Subgroups — #28586348

Order 15104.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837374	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21426451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#99×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#14273641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#14273642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#99×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#16837881	—	2	4	no	—
12	#16837881	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#14273692	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273684	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14273683	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#14273683	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14273683	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16837374	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#14273642	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273641	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
31	#16837253	—	2	4	no	—
32	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837169	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837168	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#99×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅₉×#342	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
41	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
42	C₂×#11745687	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
54	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
55	#14273692	—	2	4	no	—
56	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
57	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
59	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
61	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
62	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
63	#14273684	—	2	2	no	—
64	#14273684	—	2	2	no	—
65	#14273683	—	2	4	no	—
66	#14273683	—	2	8	no	—
67	#14273683	—	2	4	no	—
68	#14273683	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
83	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	#14273642	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	#14273641	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
100	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
101	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#99×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₄²	1	4	yes	complemented
137	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	8	1	no	—
144	C₂²×Dic₅₉	C₄²	1	4	yes	complemented
145	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
156	#11745687	—	2	16	no	—
157	#11745687	—	2	16	no	—
158	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
163	C₂×C₄×D₅₉	—	8	1	no	—
164	C₂×C₄×D₅₉	C₄²	1	4	yes	complemented
165	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₁₈	C₄²	1	4	yes	complemented
168	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
174	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₄²×C₅₉	—	8	2	no	—
176	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
181	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
182	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
185	Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
186	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
187	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
188	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
189	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
190	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
202	C₄×Dic₅₉	—	8	4	no	—
203	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
204	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
209	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
211	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
218	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
220	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
251	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
256	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₅₉	#117	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₅₉	#117	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
266	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
267	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
268	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
269	C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
270	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
271	#20393	—	59	1	no	maximal, Sylow
272	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
288	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
289	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
290	C₂×D₅₉	—	4	1	no	—
291	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
292	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
293	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
294	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
295	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
296	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
297	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
298	C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
299	Dic₅₉	—	2	2	no	—
300	Dic₅₉	—	2	2	no	—
301	Dic₅₉	—	2	2	no	—
302	Dic₅₉	—	4	8	no	—
303	Dic₅₉	—	4	1	no	—
304	Dic₅₉	—	4	1	no	—
305	Dic₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	Dic₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₂×#520	—	59	1	no	—
308	C₂×#410	—	59	2	no	—
309	#2274	—	59	2	no	—
310	C₄×#99	—	59	2	no	—
311	C₄×#99	—	59	2	no	—
312	C₄×#99	—	59	2	no	—
313	C₄×#99	—	59	1	no	—
314	C₄×#99	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#1740	—	59	2	no	—
316	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
317	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
318	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
319	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
320	C₂×C₅₉	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₅₉	#2883	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₅₉	#2884	1	1	yes	characteristic
323	D₅₉	—	4	2	no	—
324	C₂²×#41	—	59	1	no	—
325	#520	—	118	4	no	—
326	#520	—	118	4	no	—
327	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
328	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
334	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#117	—	59	1	no	—
336	C₂×#117	—	59	1	no	—
337	C₂×#117	—	59	1	no	—
338	C₂×#117	—	59	4	no	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
342	#410	—	59	16	no	—
343	C₂×#99	—	59	2	no	—
344	C₂×#99	—	59	4	no	—
345	C₂×#99	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
351	#342	—	59	4	no	—
352	#342	—	59	2	no	—
353	#342	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
354	C₅₉	#20393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂×#41	—	59	8	no	—
356	C₂×#41	—	118	4	no	—
357	C₂×#41	—	118	4	no	—
358	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
361	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
369	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
373	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
374	C₄×D₄	—	2	2	no	—
375	C₄×D₄	—	2	2	no	—
376	C₄×D₄	—	118	4	no	—
377	C₄×D₄	—	118	4	no	—
378	C₄×D₄	—	118	2	no	—
379	C₄×D₄	—	118	2	no	—
380	C₄×D₄	—	118	4	no	—
381	C₄×D₄	—	118	2	no	—
382	C₄×D₄	—	118	2	no	—
383	#117	—	59	16	no	—
384	#117	—	118	2	no	—
385	#117	—	118	2	no	—
386	#117	—	118	4	no	—
387	#117	—	118	4	no	—
388	#117	—	118	8	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
413	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
422	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	#99	—	59	8	no	—
424	#99	—	59	16	no	—
425	#99	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
426	#95	—	2	2	no	—
427	#95	—	118	4	no	—
428	#95	—	118	2	no	—
429	C₂⁴	—	59	1	no	—
430	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
432	#41	—	118	16	no	—
433	#41	—	118	16	no	—
434	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	59	4	no	—
440	C₂×D₄	—	59	4	no	—
441	C₂×D₄	—	118	2	no	—
442	C₂×D₄	—	118	2	no	—
443	C₂×D₄	—	118	2	no	—
444	C₂×D₄	—	118	2	no	—
445	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	472	1	no	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
495	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
507	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
508	C₄²	—	2	1	no	—
509	C₄²	—	2	1	no	—
510	C₄²	—	8	2	no	—
511	C₄²	—	118	2	no	—
512	C₄²	—	118	2	no	—
513	C₄²	—	118	2	no	—
514	C₄²	—	118	2	no	—
515	C₄²	—	118	16	no	—
516	C₄²	—	118	2	no	—
517	C₄²	—	472	2	no	—
518	C₄²	—	472	4	no	—
519	C₂³	—	2	1	no	—
520	C₂³	—	2	1	no	—
521	C₂³	—	4	1	no	—
522	C₂³	—	4	1	no	—
523	C₂³	—	4	1	no	—
524	C₂³	—	4	1	no	—
525	C₂³	—	59	2	no	—
526	C₂³	—	118	1	no	—
527	C₂³	—	118	1	no	—
528	C₂³	—	236	1	no	—
529	C₂³	—	236	1	no	—
530	C₂³	C₄²×D₅₉	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
533	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
534	C₂³	#41×D₅₉	1	2	yes	—
535	Q₈	—	118	8	no	—
536	D₄	—	2	8	no	—
537	D₄	—	118	8	no	—
538	D₄	—	118	8	no	—
539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄	—	8	1	no	—
553	C₂×C₄	—	8	1	no	—
554	C₂×C₄	—	59	2	no	—
555	C₂×C₄	—	59	2	no	—
556	C₂×C₄	—	59	2	no	—
557	C₂×C₄	—	59	2	no	—
558	C₂×C₄	—	59	2	no	—
559	C₂×C₄	—	59	2	no	—
560	C₂×C₄	—	59	8	no	—
561	C₂×C₄	—	59	8	no	—
562	C₂×C₄	—	59	2	no	—
563	C₂×C₄	—	59	2	no	—
564	C₂×C₄	—	59	2	no	—
565	C₂×C₄	—	118	8	no	—
566	C₂×C₄	—	118	8	no	—
567	C₂×C₄	—	118	1	no	—
568	C₂×C₄	—	118	1	no	—
569	C₂×C₄	—	118	1	no	—
570	C₂×C₄	—	118	1	no	—
571	C₂×C₄	—	118	8	no	—
572	C₂×C₄	—	472	2	no	—
573	C₂×C₄	—	472	2	no	—
574	C₂×C₄	—	472	2	no	—
575	C₂×C₄	—	236	4	no	—
576	C₂×C₄	—	236	1	no	—
577	C₂×C₄	—	236	1	no	—
578	C₂×C₄	—	236	4	no	—
579	C₂×C₄	—	236	4	no	—
580	C₂×C₄	—	236	1	no	—
581	C₂×C₄	—	236	1	no	—
582	C₂×C₄	C₄²×D₅₉	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	1	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	1	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	4	2	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	1	no	—
596	C₂²	—	4	1	no	—
597	C₂²	—	118	2	no	—
598	C₂²	—	236	2	no	—
599	C₂²	—	236	2	no	—
600	C₂²	—	236	1	no	—
601	C₂²	—	236	1	no	—
602	C₂²	C₂×C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₄×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
606	C₄	—	2	1	no	—
607	C₄	—	2	1	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	4	8	no	—
611	C₄	—	4	1	no	—
612	C₄	—	4	1	no	—
613	C₄	—	59	4	no	—
614	C₄	—	59	4	no	—
615	C₄	—	118	2	no	—
616	C₄	—	118	2	no	—
617	C₄	—	118	2	no	—
618	C₄	—	236	8	no	—
619	C₄	—	236	1	no	—
620	C₄	—	236	1	no	—
621	C₂	—	2	4	no	—
622	C₂	—	2	1	no	—
623	C₂	—	2	1	no	—
624	C₂	—	4	2	no	—
625	C₂	—	236	2	no	—
626	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#21432554	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#21432558	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
Fitting	C₄×#99×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11745687	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#99	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20393
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₄×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21426451	C₂	semidirect
4. #99×Dic₅₉	C₂	semidirect
5. C₄×#14273641	C₂	semidirect
6. C₄×#14273642	C₂	semidirect
7. #21423883	C₂	semidirect
8. #21423827	C₂	semidirect
9. C₄×#99×C₅₉	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₄	semidirect
14. C₂×#14273692	C₄	semidirect
16. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₄	semidirect
18. C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₄	semidirect
20. C₂×#14273684	C₄	semidirect
21. C₂×#14273683	C₄	semidirect
24. C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₄	semidirect
26. C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₄	semidirect
27. #16837374	C₄	semidirect
68. #14273683	C₂×C₄	semidirect
97. #14273642	C₂×C₄	semidirect
98. #14273641	C₂×C₄	semidirect
112. #99×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×C₂²⋊D₅₉	C₄²	semidirect
144. C₂²×Dic₅₉	C₄²	semidirect
164. C₂×C₄×D₅₉	C₄²	semidirect
167. C₂×Dic₁₁₈	C₄²	semidirect
314. C₄×#99	D₅₉	semidirect
354. C₅₉	#20393	semidirect
425. #99	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837881	2
C₂×#16837374	2
#21426451	2
#99×Dic₅₉	2
C₄×#14273641	2
C₄×#14273642	2
#21423883	2
#21423827	2
C₄×#99×C₅₉	2
#20393	59