Subgroups — #28586343

Order 15104.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#99×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21426448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#99×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#14273641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#14273642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#342×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#99×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16837874	—	2	4	no	—
12	#16837874	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×D₂₃₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273689	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273685	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14273684	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14273642	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273641	C₂²	1	4	yes	—
29	#99×D₅₉	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16837249	—	2	4	no	—
34	#16837169	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16837168	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#99×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₅₉×#342	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
46	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
57	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
59	#14273689	—	2	4	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
62	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
63	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
64	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	#14273685	—	2	4	no	—
67	#14273684	—	2	2	no	—
68	#14273684	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
88	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
90	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#14273642	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	#14273641	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
100	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#99×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₅₉	—	8	1	no	—
119	C₂³×D₅₉	—	8	1	no	—
120	C₂³×D₅₉	—	8	1	no	—
121	C₂³×D₅₉	—	8	1	no	—
122	C₂³×D₅₉	C₄²	1	4	yes	complemented
123	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂³×D₅₉	#41	1	4	yes	—
129	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₄²	1	4	yes	complemented
149	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
153	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
154	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	D₄×D₅₉	—	2	16	no	—
161	D₄×D₅₉	—	2	16	no	—
162	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
163	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
164	C₂×D₂₃₆	C₄²	1	4	yes	complemented
165	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
173	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
174	C₂×C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
175	C₂×C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
176	C₂×C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
177	C₂×C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
178	C₂×C₄×D₅₉	C₄²	1	4	yes	complemented
179	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
185	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
186	C₄²×C₅₉	—	8	2	no	—
187	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
192	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
193	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
194	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
195	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
196	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
204	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
205	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
206	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₅₉	—	8	4	no	—
211	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
212	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
216	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
217	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂³×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
219	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
226	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
227	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
228	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
232	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
233	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
234	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
235	C₂²×D₅₉	—	8	2	no	—
236	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
237	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
238	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
239	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
240	C₂²×D₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
241	C₂²×D₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
242	C₂²×D₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
243	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×D₅₉	#117	1	2	yes	—
246	C₂²×D₅₉	#117	1	2	yes	—
247	C₂²×D₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
248	C₂²×D₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
249	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
264	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
265	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
271	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
276	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
278	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
279	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
281	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
282	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
283	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
284	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
287	D₂₃₆	—	2	8	no	—
288	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
289	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
290	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
291	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
292	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
293	C₄×D₅₉	—	8	16	no	—
294	#20392	—	59	1	no	maximal, Sylow
295	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
306	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
311	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
312	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
313	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
314	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
315	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
316	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
317	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
318	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
319	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
320	C₂×D₅₉	—	4	8	no	—
321	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
322	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
323	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
324	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
325	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
326	C₂×D₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₂×D₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
329	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
330	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
331	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
332	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
333	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
334	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
335	Dic₅₉	—	2	2	no	—
336	Dic₅₉	—	2	2	no	—
337	Dic₅₉	—	2	2	no	—
338	Dic₅₉	—	4	8	no	—
339	Dic₅₉	—	4	1	no	—
340	Dic₅₉	—	4	1	no	—
341	C₂×#518	—	59	1	no	—
342	C₂²×#99	—	59	2	no	—
343	#2273	—	59	2	no	—
344	C₄×#99	—	59	2	no	—
345	C₄×#99	—	59	2	no	—
346	C₄×#99	—	59	2	no	—
347	C₄×#99	—	59	1	no	—
348	C₄×#99	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂×#342	—	59	2	no	—
350	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
351	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
352	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
353	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
354	C₂×C₅₉	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₅₉	#2883	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₅₉	#2883	1	1	yes	characteristic
357	D₅₉	—	2	4	no	—
358	D₅₉	—	2	4	no	—
359	D₅₉	—	4	2	no	—
360	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
361	#518	—	118	4	no	—
362	#518	—	118	4	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×#117	—	59	1	no	—
372	C₂×#117	—	59	1	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
378	C₂×#99	—	59	2	no	—
379	C₂×#99	—	59	4	no	—
380	C₂×#99	—	59	16	no	—
381	C₂×#99	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
387	#342	—	59	4	no	—
388	#342	—	59	2	no	—
389	#342	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
390	C₅₉	#20392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂⁵	—	59	1	no	—
392	C₂⁵	—	59	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	59	8	no	—
396	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
399	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	118	4	no	—
408	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
410	C₄×D₄	—	2	2	no	—
411	C₄×D₄	—	2	2	no	—
412	C₄×D₄	—	118	2	no	—
413	C₄×D₄	—	118	2	no	—
414	C₄×D₄	—	118	4	no	—
415	C₄×D₄	—	118	4	no	—
416	C₄×D₄	—	118	4	no	—
417	C₄×D₄	—	118	2	no	—
418	C₄×D₄	—	118	2	no	—
419	C₄×D₄	—	118	4	no	—
420	C₄×D₄	—	118	2	no	—
421	C₄×D₄	—	118	2	no	—
422	#117	—	118	2	no	—
423	#117	—	118	2	no	—
424	#117	—	118	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	16	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
452	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
457	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
458	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
459	#99	—	59	8	no	—
460	#99	—	59	16	no	—
461	#99	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
462	#95	—	2	2	no	—
463	#95	—	118	4	no	—
464	#95	—	118	2	no	—
465	C₂⁴	—	59	4	no	—
466	C₂⁴	—	59	4	no	—
467	C₂⁴	—	59	1	no	—
468	C₂⁴	—	59	1	no	—
469	C₂⁴	—	59	4	no	—
470	C₂⁴	—	59	4	no	—
471	C₂⁴	—	59	1	no	—
472	C₂⁴	—	118	2	no	—
473	C₂⁴	—	118	2	no	—
474	C₂⁴	—	472	1	no	—
475	C₂⁴	—	472	1	no	—
476	C₂⁴	—	472	1	no	—
477	C₂⁴	—	472	1	no	—
478	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	59	4	no	—
483	C₂×D₄	—	59	4	no	—
484	C₂×D₄	—	59	4	no	—
485	C₂×D₄	—	118	2	no	—
486	C₂×D₄	—	118	2	no	—
487	C₂×D₄	—	118	16	no	—
488	C₂×D₄	—	118	16	no	—
489	C₂×D₄	—	118	2	no	—
490	C₂×D₄	—	118	2	no	—
491	C₂×D₄	—	118	2	no	—
492	C₂×D₄	—	118	2	no	—
493	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	118	16	no	—
510	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
523	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
530	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
534	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
554	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
555	C₄²	—	2	1	no	—
556	C₄²	—	2	1	no	—
557	C₄²	—	8	2	no	—
558	C₄²	—	118	2	no	—
559	C₄²	—	118	2	no	—
560	C₄²	—	118	2	no	—
561	C₄²	—	472	2	no	—
562	C₄²	—	472	4	no	—
563	C₂³	—	2	1	no	—
564	C₂³	—	2	1	no	—
565	C₂³	—	4	1	no	—
566	C₂³	—	4	1	no	—
567	C₂³	—	4	1	no	—
568	C₂³	—	4	1	no	—
569	C₂³	—	59	2	no	—
570	C₂³	—	59	2	no	—
571	C₂³	—	59	2	no	—
572	C₂³	—	59	2	no	—
573	C₂³	—	59	2	no	—
574	C₂³	—	59	2	no	—
575	C₂³	—	59	8	no	—
576	C₂³	—	59	8	no	—
577	C₂³	—	59	2	no	—
578	C₂³	—	118	8	no	—
579	C₂³	—	118	1	no	—
580	C₂³	—	118	1	no	—
581	C₂³	—	472	2	no	—
582	C₂³	—	472	2	no	—
583	C₂³	—	472	4	no	—
584	C₂³	—	472	4	no	—
585	C₂³	—	472	4	no	—
586	C₂³	—	472	4	no	—
587	C₂³	—	236	4	no	—
588	C₂³	—	236	1	no	—
589	C₂³	—	236	4	no	—
590	C₂³	—	236	1	no	—
591	C₂³	—	236	1	no	—
592	C₂³	—	236	1	no	—
593	C₂³	—	236	1	no	—
594	C₂³	—	236	1	no	—
595	C₂³	C₄²×D₅₉	1	2	yes	—
596	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
598	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
599	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
600	D₄	—	2	8	no	—
601	D₄	—	118	8	no	—
602	D₄	—	118	8	no	—
603	D₄	—	118	8	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄	—	2	8	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	1	no	—
612	C₂×C₄	—	4	1	no	—
613	C₂×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂×C₄	—	4	1	no	—
617	C₂×C₄	—	8	1	no	—
618	C₂×C₄	—	8	1	no	—
619	C₂×C₄	—	59	2	no	—
620	C₂×C₄	—	59	2	no	—
621	C₂×C₄	—	59	2	no	—
622	C₂×C₄	—	118	8	no	—
623	C₂×C₄	—	118	1	no	—
624	C₂×C₄	—	118	1	no	—
625	C₂×C₄	—	118	1	no	—
626	C₂×C₄	—	118	1	no	—
627	C₂×C₄	—	118	8	no	—
628	C₂×C₄	—	472	2	no	—
629	C₂×C₄	—	472	2	no	—
630	C₂×C₄	—	472	2	no	—
631	C₂×C₄	—	472	2	no	—
632	C₂×C₄	—	472	16	no	—
633	C₂×C₄	—	472	2	no	—
634	C₂×C₄	—	236	4	no	—
635	C₂×C₄	—	236	1	no	—
636	C₂×C₄	—	236	1	no	—
637	C₂×C₄	—	236	4	no	—
638	C₂×C₄	—	236	4	no	—
639	C₂×C₄	—	236	1	no	—
640	C₂×C₄	—	236	1	no	—
641	C₂×C₄	C₄²×D₅₉	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
645	C₂²	—	2	2	no	—
646	C₂²	—	2	1	no	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	2	1	no	—
649	C₂²	—	2	2	no	—
650	C₂²	—	4	2	no	—
651	C₂²	—	4	2	no	—
652	C₂²	—	4	2	no	—
653	C₂²	—	4	2	no	—
654	C₂²	—	4	1	no	—
655	C₂²	—	4	1	no	—
656	C₂²	—	59	4	no	—
657	C₂²	—	59	4	no	—
658	C₂²	—	118	2	no	—
659	C₂²	—	118	2	no	—
660	C₂²	—	118	2	no	—
661	C₂²	—	118	2	no	—
662	C₂²	—	118	2	no	—
663	C₂²	—	472	8	no	—
664	C₂²	—	236	8	no	—
665	C₂²	—	236	2	no	—
666	C₂²	—	236	2	no	—
667	C₂²	—	236	8	no	—
668	C₂²	—	236	2	no	—
669	C₂²	—	236	2	no	—
670	C₂²	—	236	2	no	—
671	C₂²	—	236	2	no	—
672	C₂²	—	236	1	no	—
673	C₂²	—	236	1	no	—
674	C₂²	C₂×C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂²	#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	C₄×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
678	C₄	—	2	1	no	—
679	C₄	—	2	1	no	—
680	C₄	—	2	2	no	—
681	C₄	—	2	2	no	—
682	C₄	—	4	8	no	—
683	C₄	—	4	1	no	—
684	C₄	—	4	1	no	—
685	C₄	—	118	2	no	—
686	C₄	—	118	2	no	—
687	C₄	—	118	2	no	—
688	C₄	—	236	8	no	—
689	C₄	—	236	1	no	—
690	C₄	—	236	1	no	—
691	C₂	—	2	4	no	—
692	C₂	—	2	1	no	—
693	C₂	—	2	1	no	—
694	C₂	—	4	2	no	—
695	C₂	—	118	4	no	—
696	C₂	—	118	4	no	—
697	C₂	—	236	2	no	—
698	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂	#21432554	1	1	yes	characteristic
700	C₂	#21432555	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
Fitting	C₄×#99×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₉	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#99	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20392
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21426448	C₂	semidirect
4. #99×Dic₅₉	C₂	semidirect
5. C₄×#14273641	C₂	semidirect
6. C₄×#14273642	C₂	semidirect
7. #21423883	C₂	semidirect
8. #342×D₅₉	C₂	semidirect
9. C₄×#99×C₅₉	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×D₂₃₆	C₄	semidirect
15. C₂×#14273689	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₄	semidirect
18. C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₄	semidirect
20. C₂×#14273685	C₄	semidirect
21. C₂×#14273684	C₄	semidirect
22. C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄	semidirect
24. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₄	semidirect
29. #99×D₅₉	C₄	semidirect
30. C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
32. C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	semidirect
34. #16837169	C₂²	semidirect
35. #16837168	C₂²	semidirect
38. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	semidirect
39. C₅₉×#342	C₂²	semidirect
48. C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
54. C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
97. #14273642	C₂×C₄	semidirect
98. #14273641	C₂×C₄	semidirect
102. C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
112. #99×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
122. C₂³×D₅₉	C₄²	semidirect
148. C₂×C₂²⋊D₅₉	C₄²	semidirect
164. C₂×D₂₃₆	C₄²	semidirect
178. C₂×C₄×D₅₉	C₄²	semidirect
348. C₄×#99	D₅₉	semidirect
386. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	semidirect
389. #342	C₂×D₅₉	semidirect
390. C₅₉	#20392	semidirect
408. C₂³×C₄	C₄×D₅₉	semidirect
428. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	semidirect
449. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	semidirect
458. C₂×C₄²	C₄×D₅₉	semidirect
461. #99	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837874	2
C₂×#99×D₅₉	2
#21426448	2
#99×Dic₅₉	2
C₄×#14273641	2
C₄×#14273642	2
#21423883	2
#342×D₅₉	2
C₄×#99×C₅₉	2
#20392	59