Subgroups — C₄×#16837427 #28586574

Order 15104.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837427	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#11745659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₄×#14273684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21423955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×Dic₅₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×Dic₅₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423791	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745659	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837427	C₄	1	16	yes	direct product factor
18	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₄×#11745659	—	2	4	no	—
22	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
27	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
31	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄³×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
45	C₂×#11745659	—	2	4	no	—
46	C₂×#11745659	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
51	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	#14273684	—	2	4	no	—
53	#14273684	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
67	C₄²×D₅₉	Q₈	1	4	yes	—
68	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	Dic₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	Dic₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	#14273637	—	2	4	no	—
72	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
75	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₅₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
107	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
114	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
120	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
121	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
122	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
123	Dic₅₉⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
124	Dic₅₉⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
129	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	#11745659	—	2	16	no	—
139	C₈×D₅₉	—	2	16	no	—
140	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
144	C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₅₉	#117	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₅₉	#117	1	2	yes	—
173	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
174	C₄×D₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
175	C₄×D₅₉	C₄×Q₈	1	8	yes	—
176	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
177	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
178	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
179	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
180	C₄×#424	—	59	1	no	maximal, Sylow
181	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
185	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
186	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
190	C₂×D₅₉	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₄×C₅₉	#424	1	8	yes	complemented
195	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₄×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
197	Dic₅₉	—	2	2	no	—
198	Dic₅₉	—	2	2	no	—
199	Dic₅₉	—	2	4	no	—
200	Dic₅₉	—	4	2	no	—
201	Dic₅₉	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×#424	—	59	2	no	—
203	C₂×C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₈	—	59	1	no	—
205	C₄×#117	—	59	1	no	—
206	#1768	—	59	2	no	—
207	#1768	—	59	2	no	—
208	C₄×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
209	C₄×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
210	C₄×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
211	C₄×C₄⋊C₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#1729	—	59	2	no	—
213	C₂×C₅₉	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₅₉	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₅₉	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₅₉	C₂×#424	1	2	yes	—
217	C₂×C₅₉	#2922	1	2	yes	—
218	D₅₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
220	C₂³×C₈	—	59	2	no	—
221	C₂×#117	—	59	1	no	—
222	C₂×#117	—	59	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
224	#424	—	59	16	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
229	C₄×M₁₆	—	118	4	no	—
230	C₂×#97	—	59	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
233	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	118	4	no	—
235	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
241	#376	—	59	1	no	—
242	#376	—	59	1	no	—
243	C₄³	—	59	1	no	—
244	C₄³	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	#336	—	59	2	no	—
246	#336	—	59	2	no	—
247	#336	—	59	2	no	—
248	#336	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
249	C₅₉	C₄×#424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
253	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	118	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	59	8	no	—
258	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	118	4	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
262	#117	—	59	8	no	—
263	#117	—	118	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
278	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
284	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
285	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
286	C₄⋊C₈	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
287	#97	—	118	4	no	—
288	C₄×C₈	—	2	2	no	—
289	C₄×C₈	—	2	2	no	—
290	C₄×C₈	—	118	4	no	—
291	C₄×C₈	—	118	2	no	—
292	C₄×C₈	—	118	2	no	—
293	#95	—	59	2	no	—
294	#95	—	59	2	no	—
295	#95	—	59	2	no	—
296	#95	—	59	2	no	—
297	C₂⁴	—	59	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	M₁₆	—	118	16	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	59	4	no	—
321	C₂×C₈	—	59	4	no	—
322	C₂×C₈	—	118	16	no	—
323	C₂×C₈	—	118	2	no	—
324	C₂×C₈	—	118	2	no	—
325	C₂×C₈	—	118	2	no	—
326	C₂×C₈	—	118	2	no	—
327	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
328	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	59	8	no	—
339	C₄²	—	59	4	no	—
340	C₄²	—	59	2	no	—
341	C₄²	—	59	2	no	—
342	C₄²	—	118	4	no	—
343	C₄²	—	118	4	no	—
344	C₄²	—	118	2	no	—
345	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
346	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
347	C₄²	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
348	C₂³	—	59	2	no	—
349	C₂³	—	59	2	no	—
350	C₂³	—	59	2	no	—
351	C₂³	—	118	2	no	—
352	C₂³	—	118	2	no	—
353	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	59	2	no	—
360	C₂×C₄	—	59	2	no	—
361	C₂×C₄	—	59	2	no	—
362	C₂×C₄	—	59	8	no	—
363	C₂×C₄	—	59	8	no	—
364	C₂×C₄	—	59	2	no	—
365	C₂×C₄	—	59	2	no	—
366	C₂×C₄	—	59	4	no	—
367	C₂×C₄	—	118	2	no	—
368	C₂×C₄	—	118	2	no	—
369	C₂×C₄	—	118	2	no	—
370	C₂×C₄	—	118	2	no	—
371	C₂×C₄	—	118	16	no	—
372	C₂×C₄	—	118	2	no	—
373	C₂×C₄	—	118	2	no	—
374	C₂×C₄	—	118	2	no	—
375	C₂×C₄	C₄²×D₅₉	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₄²×D₅₉	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	#14273733	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#14273735	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
384	C₈	—	2	4	no	—
385	C₈	—	2	4	no	—
386	C₈	—	118	4	no	—
387	C₈	—	118	4	no	—
388	C₂²	—	59	4	no	—
389	C₂²	—	118	4	no	—
390	C₂²	—	118	4	no	—
391	C₂²	—	118	2	no	—
392	C₂²	—	118	2	no	—
393	C₂²	C₂×C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×#14273733	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂×#14273735	1	2	yes	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	4	2	no	—
401	C₄	—	59	4	no	—
402	C₄	—	118	4	no	—
403	C₄	—	118	2	no	—
404	C₄	—	118	2	no	—
405	C₄	—	236	2	no	—
406	C₄	#16837427	1	8	yes	direct product factor
407	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
408	C₄	C₄×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
409	C₂	—	118	4	no	—
410	C₂	C₄×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₄×#14273733	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₄×#14273735	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#16837427	1	2	yes	—
414	C₂	#21432735	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₄×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₄×#424
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #21423955	C₂	semidirect
6. #21423952	C₂	semidirect
7. C₄×Dic₅₉⋊C₈	C₂	semidirect
8. C₄×Dic₅₉⋊C₈	C₂	semidirect
9. C₄×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂	semidirect
11. C₄×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂	semidirect
17. #16837427	C₄	direct (N × H)
68. C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
69. Dic₅₉⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
70. Dic₅₉⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
86. C₄⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
194. C₄×C₅₉	#424	semidirect
211. C₄×C₄⋊C₈	D₅₉	semidirect
249. C₅₉	C₄×#424	semidirect
286. C₄⋊C₈	C₄×D₅₉	semidirect
406. C₄	#16837427	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837427	2
C₂×C₄×#11745659	2
C₂×C₄×C₈×D₅₉	2
C₄×#14273684	2
#21423955	2
#21423952	2
C₄×Dic₅₉⋊C₈	2
C₄×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	2
#21423791	2
C₄×C₄⋊C₈×C₅₉	2
C₄×#424	59

Subgroups — C4×#16837427 #28586574

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16837427 #28586574