Subgroups — #28586375

Order 15104.

1658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#100×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21432513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#100×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#14273643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#14273644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#100×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
12	#16837874	—	2	4	no	—
13	#16837874	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14273689	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#14273644	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273643	C₂²	1	4	yes	—
25	#100×D₅₉	C₄	1	16	yes	complemented
26	#16837359	—	2	4	no	—
27	#16837356	—	2	4	no	—
28	C₄×#11745664	C₂²	1	2	yes	complemented
29	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#16837171	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16837170	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#100×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₅₉×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
40	C₂×D₄×D₅₉	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
48	M₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
49	M₁₆×D₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
50	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
51	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
52	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
53	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
54	#14273689	—	2	4	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
57	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
58	#14273685	—	2	4	no	—
59	#14273684	D₄	1	4	yes	—
60	#14273684	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²⋊C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14273644	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	#14273643	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	#14273638	—	2	2	no	—
78	#14273637	—	2	4	no	—
79	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#100×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₅₉	—	8	2	no	—
96	C₂³×D₅₉	—	8	2	no	—
97	C₂³×D₅₉	C₄²	1	8	yes	—
98	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₄²	1	8	yes	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	D₄×D₅₉	—	2	16	no	—
120	D₄×D₅₉	—	2	16	no	—
121	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
128	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
131	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
132	M₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
139	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
141	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
142	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
143	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	#11745664	—	2	4	no	—
153	#11745664	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
155	#11745659	—	2	16	no	—
156	C₈×D₅₉	—	2	16	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
162	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	2	16	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
171	C₂²×D₅₉	—	8	4	no	—
172	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
173	C₂²×D₅₉	—	8	8	no	—
174	C₂²×D₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
175	C₂²×D₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
176	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×D₅₉	#117	1	2	yes	—
178	D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
197	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₅₉	#117	1	2	yes	—
202	D₂₃₆	—	2	8	no	—
203	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
204	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
205	C₄×D₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
206	C₄×D₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
207	C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
208	C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
209	#20398	—	59	1	no	maximal, Sylow
210	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
223	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
226	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
227	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
229	C₂×D₅₉	—	8	16	no	—
230	C₂×D₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
233	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
234	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
235	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
236	Dic₅₉	—	2	2	no	—
237	Dic₅₉	—	2	2	no	—
238	Dic₅₉	—	4	2	no	—
239	Dic₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂×#518	—	59	1	no	—
241	C₂²×#100	—	59	2	no	—
242	#2873	—	59	2	no	—
243	C₄×#100	—	59	2	no	—
244	C₄×#100	—	59	2	no	—
245	C₄×#100	—	59	2	no	—
246	C₄×#100	—	59	1	no	—
247	C₄×#100	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1742	—	59	2	no	—
249	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
250	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
252	C₂×C₅₉	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₅₉	#2888	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅₉	#2888	1	1	yes	characteristic
255	D₅₉	—	2	4	no	—
256	D₅₉	—	4	4	no	—
257	C₂³×D₄	—	59	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	59	4	no	—
259	#518	—	118	4	no	—
260	#518	—	118	4	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#117	—	59	1	no	—
268	C₂×#117	—	59	1	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
271	C₂×#100	—	59	2	no	—
272	C₂×#100	—	59	4	no	—
273	C₂×#100	—	59	16	no	—
274	C₂×#100	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
275	#405	—	118	4	no	—
276	#405	—	118	4	no	—
277	C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
278	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
279	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
280	#343	—	59	4	no	—
281	#343	—	59	2	no	—
282	#343	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
283	C₅₉	#20398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂⁵	—	59	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	59	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	59	8	no	—
287	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	118	4	no	—
290	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
295	C₂³×C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	59	16	no	—
298	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
300	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
301	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
302	C₄×D₄	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄	—	2	2	no	—
304	C₄×D₄	—	118	4	no	—
305	C₄×D₄	—	118	4	no	—
306	C₄×D₄	—	118	8	no	—
307	C₄×D₄	—	118	4	no	—
308	C₄×D₄	—	118	4	no	—
309	C₄×D₄	—	118	2	no	—
310	C₄×D₄	—	118	2	no	—
311	#117	—	59	4	no	—
312	#117	—	59	4	no	—
313	#117	—	118	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	#100	—	59	8	no	—
332	#100	—	59	16	no	—
333	#100	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
334	#97	—	2	2	no	—
335	#97	—	118	4	no	—
336	#97	—	118	2	no	—
337	C₄×C₈	—	2	2	no	—
338	C₄×C₈	—	118	4	no	—
339	C₄×C₈	—	118	2	no	—
340	C₂⁴	—	59	1	no	—
341	C₂⁴	—	59	8	no	—
342	C₂⁴	—	59	2	no	—
343	C₂⁴	—	118	4	no	—
344	C₂⁴	—	118	4	no	—
345	C₂⁴	—	472	2	no	—
346	C₂⁴	—	472	2	no	—
347	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	59	8	no	—
351	C₂×D₄	—	59	4	no	—
352	C₂×D₄	—	118	16	no	—
353	C₂×D₄	—	118	16	no	—
354	C₂×D₄	—	118	4	no	—
355	C₂×D₄	—	118	4	no	—
356	C₂×D₄	—	118	2	no	—
357	C₂×D₄	—	118	2	no	—
358	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	M₁₆	—	2	4	no	—
380	M₁₆	—	59	8	no	—
381	M₁₆	—	118	16	no	—
382	M₁₆	—	118	4	no	—
383	M₁₆	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
384	C₂×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂×C₈	—	118	16	no	—
386	C₂×C₈	—	118	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
401	C₄²	—	59	4	no	—
402	C₄²	—	118	4	no	—
403	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
404	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	59	2	no	—
410	C₂³	—	59	2	no	—
411	C₂³	—	59	2	no	—
412	C₂³	—	59	4	no	—
413	C₂³	—	118	16	no	—
414	C₂³	—	118	2	no	—
415	C₂³	—	118	2	no	—
416	C₂³	—	472	4	no	—
417	C₂³	—	472	4	no	—
418	C₂³	—	472	8	no	—
419	C₂³	—	472	8	no	—
420	C₂³	—	236	1	no	—
421	C₂³	—	236	1	no	—
422	C₂³	—	236	2	no	—
423	C₂³	—	236	2	no	—
424	C₂³	C₄²×D₅₉	1	4	yes	—
425	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	D₄	—	2	8	no	—
427	D₄	—	118	16	no	—
428	D₄	—	118	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	59	2	no	—
436	C₂×C₄	—	59	2	no	—
437	C₂×C₄	—	59	2	no	—
438	C₂×C₄	—	59	8	no	—
439	C₂×C₄	—	59	8	no	—
440	C₂×C₄	—	59	2	no	—
441	C₂×C₄	—	59	2	no	—
442	C₂×C₄	—	118	2	no	—
443	C₂×C₄	—	472	4	no	—
444	C₂×C₄	—	472	4	no	—
445	C₂×C₄	—	472	4	no	—
446	C₂×C₄	—	236	1	no	—
447	C₂×C₄	—	236	1	no	—
448	C₂×C₄	—	236	2	no	—
449	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
455	C₈	—	2	8	no	—
456	C₈	—	118	8	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	59	4	no	—
465	C₂²	—	118	2	no	—
466	C₂²	—	118	2	no	—
467	C₂²	—	118	4	no	—
468	C₂²	—	472	16	no	—
469	C₂²	—	236	2	no	—
470	C₂²	—	236	2	no	—
471	C₂²	—	236	4	no	—
472	C₂²	—	236	4	no	—
473	C₂²	—	236	2	no	—
474	C₂²	—	236	2	no	—
475	C₂²	C₂×C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	59	4	no	—
483	C₄	—	118	2	no	—
484	C₄	—	118	2	no	—
485	C₄	—	236	2	no	—
486	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	4	4	no	—
490	C₂	—	118	4	no	—
491	C₂	—	236	4	no	—
492	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#21432572	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#21432573	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₄×#100×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#100	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20398
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21432513	C₂	semidirect
4. #100×Dic₅₉	C₂	semidirect
5. C₄×#14273643	C₂	semidirect
6. C₄×#14273644	C₂	semidirect
7. #21423887	C₂	semidirect
8. #21423833	C₂	semidirect
9. C₄×#100×C₅₉	C₂	semidirect
25. #100×D₅₉	C₄	semidirect
28. C₄×#11745664	C₂²	semidirect
29. M₁₆×Dic₅₉	C₂²	semidirect
30. #16837171	C₂²	semidirect
31. #16837170	C₂²	semidirect
34. C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	semidirect
35. C₅₉×#343	C₂²	semidirect
49. M₁₆×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
75. #14273644	C₂×C₄	semidirect
76. #14273643	C₂×C₄	semidirect
89. #100×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
247. C₄×#100	D₅₉	semidirect
279. C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	semidirect
282. #343	C₂×D₅₉	semidirect
283. C₅₉	#20398	semidirect
333. #100	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837874	2
C₂×#100×D₅₉	2
#21432513	2
#100×Dic₅₉	2
C₄×#14273643	2
C₄×#14273644	2
#21423887	2
#21423833	2
C₄×#100×C₅₉	2
#20398	59