Subgroups — C₂×#21423929 #28586455

Order 15104.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₁₁₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273650	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#14273638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21423929	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16837164	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
11	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
16	C₂×#14273650	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#14273650	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#14273638	—	2	4	no	—
19	C₂×#14273638	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837164	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
25	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#95×C₅₉	—	2	1	no	—
27	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
29	C₂²×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
30	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
31	C₂²×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
34	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
39	C₄×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
40	C₄×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
41	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
50	#14273650	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
51	#14273638	—	2	8	no	—
52	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
66	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
87	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
91	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
92	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
94	C₂×Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
95	C₂×Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
96	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
97	C₂×Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
98	C₂×Dic₁₁₈	C₄²	1	16	yes	complemented
99	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
100	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
102	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
103	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₄²×C₅₉	—	4	8	no	—
105	C₄²×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
106	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
109	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
110	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	Dic₅₉⋊C₄	—	2	16	no	—
112	C₄×Dic₅₉	—	2	16	no	—
113	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	16	no	—
114	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
119	C₂³×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
120	C₂³×C₅₉	#137	1	4	yes	—
121	C₂³×C₅₉	#137	1	2	yes	—
122	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×C₅₉	—	4	16	no	—
132	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
145	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
146	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
150	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
151	Dic₁₁₈	—	2	8	no	—
152	Dic₁₁₈	—	2	16	no	—
153	Dic₁₁₈	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
154	C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
155	C₂×#1763	—	59	1	no	maximal, Sylow
156	C₂²×C₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₅₉	#417	1	4	yes	—
158	C₂²×C₅₉	#419	1	4	yes	—
159	C₂²×C₅₉	#440	1	8	yes	—
160	C₂²×C₅₉	#441	1	8	yes	—
161	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
165	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
168	C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
169	C₄×C₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₄×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
173	Dic₅₉	—	2	8	no	—
174	Dic₅₉	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
176	C₂²×#103	—	59	2	no	—
177	C₂²×#97	—	59	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅₉	1	1	yes	characteristic
179	#1763	—	59	8	no	—
180	C₂×#340	—	59	2	no	—
181	C₂×C₅₉	#1763	1	8	yes	complemented
182	C₂×C₅₉	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₅₉	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₅₉	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₅₉	C₂×#440	1	2	yes	—
186	C₂×C₅₉	C₂×#441	1	2	yes	—
187	C₂³×Q₈	—	59	1	no	—
188	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	—	59	8	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	—	59	4	no	—
191	C₂×C₄×Q₈	—	118	4	no	—
192	C₂×C₄×Q₈	—	118	2	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄²	—	118	1	no	—
198	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#103	—	59	16	no	—
200	C₂×#103	—	59	8	no	—
201	C₂×#97	—	59	4	no	—
202	C₂×#97	—	118	4	no	—
203	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
205	C₂×#95	—	2	1	no	—
206	#340	—	59	8	no	—
207	C₅₉	C₂×#1763	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
208	C₂²×Q₈	—	59	4	no	—
209	C₂²×Q₈	—	59	8	no	—
210	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
211	C₂²×Q₈	—	118	2	no	—
212	C₂²×Q₈	—	118	4	no	—
213	C₂²×Q₈	—	118	1	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
216	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
217	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈	—	59	8	no	—
221	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
222	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
223	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
224	C₄×Q₈	—	59	16	no	—
225	C₄×Q₈	—	118	16	no	—
226	C₄×Q₈	—	118	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
240	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
241	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	D₂₃₆	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
245	#103	—	59	32	no	—
246	#97	—	118	8	no	—
247	#95	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Q₈	—	59	16	no	—
250	C₂×Q₈	—	59	8	no	—
251	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
252	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
254	C₂×Q₈	—	118	8	no	—
255	C₂×Q₈	—	118	16	no	—
256	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	118	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
272	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	#11745685	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₈	—	59	8	no	—
283	C₂×C₈	—	118	16	no	—
284	C₂×C₈	—	118	4	no	—
285	C₂×C₈	—	118	4	no	—
286	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
290	C₄⋊C₄	—	118	16	no	—
291	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
292	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
293	C₄²	—	4	8	no	—
294	C₄²	—	118	16	no	—
295	C₄²	(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	8	yes	—
296	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
297	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	4	yes	—
298	C₂³	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
300	C₂³	#14273753	1	2	yes	—
301	C₂³	#14273757	1	4	yes	—
302	C₂³	#14273758	1	2	yes	—
303	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	Q₈	—	59	8	no	—
305	Q₈	—	118	16	no	—
306	Q₈	—	118	4	no	—
307	Q₈	—	118	8	no	—
308	C₂×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄	—	2	8	no	—
314	C₂×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄	—	4	16	no	—
317	C₂×C₄	—	118	16	no	—
318	C₂×C₄	—	118	4	no	—
319	C₂×C₄	—	118	8	no	—
320	C₂×C₄	—	118	4	no	—
321	C₂×C₄	—	236	8	no	—
322	C₂×C₄	—	236	2	no	—
323	C₂×C₄	—	236	2	no	—
324	C₂×C₄	C₄²×D₅₉	1	4	yes	—
325	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄	#14273684	1	4	yes	—
329	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
330	C₂×C₄	C₄×D₂₃₆	1	8	yes	—
331	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
335	C₈	—	118	8	no	—
336	C₂²	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₂²	#16837401	1	4	yes	—
338	C₂²	#16837410	1	4	yes	—
339	C₂²	#16837502	1	8	yes	—
340	C₂²	#16837507	1	8	yes	—
341	C₂²	C₂²×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
343	C₂²	C₂×#14273753	1	1	yes	characteristic
344	C₂²	C₂×#14273757	1	2	yes	—
345	C₂²	C₂×#14273758	1	1	yes	characteristic
346	C₄	—	2	4	no	—
347	C₄	—	2	4	no	—
348	C₄	—	4	8	no	—
349	C₄	—	118	8	no	—
350	C₄	—	236	4	no	—
351	C₄	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₄	C₂×C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₄	C₂×#14273684	1	1	yes	characteristic
354	C₄	C₂×C₄×D₂₃₆	1	2	yes	—
355	C₂	#21423929	1	8	yes	direct product factor
356	C₂	C₂×C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂	C₂×#16837410	1	1	yes	characteristic
358	C₂	C₂×#16837401	1	1	yes	characteristic
359	C₂	C₂×#16837502	1	2	yes	—
360	C₂	C₂×#16837507	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₄×C₅₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₂×#1763
LCS	G ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21423929	C₂	direct (N × H)
11. C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₄	semidirect
16. C₂×#14273650	C₄	semidirect
41. C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
50. #14273650	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×Dic₁₁₈	C₄²	semidirect
153. Dic₁₁₈	C₂×C₄²	semidirect
181. C₂×C₅₉	#1763	semidirect
207. C₅₉	C₂×#1763	semidirect
355. C₂	#21423929	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₁₁₈	2
C₂²×#14273650	2
C₂²×#14273638	2
#21423929	2
C₂×#16837164	2
C₂×C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	2
C₂×#1763	59

Subgroups — C2×#21423929 #28586455

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21423929 #28586455