Subgroups — #28586344

Order 15104.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273641	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21426449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21423883	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16837169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₅₉×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#16837875	—	2	4	no	—
9	#16837875	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#14273683	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#14273641	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#14273641	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
19	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
21	#16837169	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅₉×#342	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
34	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
37	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
38	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
39	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
40	#14273683	—	2	8	no	—
41	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	#14273641	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
55	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
56	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂⁴×C₅₉	—	8	2	no	—
68	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
71	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₅₉	#41	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₅₉	—	8	2	no	—
79	C₂³×D₅₉	C₄²	1	4	yes	complemented
80	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₄²	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	8	4	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	C₄²	1	4	yes	complemented
107	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
118	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
120	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
124	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
126	C₄×Dic₅₉	—	8	8	no	—
127	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
131	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
132	C₂³×C₅₉	—	8	4	no	—
133	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
134	C₂³×C₅₉	—	8	2	no	—
135	C₂³×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
136	C₂³×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
137	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₅₉	#117	1	2	yes	—
141	C₂³×C₅₉	#117	1	2	yes	—
142	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₅₉	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
158	C₂²×D₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	8	8	no	—
166	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
178	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
180	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
181	#20392	—	59	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
208	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
209	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
210	C₂×D₅₉	—	8	8	no	—
211	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
212	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
213	Dic₅₉	—	2	8	no	—
214	Dic₅₉	—	2	4	no	—
215	Dic₅₉	—	4	8	no	—
216	C₂×#518	—	59	1	no	—
217	C₂²×#99	—	59	2	no	—
218	#2273	—	59	2	no	—
219	C₄×#99	—	59	8	no	—
220	C₂×#342	—	59	1	no	—
221	C₂×#342	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₅₉	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₅₉	#2883	1	2	yes	—
231	D₅₉	—	4	4	no	—
232	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
233	#518	—	118	4	no	—
234	#518	—	118	4	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
237	C₂×#117	—	59	2	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
243	C₂×#99	—	59	16	no	—
244	C₂×#99	—	59	8	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
248	#342	—	59	4	no	—
249	#342	C₂×D₅₉	1	4	yes	complemented
250	C₅₉	#20392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂⁵	—	59	1	no	—
252	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	59	8	no	—
255	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	118	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
265	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
266	C₄×D₄	—	118	16	no	—
267	C₄×D₄	—	118	8	no	—
268	C₄×D₄	—	118	8	no	—
269	#117	—	118	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
289	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
291	#99	—	59	32	no	—
292	#95	—	118	8	no	—
293	C₂⁴	—	8	2	no	—
294	C₂⁴	—	59	4	no	—
295	C₂⁴	—	59	2	no	—
296	C₂⁴	—	118	2	no	—
297	C₂⁴	—	118	2	no	—
298	C₂⁴	—	472	2	no	—
299	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
302	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
303	C₂⁴	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
304	C₂⁴	#11745687	1	2	yes	—
305	C₂⁴	#11745689	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₄	—	59	8	no	—
308	C₂×D₄	—	59	8	no	—
309	C₂×D₄	—	118	2	no	—
310	C₂×D₄	—	118	2	no	—
311	C₂×D₄	—	118	4	no	—
312	C₂×D₄	—	118	8	no	—
313	C₂×D₄	—	118	8	no	—
314	C₂×D₄	—	118	8	no	—
315	C₂×D₄	—	118	8	no	—
316	C₂×D₄	—	118	4	no	—
317	C₂×D₄	—	118	2	no	—
318	C₂×D₄	—	118	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
351	C₄²	—	118	8	no	—
352	C₄²	—	472	8	no	—
353	C₂³	—	4	2	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	8	4	no	—
359	C₂³	—	8	2	no	—
360	C₂³	—	8	2	no	—
361	C₂³	—	59	4	no	—
362	C₂³	—	118	8	no	—
363	C₂³	—	118	2	no	—
364	C₂³	—	118	2	no	—
365	C₂³	—	472	4	no	—
366	C₂³	—	472	4	no	—
367	C₂³	—	472	4	no	—
368	C₂³	—	236	4	no	—
369	C₂³	C₄²×D₅₉	1	2	yes	—
370	C₂³	C₄²×D₅₉	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#14273685	1	2	yes	—
375	C₂³	#14273685	1	2	yes	—
376	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
377	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
378	C₂³	#14273689	1	4	yes	—
379	C₂³	#14273689	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
385	D₄	—	118	8	no	—
386	D₄	—	118	8	no	—
387	D₄	—	118	8	no	—
388	D₄	—	118	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	8	no	—
396	C₂×C₄	—	59	4	no	—
397	C₂×C₄	—	59	8	no	—
398	C₂×C₄	—	118	8	no	—
399	C₂×C₄	—	118	2	no	—
400	C₂×C₄	—	118	2	no	—
401	C₂×C₄	—	118	8	no	—
402	C₂×C₄	—	472	8	no	—
403	C₂×C₄	—	472	8	no	—
404	C₂×C₄	—	236	8	no	—
405	C₂×C₄	—	236	4	no	—
406	C₂×C₄	—	236	8	no	—
407	C₂²	—	2	4	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	4	4	no	—
414	C₂²	—	4	2	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	1	no	—
422	C₂²	—	4	1	no	—
423	C₂²	—	118	4	no	—
424	C₂²	—	472	8	no	—
425	C₂²	—	236	4	no	—
426	C₂²	—	236	4	no	—
427	C₂²	—	236	4	no	—
428	C₂²	#16837249	1	4	yes	—
429	C₂²	#16837249	1	2	yes	—
430	C₂²	#16837249	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#14273685	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂²	C₂×#14273689	1	2	yes	—
436	C₄	—	4	8	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	118	8	no	—
439	C₄	—	118	4	no	—
440	C₄	—	236	8	no	—
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	—	2	4	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	2	2	no	—
448	C₂	—	236	4	no	—
449	C₂	C₂×#16837249	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#21432554	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#342	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₅₉	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#342	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20392
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21426449	C₂	semidirect
4. #21423883	C₂	semidirect
5. C₂×#16837169	C₂	semidirect
6. C₂×C₅₉×#342	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₄	semidirect
12. C₂×#14273683	C₄	semidirect
15. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₄	semidirect
16. C₂×#14273641	C₄	semidirect
19. C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	semidirect
21. #16837169	C₂²	semidirect
24. C₅₉×#342	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
41. C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
50. C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
53. C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
54. #14273641	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
79. C₂³×D₅₉	C₄²	semidirect
98. C₂×C₂²⋊D₅₉	C₄²	semidirect
106. C₂²×Dic₅₉	C₄²	semidirect
221. C₂×#342	D₅₉	semidirect
249. #342	C₂×D₅₉	semidirect
250. C₅₉	#20392	semidirect
286. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837875	2
C₂²×#14273641	2
#21426449	2
#21423883	2
C₂×#16837169	2
C₂×C₅₉×#342	2
#20392	59