Subgroups — #410×Dic₅₉ #28586342

Order 15104.

1666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#117×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#99×Dic₅₉	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21423828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅₉×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#41×Dic₅₉	—	2	2	no	—
8	#41×Dic₅₉	—	2	2	no	—
9	#41×Dic₅₉	—	2	4	no	—
10	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×D₄×Dic₅₉	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#14273686	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16837376	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14273642	C₂²	1	4	yes	—
20	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
21	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
22	#16837248	—	2	2	no	—
23	C₄²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
24	#16837168	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅₉×#410	C₄	1	8	yes	complemented
28	C₂×#99×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
31	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
32	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
33	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
34	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
35	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
36	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
37	#14273686	—	2	2	no	—
38	#14273686	—	2	2	no	—
39	#14273686	—	2	4	no	—
40	#14273686	—	2	4	no	—
41	#14273686	—	2	4	no	—
42	#14273686	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
62	#14273642	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
64	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
67	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
75	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
79	#99×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
83	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
84	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
85	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
86	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₅₉	C₄²	1	4	yes	complemented
89	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₅₉	C₄²	1	4	yes	complemented
94	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₄²	1	8	yes	complemented
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	4	8	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
126	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₅₉	—	4	16	no	—
136	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
148	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
153	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
154	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
155	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
156	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₄×#410	—	59	1	no	maximal, Sylow
189	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
204	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
205	C₄×C₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₄×C₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₄×C₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	Dic₅₉	—	2	2	no	—
209	Dic₅₉	—	2	4	no	—
210	Dic₅₉	—	4	8	no	—
211	Dic₅₉	—	4	4	no	—
212	Dic₅₉	#410	1	4	yes	direct product factor
213	C₂×C₄×#41	—	59	1	no	—
214	C₂×#410	—	59	1	no	—
215	C₂×#410	D₅₉	1	1	yes	characteristic
216	C₄×#117	—	59	2	no	—
217	C₄×#99	—	59	8	no	—
218	#1740	—	59	2	no	—
219	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
224	C₂×C₅₉	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₅₉	C₂×#410	1	2	yes	—
226	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
227	C₄×#41	—	118	2	no	—
228	C₄×#41	—	118	2	no	—
229	C₄×#41	—	118	4	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
233	C₂×#117	—	59	2	no	—
234	C₂×#117	—	59	1	no	—
235	C₂×#117	—	59	2	no	—
236	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
238	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
239	#410	—	59	8	no	—
240	#410	Dic₅₉	1	8	yes	direct product factor
241	C₂×#99	—	59	4	no	—
242	C₂×#99	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
245	#376	—	118	2	no	—
246	C₄³	—	118	2	no	—
247	#342	—	59	8	no	—
248	C₅₉	C₄×#410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
249	C₂×#41	—	2	2	no	—
250	C₂×#41	—	2	2	no	—
251	C₂×#41	—	2	4	no	—
252	C₂×#41	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
253	C₂×#41	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
254	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
259	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
262	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
263	C₄×D₄	—	118	4	no	—
264	C₄×D₄	—	118	4	no	—
265	C₄×D₄	—	118	8	no	—
266	C₄×D₄	—	118	8	no	—
267	#117	—	2	4	no	—
268	#117	—	59	8	no	—
269	#117	—	118	4	no	—
270	#117	—	118	4	no	—
271	#117	—	118	2	no	—
272	#117	—	118	2	no	—
273	#117	—	118	4	no	—
274	#117	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
297	#99	—	59	16	no	—
298	#99	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
299	#95	—	118	8	no	—
300	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
301	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	#41	—	2	8	no	—
303	#41	—	2	8	no	—
304	#41	—	2	8	no	—
305	#41	—	2	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	C₄×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	C₄×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
314	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
315	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
330	C₂²×C₄	C₄×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
349	C₄²	—	2	8	no	—
350	C₄²	—	59	2	no	—
351	C₄²	—	59	2	no	—
352	C₄²	—	59	4	no	—
353	C₄²	—	59	4	no	—
354	C₄²	—	59	1	no	—
355	C₄²	—	59	1	no	—
356	C₄²	—	59	2	no	—
357	C₄²	—	118	4	no	—
358	C₄²	—	118	4	no	—
359	C₄²	—	118	2	no	—
360	C₄²	—	118	2	no	—
361	C₄²	—	118	8	no	—
362	C₄²	—	236	16	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	C₂×C₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
368	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
373	Q₈	—	2	8	no	—
374	D₄	—	2	8	no	—
375	D₄	—	2	8	no	—
376	D₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	59	2	no	—
384	C₂×C₄	—	59	2	no	—
385	C₂×C₄	—	59	4	no	—
386	C₂×C₄	—	118	8	no	—
387	C₂×C₄	—	118	4	no	—
388	C₂×C₄	—	118	4	no	—
389	C₂×C₄	—	118	8	no	—
390	C₂×C₄	—	236	8	no	—
391	C₂×C₄	—	236	4	no	—
392	C₂×C₄	—	236	2	no	—
393	C₂×C₄	—	236	8	no	—
394	C₂×C₄	—	236	8	no	—
395	C₂×C₄	—	236	4	no	—
396	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#14273683	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#14273683	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	C₂²×C₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#14273683	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	4	8	no	—
424	C₄	—	59	4	no	—
425	C₄	—	118	2	no	—
426	C₄	—	118	4	no	—
427	C₄	—	236	8	no	—
428	C₄	—	236	4	no	—
429	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
430	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
431	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	4	4	no	—
437	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#410×D₅₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#410	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×C₅₉	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#410	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₄×#410
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #117×Dic₅₉	C₂	semidirect
4. #99×Dic₅₉	C₂	semidirect
5. #21423828	C₂	semidirect
10. C₂×Q₈×Dic₅₉	C₄	semidirect
11. C₂×D₄×Dic₅₉	C₄	semidirect
13. C₂×#14273686	C₄	semidirect
16. C₂²×C₄×Dic₅₉	C₄	semidirect
18. #16837376	C₄	semidirect
27. C₅₉×#410	C₄	semidirect
42. #14273686	C₂×C₄	semidirect
62. #14273642	C₂×C₄	semidirect
75. #117×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
79. #99×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×Q₈×C₅₉	C₄²	semidirect
93. C₂×D₄×C₅₉	C₄²	semidirect
100. C₂²×C₄×C₅₉	C₄²	semidirect
212. Dic₅₉	#410	direct (N × H)
240. #410	Dic₅₉	direct (N × H)
248. C₅₉	C₄×#410	semidirect
274. #117	C₂×Dic₅₉	semidirect
298. #99	C₂×Dic₅₉	semidirect
308. C₂×Q₈	C₄×Dic₅₉	semidirect
313. C₂×D₄	C₄×Dic₅₉	semidirect
330. C₂²×C₄	C₄×Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₅₉	2
C₂×#16837376	2
#117×Dic₅₉	2
#99×Dic₅₉	2
#21423828	2
C₂×C₅₉×#410	2
C₄×#410	59

Subgroups — #410×Dic59 #28586342

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #410×Dic₅₉ #28586342