Subgroups — C₄×#16837424 #28586588

Order 15104.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837424	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#11745659	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄³×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21423951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21423948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×Dic₅₉⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21423788	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11745659	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₄²×D₅₉	C₄	1	2	yes	—
12	C₂×C₄²×D₅₉	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837424	C₄	1	16	yes	direct product factor
17	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₄×#11745659	—	2	8	no	—
20	C₂×#14273637	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄²×Dic₅₉	C₄	1	2	yes	—
23	C₄²×Dic₅₉	C₄	1	2	yes	—
24	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837156	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄³×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#11745659	—	2	8	no	—
39	C₂×#11745659	—	2	8	no	—
40	C₂×#11745659	C₂×C₄	1	16	yes	—
41	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄²×D₅₉	—	2	4	no	—
56	C₄²×D₅₉	—	2	8	no	—
57	C₄²×D₅₉	—	2	8	no	—
58	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₄²×D₅₉	D₄	1	4	yes	—
60	C₄²×D₅₉	Q₈	1	4	yes	—
61	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	Dic₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	#14273637	—	2	8	no	—
64	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₄×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
73	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₅₉	C₄²	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×D₅₉	C₄²	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×D₅₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	4	yes	—
98	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
99	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
100	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
102	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₄²×C₅₉	M₁₆	1	8	yes	complemented
104	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
108	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
109	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
110	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
111	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
112	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₅₉	C₄²	1	4	yes	—
115	C₄×Dic₅₉	C₄²	1	4	yes	—
116	C₄×Dic₅₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
117	C₄×Dic₅₉	M₁₆	1	8	yes	complemented
118	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
122	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
123	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	#11745659	—	2	32	no	—
125	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
129	C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×D₅₉	#117	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₅₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
154	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×Dic₅₉	#117	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₅₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
157	C₂×Dic₅₉	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
158	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
159	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
160	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
161	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
162	C₄×D₅₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
163	C₄×D₅₉	C₄×Q₈	1	8	yes	—
164	C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
165	C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
166	C₄×#423	—	59	1	no	maximal, Sylow
167	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
171	C₂²×C₅₉	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
172	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂×D₅₉	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
179	C₄×C₅₉	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
180	C₄×C₅₉	#423	1	8	yes	complemented
181	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
183	Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	Dic₅₉	—	2	4	no	—
185	Dic₅₉	—	2	4	no	—
186	Dic₅₉	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
187	Dic₅₉	C₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
188	C₂×#423	—	59	2	no	—
189	C₂×C₄×M₁₆	—	59	2	no	—
190	C₂×C₄³	—	59	1	no	—
191	#1767	—	59	2	no	—
192	#1767	—	59	2	no	—
193	C₄×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
194	C₄×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
195	C₄×C₄⋊C₈	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#1728	—	59	2	no	—
197	C₂×C₅₉	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅₉	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₅₉	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅₉	C₂×#423	1	2	yes	—
201	C₂×C₅₉	#2920	1	2	yes	—
202	D₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×M₁₆	—	59	4	no	—
204	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
205	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
206	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
207	C₂²×C₄²	—	59	2	no	—
208	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
209	#423	—	59	16	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
213	C₄×M₁₆	—	118	8	no	—
214	C₂×#97	—	59	4	no	—
215	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
217	C₄³	—	59	2	no	—
218	C₄³	—	59	2	no	—
219	C₄³	—	59	1	no	—
220	C₄³	—	59	1	no	—
221	C₄³	—	59	1	no	—
222	C₄³	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
223	#336	—	59	4	no	—
224	#336	—	59	2	no	—
225	#336	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
226	C₅₉	C₄×#423	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
227	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	59	16	no	—
233	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
234	C₂×M₁₆	—	118	8	no	—
235	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
236	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
238	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
239	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
242	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
243	C₂×C₄²	—	59	8	no	—
244	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
248	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
254	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	118	8	no	—
256	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₈	—	59	16	no	—
262	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
263	C₄⋊C₈	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
264	#97	—	118	8	no	—
265	C₄×C₈	—	2	4	no	—
266	C₄×C₈	—	118	4	no	—
267	C₂⁴	—	59	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	M₁₆	—	118	32	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	59	8	no	—
296	C₂×C₈	—	118	4	no	—
297	C₂×C₈	—	118	4	no	—
298	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	8	yes	—
299	C₄²	—	2	4	no	—
300	C₄²	—	2	2	no	—
301	C₄²	—	59	4	no	—
302	C₄²	—	59	4	no	—
303	C₄²	—	59	8	no	—
304	C₄²	—	59	8	no	—
305	C₄²	—	59	4	no	—
306	C₄²	—	59	2	no	—
307	C₄²	—	59	2	no	—
308	C₄²	—	118	4	no	—
309	C₄²	—	118	4	no	—
310	C₄²	—	118	4	no	—
311	C₄²	—	118	4	no	—
312	C₄²	—	118	4	no	—
313	C₄²	—	118	4	no	—
314	C₄²	—	118	2	no	—
315	C₄²	#11745659	1	8	yes	complemented
316	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
317	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
318	C₄²	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
319	C₂³	—	59	2	no	—
320	C₂³	—	59	2	no	—
321	C₂³	—	59	2	no	—
322	C₂³	—	118	2	no	—
323	C₂³	—	118	2	no	—
324	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	59	4	no	—
329	C₂×C₄	—	59	2	no	—
330	C₂×C₄	—	59	2	no	—
331	C₂×C₄	—	59	2	no	—
332	C₂×C₄	—	59	2	no	—
333	C₂×C₄	—	59	8	no	—
334	C₂×C₄	—	59	8	no	—
335	C₂×C₄	—	59	4	no	—
336	C₂×C₄	—	59	2	no	—
337	C₂×C₄	—	59	4	no	—
338	C₂×C₄	—	118	8	no	—
339	C₂×C₄	—	118	16	no	—
340	C₂×C₄	—	118	2	no	—
341	C₂×C₄	—	118	2	no	—
342	C₂×C₄	—	118	2	no	—
343	C₂×C₄	—	118	2	no	—
344	C₂×C₄	—	118	2	no	—
345	C₂×C₄	—	118	16	no	—
346	C₂×C₄	—	118	8	no	—
347	C₂×C₄	C₄²×D₅₉	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₄²×D₅₉	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	M₁₆×D₅₉	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×#11745659	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×#11745659	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×#11745659	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
358	C₈	—	2	8	no	—
359	C₈	—	118	8	no	—
360	C₂²	—	59	4	no	—
361	C₂²	—	118	4	no	—
362	C₂²	—	118	4	no	—
363	C₂²	—	118	2	no	—
364	C₂²	—	118	2	no	—
365	C₂²	C₂×C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂×M₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
369	C₂²	C₂²×#11745659	1	2	yes	—
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	2	2	no	—
372	C₄	—	59	4	no	—
373	C₄	—	59	4	no	—
374	C₄	—	118	4	no	—
375	C₄	—	118	4	no	—
376	C₄	—	118	2	no	—
377	C₄	C₄×#11745659	1	4	yes	complemented
378	C₄	#16837424	1	8	yes	direct product factor
379	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
380	C₄	C₄×Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
381	C₂	—	118	4	no	—
382	C₂	C₄×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₄×M₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂×C₄×#11745659	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×#16837424	1	2	yes	—
386	C₂	#21432724	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₄×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₄⋊C₈	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₄×#423
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21423951	C₂	semidirect
5. #21423948	C₂	semidirect
6. C₄×Dic₅₉⋊C₈	C₂	semidirect
7. C₄×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂	semidirect
9. C₄×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂	semidirect
16. #16837424	C₄	direct (N × H)
61. C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
62. Dic₅₉⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₄⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
103. C₄²×C₅₉	M₁₆	semidirect
117. C₄×Dic₅₉	M₁₆	semidirect
179. C₄×C₅₉	C₄×M₁₆	semidirect
180. C₄×C₅₉	#423	semidirect
187. Dic₅₉	C₄×M₁₆	semidirect
195. C₄×C₄⋊C₈	D₅₉	semidirect
226. C₅₉	C₄×#423	semidirect
263. C₄⋊C₈	C₄×D₅₉	semidirect
315. C₄²	#11745659	semidirect
377. C₄	C₄×#11745659	semidirect
378. C₄	#16837424	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837424	2
C₂×C₄×#11745659	2
C₄³×D₅₉	2
#21423951	2
#21423948	2
C₄×Dic₅₉⋊C₈	2
C₄×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	2
#21423788	2
C₄×C₄⋊C₈×C₅₉	2
C₄×#423	59

Subgroups — C4×#16837424 #28586588

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16837424 #28586588