Subgroups — #28586369

Order 15104.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837383	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21432513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#14273645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21423891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#100×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#14273644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#343×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#100×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
12	#16837881	—	2	4	no	—
13	#16837881	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273683	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837383	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#14273645	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14273644	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837359	—	2	4	no	—
27	#16837356	—	2	4	no	—
28	C₄×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
29	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837171	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837170	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#100×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅₉×#343	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
37	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
38	C₂×#11745687	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
47	M₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
48	M₁₆×D₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
49	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
50	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
51	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
52	#14273692	—	2	4	no	—
53	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
54	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
56	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
57	#14273684	D₄	1	4	yes	—
58	#14273684	D₄	1	4	yes	—
59	#14273683	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14273645	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	#14273644	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	#14273638	—	2	2	no	—
78	#14273637	—	2	4	no	—
79	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#100×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₄²	1	8	yes	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	C₄²	1	8	yes	—
112	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#11745687	—	2	16	no	—
118	#11745687	—	2	16	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
128	M₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
132	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
135	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
139	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
140	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
141	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
142	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
143	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	#11745664	—	2	4	no	—
150	#11745664	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
152	#11745659	—	2	16	no	—
153	C₈×D₅₉	—	2	16	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
159	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×D₅₉	#117	1	2	yes	—
165	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
187	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₅₉	#117	1	2	yes	—
193	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
194	C₄×D₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
195	C₄×D₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
196	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
197	C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
198	C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
199	#20397	—	59	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂×D₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
216	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
219	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
220	Dic₅₉	—	2	2	no	—
221	Dic₅₉	—	2	2	no	—
222	Dic₅₉	—	2	4	no	—
223	Dic₅₉	—	4	2	no	—
224	Dic₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
225	C₂×#520	—	59	1	no	—
226	C₂×#413	—	59	2	no	—
227	#2873	—	59	2	no	—
228	C₄×#101	—	59	2	no	—
229	C₄×#101	—	59	2	no	—
230	C₄×#100	—	59	2	no	—
231	C₄×#100	—	59	1	no	—
232	C₄×#100	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×#343	—	59	2	no	—
234	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
235	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
237	C₂×C₅₉	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₉	#2888	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₅₉	#2889	1	1	yes	characteristic
240	D₅₉	—	2	4	no	—
241	C₂²×#41	—	59	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	59	4	no	—
243	#520	—	118	4	no	—
244	#520	—	118	4	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#117	—	59	2	no	—
252	C₂×#117	—	59	1	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
255	#413	—	59	16	no	—
256	C₂×#101	—	59	4	no	—
257	C₂×#100	—	59	2	no	—
258	C₂×#100	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
259	#405	—	118	4	no	—
260	#405	—	118	4	no	—
261	C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
262	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
263	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
264	#343	—	59	4	no	—
265	#343	—	59	2	no	—
266	#343	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
267	C₅₉	#20397	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂×#41	—	59	8	no	—
269	C₂×#41	—	118	4	no	—
270	C₂×#41	—	118	4	no	—
271	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
273	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
278	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
279	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	59	16	no	—
281	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
283	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
284	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄	—	118	4	no	—
291	C₄×D₄	—	118	8	no	—
292	C₄×D₄	—	118	4	no	—
293	C₄×D₄	—	118	4	no	—
294	#117	—	59	4	no	—
295	#117	—	59	4	no	—
296	#117	—	118	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	#101	—	59	16	no	—
316	#100	—	59	8	no	—
317	#100	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
318	#97	—	2	2	no	—
319	#97	—	118	4	no	—
320	#97	—	118	2	no	—
321	C₄×C₈	—	2	2	no	—
322	C₄×C₈	—	118	4	no	—
323	C₄×C₈	—	118	2	no	—
324	C₂⁴	—	59	1	no	—
325	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
326	#41	—	118	16	no	—
327	#41	—	118	16	no	—
328	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	59	8	no	—
334	C₂×D₄	—	118	4	no	—
335	C₂×D₄	—	118	4	no	—
336	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆	—	2	4	no	—
360	M₁₆	—	59	8	no	—
361	M₁₆	—	118	16	no	—
362	M₁₆	—	118	4	no	—
363	M₁₆	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	118	16	no	—
366	C₂×C₈	—	118	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
381	C₄²	—	59	4	no	—
382	C₄²	—	118	4	no	—
383	C₄²	—	118	4	no	—
384	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
385	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	59	2	no	—
391	C₂³	—	59	2	no	—
392	C₂³	—	59	2	no	—
393	C₂³	—	236	1	no	—
394	C₂³	—	236	1	no	—
395	C₂³	C₄²×D₅₉	1	4	yes	—
396	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	118	8	no	—
398	D₄	—	2	8	no	—
399	D₄	—	118	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄	—	59	2	no	—
407	C₂×C₄	—	59	2	no	—
408	C₂×C₄	—	59	2	no	—
409	C₂×C₄	—	59	8	no	—
410	C₂×C₄	—	59	8	no	—
411	C₂×C₄	—	59	4	no	—
412	C₂×C₄	—	59	2	no	—
413	C₂×C₄	—	59	2	no	—
414	C₂×C₄	—	118	16	no	—
415	C₂×C₄	—	118	2	no	—
416	C₂×C₄	—	118	2	no	—
417	C₂×C₄	—	118	2	no	—
418	C₂×C₄	—	472	4	no	—
419	C₂×C₄	—	472	4	no	—
420	C₂×C₄	—	236	1	no	—
421	C₂×C₄	—	236	1	no	—
422	C₂×C₄	—	236	2	no	—
423	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
429	C₈	—	2	8	no	—
430	C₈	—	118	8	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	59	4	no	—
439	C₂²	—	118	2	no	—
440	C₂²	—	118	2	no	—
441	C₂²	—	236	2	no	—
442	C₂²	—	236	2	no	—
443	C₂²	C₂×C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	59	4	no	—
451	C₄	—	118	2	no	—
452	C₄	—	118	4	no	—
453	C₄	—	118	2	no	—
454	C₄	—	236	2	no	—
455	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
456	C₂	—	2	1	no	—
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	4	4	no	—
459	C₂	—	118	4	no	—
460	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#21432572	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#21432577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₄×#100×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#11745687	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#100	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20397
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21432513	C₂	semidirect
4. C₄×#14273645	C₂	semidirect
5. #21423891	C₂	semidirect
6. #100×Dic₅₉	C₂	semidirect
7. C₄×#14273644	C₂	semidirect
8. #343×D₅₉	C₂	semidirect
9. C₄×#100×C₅₉	C₂	semidirect
23. #16837383	C₄	semidirect
48. M₁₆×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
75. #14273645	C₂×C₄	semidirect
76. #14273644	C₂×C₄	semidirect
89. #100×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
232. C₄×#100	D₅₉	semidirect
267. C₅₉	#20397	semidirect
317. #100	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837881	2
C₂×#16837383	2
#21432513	2
C₄×#14273645	2
#21423891	2
#100×Dic₅₉	2
C₄×#14273644	2
#343×D₅₉	2
C₄×#100×C₅₉	2
#20397	59