Subgroups — #28586380

Order 15104.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#101×D₅₉	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21432513	C₂	1	2	yes	maximal
4	#101×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#14273645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#14273646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423833	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×#101×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×M₁₆×D₅₉	C₂²	1	4	yes	—
12	#16837878	—	2	4	no	—
13	#16837878	—	2	4	no	—
14	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273692	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273685	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273684	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273646	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273645	C₂²	1	4	yes	—
25	#101×D₅₉	C₄	1	16	yes	complemented
26	#16837359	—	2	4	no	—
27	#16837356	—	2	4	no	—
28	C₄×#11745664	C₂²	1	2	yes	—
29	M₁₆×Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
30	#16837171	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837170	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#101×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅₉×#343	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
39	C₂×Q₈×D₅₉	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#11745664	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
45	M₁₆×D₅₉	—	2	8	no	—
46	M₁₆×D₅₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
47	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
48	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
49	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
50	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
51	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
52	C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
53	#14273692	—	2	8	no	—
54	#14273692	—	2	4	no	—
55	#14273685	—	2	4	no	—
56	#14273685	—	2	8	no	—
57	#14273684	—	2	4	no	—
58	#14273684	—	2	4	no	—
59	#14273684	D₄	1	4	yes	—
60	#14273684	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#14273646	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#14273645	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	#14273638	—	2	2	no	—
78	#14273637	—	2	4	no	—
79	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
81	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#101×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	Q₈×D₅₉	—	2	16	no	—
107	Q₈×D₅₉	—	2	16	no	—
108	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₅₉	C₄²	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	C₄²	1	8	yes	—
119	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
121	M₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
130	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
135	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
136	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
137	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
138	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	Dic₅₉⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	#11745664	—	2	4	no	—
147	#11745664	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
149	#11745659	—	2	16	no	—
150	C₈×D₅₉	—	2	16	no	—
151	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
155	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₅₉	#117	1	2	yes	—
157	Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₅₉	#117	1	2	yes	—
183	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
184	C₄×D₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
185	C₄×D₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
186	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
187	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
188	C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
189	C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
190	#20399	—	59	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₅₉	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×D₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
202	C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
203	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
205	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
206	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
207	Dic₅₉	—	2	2	no	—
208	Dic₅₉	—	2	2	no	—
209	Dic₅₉	—	2	4	no	—
210	Dic₅₉	—	4	2	no	—
211	Dic₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₂×#519	—	59	1	no	—
213	C₂²×#101	—	59	2	no	—
214	#2873	—	59	2	no	—
215	C₄×#101	—	59	2	no	—
216	C₄×#101	—	59	2	no	—
217	C₄×#101	—	59	2	no	—
218	C₄×#101	—	59	1	no	—
219	C₄×#101	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#1742	—	59	2	no	—
221	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₅₉	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₅₉	#2889	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₅₉	#2889	1	1	yes	characteristic
226	D₅₉	—	2	4	no	—
227	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	59	4	no	—
229	#519	—	118	4	no	—
230	#519	—	118	4	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#117	—	59	2	no	—
238	C₂×#117	—	59	1	no	—
239	C₂×#117	—	59	2	no	—
240	C₂×#117	—	59	1	no	—
241	C₂×#101	—	59	2	no	—
242	C₂×#101	—	59	4	no	—
243	C₂×#101	—	59	16	no	—
244	C₂×#101	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
245	#405	—	118	4	no	—
246	#405	—	118	4	no	—
247	C₄×M₁₆	—	59	4	no	—
248	C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
249	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
250	#343	—	59	4	no	—
251	#343	—	59	2	no	—
252	#343	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
253	C₅₉	#20399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×Q₈	—	59	8	no	—
255	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
259	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	59	16	no	—
264	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
266	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
267	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
273	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
275	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
277	#117	—	59	4	no	—
278	#117	—	59	4	no	—
279	#117	—	118	4	no	—
280	#117	—	118	4	no	—
281	#117	—	118	8	no	—
282	#117	—	118	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
299	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	#101	—	59	8	no	—
302	#101	—	59	16	no	—
303	#101	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
304	#97	—	2	2	no	—
305	#97	—	118	4	no	—
306	#97	—	118	2	no	—
307	C₄×C₈	—	2	2	no	—
308	C₄×C₈	—	118	4	no	—
309	C₄×C₈	—	118	2	no	—
310	C₂⁴	—	59	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
319	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
321	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	2	4	no	—
339	M₁₆	—	59	8	no	—
340	M₁₆	—	118	16	no	—
341	M₁₆	—	118	4	no	—
342	M₁₆	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	118	16	no	—
345	C₂×C₈	—	118	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	59	4	no	—
363	C₄²	—	118	4	no	—
364	C₄²	—	118	4	no	—
365	C₄²	—	118	4	no	—
366	C₄²	—	118	4	no	—
367	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
368	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
369	C₂³	—	59	2	no	—
370	C₂³	—	59	2	no	—
371	C₂³	—	59	2	no	—
372	C₂³	—	236	1	no	—
373	C₂³	—	236	1	no	—
374	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	2	8	no	—
376	Q₈	—	118	16	no	—
377	Q₈	—	118	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	59	2	no	—
385	C₂×C₄	—	59	2	no	—
386	C₂×C₄	—	59	2	no	—
387	C₂×C₄	—	59	8	no	—
388	C₂×C₄	—	59	8	no	—
389	C₂×C₄	—	59	4	no	—
390	C₂×C₄	—	59	2	no	—
391	C₂×C₄	—	59	2	no	—
392	C₂×C₄	—	118	16	no	—
393	C₂×C₄	—	118	2	no	—
394	C₂×C₄	—	118	2	no	—
395	C₂×C₄	—	118	2	no	—
396	C₂×C₄	—	236	1	no	—
397	C₂×C₄	—	236	1	no	—
398	C₂×C₄	—	236	2	no	—
399	C₂×C₄	C₄²×D₅₉	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
406	C₈	—	2	8	no	—
407	C₈	—	118	8	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	59	4	no	—
411	C₂²	—	118	2	no	—
412	C₂²	—	118	2	no	—
413	C₂²	—	236	2	no	—
414	C₂²	—	236	2	no	—
415	C₂²	C₂×C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	1	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	4	no	—
422	C₄	—	4	2	no	—
423	C₄	—	59	4	no	—
424	C₄	—	118	2	no	—
425	C₄	—	118	2	no	—
426	C₄	—	118	4	no	—
427	C₄	—	236	2	no	—
428	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	4	yes	—
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	—	2	1	no	—
431	C₂	—	118	4	no	—
432	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#21432576	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#21432577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₄×#101×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#101	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20399
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #101×Dic₅₉	C₂	semidirect
5. C₄×#14273645	C₂	semidirect
6. C₄×#14273646	C₂	semidirect
7. #21423891	C₂	semidirect
9. C₄×#101×C₅₉	C₂	semidirect
25. #101×D₅₉	C₄	semidirect
219. C₄×#101	D₅₉	semidirect
253. C₅₉	#20399	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837878	2
C₂×#101×D₅₉	2
#21432513	2
#101×Dic₅₉	2
C₄×#14273645	2
C₄×#14273646	2
#21423891	2
#21423833	2
C₄×#101×C₅₉	2
#20399	59