Subgroups — #28586484

Order 15104.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11745687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837400	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#16837354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21423927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21423915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#102×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745687	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11745659	C₂²	1	2	yes	—
14	C₄×#11745687	—	2	4	no	—
15	C₄×#11745687	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14273692	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
20	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₂×#14273685	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273683	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837400	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837354	—	2	4	no	—
32	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
36	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837253	—	2	1	no	—
38	#95×D₅₉	—	2	1	no	—
39	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
41	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#11745687	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745687	—	2	4	no	—
49	C₂×#11745687	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂×#11745687	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
53	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
54	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
60	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
61	C₂×#11745659	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
64	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	#14273692	—	2	2	no	—
66	#14273692	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	D₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
68	D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
70	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
71	#14273685	—	2	2	no	—
72	#14273685	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#14273683	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
80	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄²×D₅₉	—	4	4	no	—
93	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₄²×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
95	#14273652	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	#14273650	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	#14273648	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	#14273638	—	2	2	no	—
99	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
100	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
101	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#102×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
114	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	#11745687	—	2	8	no	—
142	#11745687	—	2	16	no	—
143	#11745687	C₄²	1	16	yes	complemented
144	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
168	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
172	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
178	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
179	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
183	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
184	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
185	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₄×Dic₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	#11745659	—	2	16	no	—
193	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×D₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
204	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
206	D₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
207	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂²⋊D₅₉	—	2	16	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	2	16	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
234	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₅₉	#137	1	2	yes	—
240	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
241	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
242	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
243	C₄×D₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
244	C₄×D₅₉	#117	1	4	yes	—
245	C₄×D₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
246	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
247	Dic₁₁₈	—	2	4	no	—
248	Dic₁₁₈	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
249	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
250	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
251	C₄×#417	—	59	1	no	maximal, Sylow
252	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
262	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
265	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
266	C₂×D₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
267	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
268	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
269	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
270	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
271	C₄×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
274	Dic₅₉	—	2	2	no	—
275	Dic₅₉	—	2	4	no	—
276	Dic₅₉	—	4	2	no	—
277	Dic₅₉	—	4	4	no	—
278	Dic₅₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
279	Dic₅₉	#417	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₄×#41	—	59	1	no	—
281	C₂×#417	—	59	2	no	—
282	C₂×C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
283	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
284	#1763	—	59	1	no	—
285	#1763	—	59	1	no	—
286	#1762	—	59	1	no	—
287	#1762	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₄×#103	—	59	2	no	—
289	C₄×#102	—	59	2	no	—
290	#1736	—	59	2	no	—
291	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
292	C₂×C₅₉	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₅₉	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₅₉	#2896	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₅₉	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
296	C₂×C₅₉	C₄×#137	1	2	yes	—
297	D₅₉	—	2	4	no	—
298	C₂²×#41	—	59	1	no	—
299	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
300	C₄×#41	—	59	8	no	—
301	C₄×#41	—	118	4	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	118	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#117	—	59	1	no	—
309	C₂×#117	—	118	1	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
311	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
312	C₂²×C₄²	—	118	1	no	—
313	C₂²×C₄²	—	118	1	no	—
314	#417	—	59	16	no	—
315	C₂×#103	—	59	2	no	—
316	C₂×#103	—	59	2	no	—
317	C₂×#102	—	59	2	no	—
318	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
319	C₄×M₁₆	—	118	4	no	—
320	C₂×#97	—	59	1	no	—
321	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#95	—	118	1	no	—
329	#340	—	59	2	no	—
330	#340	—	59	2	no	—
331	#340	—	59	2	no	—
332	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
333	C₅₉	C₄×#417	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂×#41	—	59	4	no	—
335	C₂×#41	—	59	8	no	—
336	C₂×#41	—	118	2	no	—
337	C₂×#41	—	118	4	no	—
338	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	118	1	no	—
340	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
349	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
353	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
354	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
355	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
357	C₄×D₄	—	2	2	no	—
358	C₄×D₄	—	59	4	no	—
359	C₄×D₄	—	118	2	no	—
360	C₄×D₄	—	118	8	no	—
361	C₄×D₄	—	118	8	no	—
362	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
363	#117	—	59	4	no	—
364	#117	—	118	8	no	—
365	#117	—	118	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
383	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
385	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	236	4	no	—
391	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
392	#103	—	59	8	no	—
393	#103	—	59	8	no	—
394	#102	—	59	8	no	—
395	#102	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
396	#97	—	2	2	no	—
397	#97	—	118	2	no	—
398	C₄×C₈	—	118	4	no	—
399	#95	—	2	1	no	—
400	#95	—	118	2	no	—
401	#95	—	118	1	no	—
402	C₂⁴	—	2	1	no	—
403	C₂⁴	—	59	1	no	—
404	#41	—	59	16	no	—
405	#41	—	118	8	no	—
406	#41	—	118	16	no	—
407	C₂×Q₈	—	59	4	no	—
408	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	118	4	no	—
414	C₂×D₄	—	118	8	no	—
415	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
416	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
444	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	M₁₆	—	118	16	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	59	4	no	—
451	C₂×C₈	—	118	2	no	—
452	C₂×C₈	—	118	2	no	—
453	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
454	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
463	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
464	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
468	C₄²	—	4	2	no	—
469	C₄²	—	59	4	no	—
470	C₄²	—	59	4	no	—
471	C₄²	—	59	2	no	—
472	C₄²	—	59	2	no	—
473	C₄²	—	118	4	no	—
474	C₄²	—	118	4	no	—
475	C₄²	—	118	4	no	—
476	C₄²	—	236	2	no	—
477	C₄²	—	236	4	no	—
478	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
479	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	4	1	no	—
483	C₂³	—	4	1	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	59	2	no	—
486	C₂³	—	59	4	no	—
487	C₂³	—	118	1	no	—
488	C₂³	—	118	1	no	—
489	C₂³	—	118	2	no	—
490	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
491	Q₈	—	59	4	no	—
492	Q₈	—	118	2	no	—
493	Q₈	—	118	4	no	—
494	D₄	—	2	2	no	—
495	D₄	—	2	4	no	—
496	D₄	—	118	16	no	—
497	D₄	C₄²×D₅₉	1	4	yes	complemented
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	8	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	59	2	no	—
508	C₂×C₄	—	59	2	no	—
509	C₂×C₄	—	59	2	no	—
510	C₂×C₄	—	59	2	no	—
511	C₂×C₄	—	59	4	no	—
512	C₂×C₄	—	59	4	no	—
513	C₂×C₄	—	59	4	no	—
514	C₂×C₄	—	59	8	no	—
515	C₂×C₄	—	59	2	no	—
516	C₂×C₄	—	118	8	no	—
517	C₂×C₄	—	118	16	no	—
518	C₂×C₄	—	118	2	no	—
519	C₂×C₄	—	118	2	no	—
520	C₂×C₄	—	118	4	no	—
521	C₂×C₄	—	118	2	no	—
522	C₂×C₄	—	118	4	no	—
523	C₂×C₄	—	236	4	no	—
524	C₂×C₄	—	236	16	no	—
525	C₂×C₄	—	236	8	no	—
526	C₂×C₄	—	236	2	no	—
527	C₂×C₄	—	236	1	no	—
528	C₂×C₄	—	236	1	no	—
529	C₂×C₄	—	236	2	no	—
530	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
536	C₈	—	2	4	no	—
537	C₈	—	118	4	no	—
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	59	4	no	—
544	C₂²	—	118	2	no	—
545	C₂²	—	118	2	no	—
546	C₂²	—	118	4	no	—
547	C₂²	—	118	4	no	—
548	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₄×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
550	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₅₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#137×D₅₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#16838198	1	2	yes	—
553	C₄	—	2	2	no	—
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	4	2	no	—
556	C₄	—	4	4	no	—
557	C₄	—	59	4	no	—
558	C₄	—	59	4	no	—
559	C₄	—	118	2	no	—
560	C₄	—	118	4	no	—
561	C₄	—	236	2	no	—
562	C₄	—	236	4	no	—
563	C₄	C₂×C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
564	C₄	#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
565	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
566	C₂	—	4	4	no	—
567	C₂	—	118	4	no	—
568	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#417×D₅₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#21432610	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#21432907	1	2	yes	—
572	C₂	#21432918	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₄×C₅₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1762	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11745687	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1762	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₄×#417
LCS	G ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16837354	C₂	semidirect
4. C₄×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂	semidirect
5. #21423929	C₂	semidirect
6. #21423927	C₂	semidirect
7. #21423921	C₂	semidirect
8. #21423915	C₂	semidirect
9. #102×Dic₅₉	C₂	semidirect
10. #21423814	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1762	C₂	semidirect
15. C₄×#11745687	C₄	semidirect
27. #16837400	C₄	semidirect
61. C₂×#11745659	C₂×C₄	semidirect
64. C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	semidirect
66. #14273692	C₂×C₄	semidirect
68. D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
80. C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
95. #14273652	C₂×C₄	semidirect
96. #14273650	C₂×C₄	semidirect
97. #14273648	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
112. #102×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
143. #11745687	C₄²	semidirect
206. D₄×C₅₉	C₂×C₄²	semidirect
248. Dic₁₁₈	C₂×C₄²	semidirect
279. Dic₅₉	#417	semidirect
287. #1762	D₅₉	semidirect
333. C₅₉	C₄×#417	semidirect
362. C₄×D₄	C₄×D₅₉	semidirect
395. #102	C₄×D₅₉	semidirect
497. D₄	C₄²×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11745687	2
C₂×#16837400	2
C₂×#16837354	2
C₄×C₄⋊C₄×D₅₉	2
#21423929	2
#21423927	2
#21423921	2
#21423915	2
#102×Dic₅₉	2
#21423814	2
C₅₉×#1762	2
C₄×#417	59