Subgroups — #28586352

Order 15104.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#99×Dic₅₉	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21423828	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₅₉×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#16837885	—	2	4	no	—
8	#16837885	—	2	4	no	—
9	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×D₄×Dic₅₉	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#14273686	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#14273686	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837376	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14273642	C₂²	1	4	yes	—
19	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
20	C₄×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
21	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	8	yes	—
22	#16837168	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅₉×#410	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#99×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
28	C₂³×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
29	Q₈×Dic₅₉	—	2	8	no	—
30	D₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
31	D₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
32	#14273686	—	2	2	no	—
33	#14273686	—	2	2	no	—
34	#14273686	—	2	4	no	—
35	#14273686	—	2	4	no	—
36	#14273686	—	2	4	no	—
37	#14273686	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#14273642	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
56	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
57	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×#41×C₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
60	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#117×C₅₉	—	2	4	no	—
68	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
72	#99×C₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
75	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
76	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
77	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
78	#41×C₅₉	—	2	8	no	—
79	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₅₉	C₄²	1	4	yes	complemented
82	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₅₉	C₄²	1	4	yes	complemented
87	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₄²	1	8	yes	complemented
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	8	4	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
114	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
117	C₂²⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
119	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
121	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
123	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
124	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₄⋊Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
129	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
130	C₄×Dic₅₉	—	8	8	no	—
131	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
134	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
135	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
138	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
143	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
144	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
145	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
146	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
176	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
177	#20393	—	59	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₅₉	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
196	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
197	C₄×C₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₄×C₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₄×C₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	Dic₅₉	—	2	8	no	—
201	Dic₅₉	—	4	8	no	—
202	Dic₅₉	—	4	2	no	—
203	Dic₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×#520	—	59	1	no	—
205	C₂×#410	—	59	1	no	—
206	C₂×#410	D₅₉	1	1	yes	characteristic
207	#2274	—	59	2	no	—
208	C₄×#99	—	59	8	no	—
209	#1740	—	59	2	no	—
210	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
214	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
215	C₂×C₅₉	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₅₉	#2883	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅₉	#2884	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
219	#520	—	118	4	no	—
220	#520	—	118	4	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	59	4	no	—
224	C₂×#117	—	59	2	no	—
225	C₂×#117	—	59	1	no	—
226	C₂×#117	—	59	2	no	—
227	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
230	#410	—	59	8	no	—
231	#410	Dic₅₉	1	8	yes	complemented
232	C₂×#99	—	59	4	no	—
233	C₂×#99	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
237	#342	—	59	8	no	—
238	C₅₉	#20393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂×#41	—	2	2	no	—
240	C₂×#41	—	2	2	no	—
241	C₂×#41	—	2	4	no	—
242	C₂×#41	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
243	C₂×#41	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
244	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	59	4	no	—
249	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
252	C₄×D₄	—	118	8	no	—
253	C₄×D₄	—	118	16	no	—
254	#117	—	2	4	no	—
255	#117	—	59	8	no	—
256	#117	—	118	4	no	—
257	#117	—	118	4	no	—
258	#117	—	118	2	no	—
259	#117	—	118	2	no	—
260	#117	—	118	4	no	—
261	#117	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
277	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
282	#99	—	59	16	no	—
283	#99	C₂×Dic₅₉	1	16	yes	complemented
284	#95	—	118	8	no	—
285	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
286	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	#41	—	2	8	no	—
288	#41	—	2	8	no	—
289	#41	—	2	8	no	—
290	#41	—	2	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	C₄×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	C₄×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
299	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
300	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	472	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₄×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
314	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#11745687	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₉	1	8	yes	—
338	C₄²	—	2	8	no	—
339	C₄²	—	118	8	no	—
340	C₄²	—	118	4	no	—
341	C₄²	—	118	8	no	—
342	C₄²	—	472	8	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	4	1	no	—
346	C₂³	—	4	1	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	4	2	no	—
349	C₂³	C₂×C₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×#11745687	1	2	yes	—
355	Q₈	—	2	8	no	—
356	D₄	—	2	8	no	—
357	D₄	—	2	8	no	—
358	D₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	59	8	no	—
367	C₂×C₄	—	118	2	no	—
368	C₂×C₄	—	118	2	no	—
369	C₂×C₄	—	118	8	no	—
370	C₂×C₄	—	472	8	no	—
371	C₂×C₄	—	236	8	no	—
372	C₂×C₄	—	236	4	no	—
373	C₂×C₄	—	236	4	no	—
374	C₂×C₄	—	236	4	no	—
375	C₂×C₄	—	236	2	no	—
376	C₂×C₄	—	236	2	no	—
377	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#14273683	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#14273683	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	D₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	2	1	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	4	1	no	—
395	C₂²	—	4	1	no	—
396	C₂²	—	4	2	no	—
397	C₂²	—	4	4	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	C₂²×C₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂×#14273683	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂×D₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	4	8	no	—
408	C₄	—	118	8	no	—
409	C₄	—	236	8	no	—
410	C₄	—	236	2	no	—
411	C₄	—	236	2	no	—
412	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
413	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
414	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
415	C₂	—	2	2	no	—
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	2	1	no	—
418	C₂	—	2	1	no	—
419	C₂	—	4	4	no	—
420	C₂	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#21432555	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#21432558	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#410	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×C₅₉	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#410	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20393
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21426452	C₂	semidirect
4. #99×Dic₅₉	C₂	semidirect
5. #21423828	C₂	semidirect
9. C₂×Q₈×Dic₅₉	C₄	semidirect
10. C₂×D₄×Dic₅₉	C₄	semidirect
12. C₂×#14273686	C₄	semidirect
15. C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₄	semidirect
17. #16837376	C₄	semidirect
25. C₅₉×#410	C₄	semidirect
37. #14273686	C₂×C₄	semidirect
55. #14273642	C₂×C₄	semidirect
68. #117×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
72. #99×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×Q₈×C₅₉	C₄²	semidirect
86. C₂×D₄×C₅₉	C₄²	semidirect
93. C₂²×C₄×C₅₉	C₄²	semidirect
231. #410	Dic₅₉	semidirect
238. C₅₉	#20393	semidirect
261. #117	C₂×Dic₅₉	semidirect
283. #99	C₂×Dic₅₉	semidirect
293. C₂×Q₈	C₄×Dic₅₉	semidirect
298. C₂×D₄	C₄×Dic₅₉	semidirect
313. C₂²×C₄	C₄×Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837885	2
C₂×#16837376	2
#21426452	2
#99×Dic₅₉	2
#21423828	2
C₂×C₅₉×#410	2
#20393	59