	yes	complemented
125	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	C₄²	1	4	yes	complemented
141	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
167	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
168	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₅₉	—	4	16	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
181	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
186	C₂³×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
187	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₅₉	#117	1	2	yes	—
191	C₂³×C₅₉	#117	1	2	yes	—
192	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
195	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
208	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
214	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
228	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
247	C₂×Dic₅₉	#99	1	4	yes	complemented
248	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
249	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
253	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄×#99	—	59	1	no	maximal, Sylow
255	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₅₉	C₂×#99	1	2	yes	—
278	C₂²×C₅₉	#410	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
285	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
286	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
287	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
288	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
289	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
290	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
291	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
292	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
293	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
294	Dic₅₉	—	2	2	no	—
295	Dic₅₉	—	2	4	no	—
296	Dic₅₉	—	2	4	no	—
297	Dic₅₉	—	4	8	no	—
298	Dic₅₉	C₂×#99	1	4	yes	complemented
299	C₂²×C₄×D₄	—	59	1	no	—
300	C₂²×#99	—	59	2	no	—
301	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
302	C₄×#99	—	59	8	no	—
303	C₂×#342	—	59	1	no	—
304	C₂×#342	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
311	C₂×C₅₉	C₄×#99	1	4	yes	complemented
312	C₂×C₅₉	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₅₉	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₅₉	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
315	D₅₉	—	4	4	no	—
316	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
317	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
318	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	118	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	118	4	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
330	C₂²×C₄²	—	118	2	no	—
331	C₂×#99	—	59	16	no	—
332	C₂×#99	—	59	8	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
335	C₂×#95	—	118	2	no	—
336	#342	—	59	4	no	—
337	#342	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
338	C₅₉	C₂×C₄×#99	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
339	C₂⁵	—	59	1	no	—
340	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	59	8	no	—
343	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	236	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	236	4	no	—
364	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₄×D₄	—	118	8	no	—
367	C₄×D₄	—	118	8	no	—
368	C₄×D₄	—	118	8	no	—
369	C₄×D₄	—	118	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
388	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
389	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
390	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
393	C₂×C₄²	—	236	8	no	—
394	#99	—	59	32	no	—
395	#95	—	118	8	no	—
396	C₂⁴	—	4	2	no	—
397	C₂⁴	—	4	2	no	—
398	C₂⁴	—	59	4	no	—
399	C₂⁴	—	59	2	no	—
400	C₂⁴	—	118	1	no	—
401	C₂⁴	—	118	1	no	—
402	C₂⁴	—	118	2	no	—
403	C₂⁴	—	236	2	no	—
404	C₂⁴	—	236	2	no	—
405	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
408	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
409	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
410	C₂⁴	#11745687	1	2	yes	—
411	C₂⁴	#11745689	1	2	yes	—
412	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄	—	59	8	no	—
414	C₂×D₄	—	59	8	no	—
415	C₂×D₄	—	118	4	no	—
416	C₂×D₄	—	118	4	no	—
417	C₂×D₄	—	118	8	no	—
418	C₂×D₄	—	118	8	no	—
419	C₂×D₄	—	118	8	no	—
420	C₂×D₄	—	118	8	no	—
421	C₂×D₄	—	118	4	no	—
422	C₂×D₄	—	118	2	no	—
423	C₂×D₄	—	118	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
467	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
469	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
479	C₄²	—	118	4	no	—
480	C₄²	—	118	4	no	—
481	C₄²	—	236	16	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	4	1	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	1	no	—
489	C₂³	—	4	8	no	—
490	C₂³	—	4	1	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	4	1	no	—
495	C₂³	—	59	4	no	—
496	C₂³	—	118	4	no	—
497	C₂³	—	118	4	no	—
498	C₂³	—	118	2	no	—
499	C₂³	—	118	2	no	—
500	C₂³	—	236	2	no	—
501	C₂³	—	236	8	no	—
502	C₂³	—	236	2	no	—
503	C₂³	—	236	2	no	—
504	C₂³	—	236	8	no	—
505	C₂³	—	236	2	no	—
506	C₂³	—	236	2	no	—
507	C₂³	—	236	2	no	—
508	C₂³	C₄²×D₅₉	1	2	yes	—
509	C₂³	C₄²×D₅₉	1	2	yes	—
510	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
511	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	#14273685	1	2	yes	—
514	C₂³	#14273685	1	2	yes	—
515	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
516	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
517	C₂³	#14273689	1	4	yes	—
518	C₂³	#14273689	1	4	yes	—
519	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
524	D₄	—	118	16	no	—
525	D₄	—	118	8	no	—
526	D₄	—	118	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄	—	4	16	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	59	2	no	—
540	C₂×C₄	—	59	4	no	—
541	C₂×C₄	—	59	4	no	—
542	C₂×C₄	—	59	2	no	—
543	C₂×C₄	—	59	4	no	—
544	C₂×C₄	—	118	8	no	—
545	C₂×C₄	—	118	8	no	—
546	C₂×C₄	—	118	4	no	—
547	C₂×C₄	—	118	4	no	—
548	C₂×C₄	—	118	4	no	—
549	C₂×C₄	—	118	4	no	—
550	C₂×C₄	—	118	2	no	—
551	C₂×C₄	—	118	2	no	—
552	C₂×C₄	—	118	4	no	—
553	C₂×C₄	—	118	2	no	—
554	C₂×C₄	—	118	8	no	—
555	C₂×C₄	—	236	8	no	—
556	C₂×C₄	—	236	8	no	—
557	C₂×C₄	—	236	4	no	—
558	C₂×C₄	—	236	4	no	—
559	C₂×C₄	—	236	2	no	—
560	C₂×C₄	—	236	2	no	—
561	C₂×C₄	—	236	4	no	—
562	C₂×C₄	—	236	16	no	—
563	C₂×C₄	—	236	4	no	—
564	C₂²	—	2	8	no	—
565	C₂²	—	2	8	no	—
566	C₂²	—	2	4	no	—
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	1	no	—
570	C₂²	—	2	1	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	1	no	—
574	C₂²	—	2	1	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	1	no	—
582	C₂²	—	4	1	no	—
583	C₂²	—	118	4	no	—
584	C₂²	—	236	4	no	—
585	C₂²	—	236	8	no	—
586	C₂²	—	236	4	no	—
587	C₂²	—	236	8	no	—
588	C₂²	—	236	2	no	—
589	C₂²	—	236	2	no	—
590	C₂²	#16837249	1	2	yes	—
591	C₂²	#16837249	1	4	yes	—
592	C₂²	#16837249	1	2	yes	—
593	C₂²	#99×D₅₉	1	2	yes	—
594	C₂²	#16837374	1	2	yes	—
595	C₂²	C₂×C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂×#14273685	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
599	C₂²	C₂×#14273689	1	2	yes	—
600	C₄	—	4	8	no	—
601	C₄	—	4	2	no	—
602	C₄	—	4	2	no	—
603	C₄	—	59	4	no	—
604	C₄	—	118	2	no	—
605	C₄	—	118	4	no	—
606	C₄	—	118	4	no	—
607	C₄	—	236	8	no	—
608	C₂	—	2	2	no	—
609	C₂	—	2	2	no	—
610	C₂	—	2	2	no	—
611	C₂	—	2	1	no	—
612	C₂	—	2	1	no	—
613	C₂	—	2	4	no	—
614	C₂	—	236	4	no	—
615	C₂	#21423883	1	4	yes	direct product factor
616	C₂	C₂×#16837249	1	1	yes	characteristic
617	C₂	C₂×#99×D₅₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂	C₂×#16837374	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#342	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₅₉	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#342	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×C₄×#99
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂	semidirect
4. #21423883	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16837169	C₂	semidirect
6. C₂×C₅₉×#342	C₂	semidirect
9. C₂³×C₄×D₅₉	C₄	semidirect
13. C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₄	semidirect
15. C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₄	semidirect
17. C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄	semidirect
19. C₂²×C₄×Dic₅₉	C₄	semidirect
20. C₂×#14273641	C₄	semidirect
23. C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
25. #16837169	C₂²	semidirect
28. C₅₉×#342	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
72. #14273641	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
101. C₂³×D₅₉	C₄²	semidirect
124. C₂×C₂²⋊D₅₉	C₄²	semidirect
140. C₂²×Dic₅₉	C₄²	semidirect
163. C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	semidirect
166. C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	semidirect
213. C₂²×D₅₉	C₂×C₄²	semidirect
247. C₂×Dic₅₉	#99	semidirect
248. C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	semidirect
298. Dic₅₉	C₂×#99	semidirect
304. C₂×#342	D₅₉	semidirect
311. C₂×C₅₉	C₄×#99	semidirect
337. #342	C₂×D₅₉	semidirect
338. C₅₉	C₂×C₄×#99	semidirect
385. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	semidirect
478. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	semidirect
615. C₂	#21423883	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	2
C₂²×#14273641	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₉	2
#21423883	2
C₂×#16837169	2
C₂×C₅₉×#342	2
C₂×C₄×#99	59

Subgroups — C2×#21423883 #28586334

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21423883 #28586334