Subgroups — #28586612

Order 15104.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Dic₅₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#117×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21423956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×Dic₅₉⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21423794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21423792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₅₉×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837425	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837358	—	2	4	no	—
25	C₂×#14273638	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₄	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₄	1	2	yes	—
29	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₄	1	2	yes	—
30	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	C₄	1	2	yes	—
31	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#405	—	2	4	no	—
41	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	#14273686	—	2	2	no	—
55	#14273686	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	Dic₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	Dic₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	Dic₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	Dic₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	Dic₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	Dic₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#14273638	—	2	4	no	—
74	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#117×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
88	#117×C₅₉	Q₈	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	#97×C₅₉	—	2	4	no	—
93	C₄×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	C₄²	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₅₉	C₄²	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	M₁₆×C₅₉	—	2	8	no	—
114	C₂×C₈×C₅₉	—	2	8	no	—
115	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
126	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
133	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
134	C₄×Dic₅₉	C₄²	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₅₉	C₄²	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	#11745664	—	2	8	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
154	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₅₉	#117	1	2	yes	—
156	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₅₉	#131	1	4	yes	—
186	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
192	#20431	—	59	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₅₉	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
202	C₂²×C₅₉	#568	1	2	yes	—
203	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
204	C₄×C₅₉	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	Dic₅₉	—	2	2	no	—
210	Dic₅₉	—	2	2	no	—
211	Dic₅₉	—	2	2	no	—
212	Dic₅₉	—	4	4	no	—
213	Dic₅₉	#405	1	4	yes	complemented
214	C₂×#423	—	59	1	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
216	C₂×#405	—	59	1	no	—
217	C₂×#405	D₅₉	1	1	yes	characteristic
218	C₄×#117	—	59	1	no	—
219	#1768	—	59	2	no	—
220	#1768	—	59	2	no	—
221	#1767	—	59	2	no	—
222	C₄×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
223	#1729	—	59	1	no	—
224	#1729	—	59	1	no	—
225	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₅₉	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₅₉	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅₉	#2873	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₅₉	#2906	1	2	yes	—
230	C₂×C₅₉	#2925	1	2	yes	—
231	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
234	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#117	—	59	1	no	—
236	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
238	#423	—	59	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
246	#405	—	2	4	no	—
247	#405	—	118	4	no	—
248	C₂×#97	—	59	2	no	—
249	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
251	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
256	#376	—	59	2	no	—
257	C₄³	—	59	2	no	—
258	#336	—	59	2	no	—
259	#336	—	59	2	no	—
260	#336	—	59	2	no	—
261	#336	—	59	2	no	—
262	C₅₉	#20431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
271	C₂×M₁₆	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
284	#117	—	118	2	no	—
285	#117	—	118	2	no	—
286	#117	Dic₁₁₈	1	4	yes	—
287	#117	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
303	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
304	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
307	C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
308	#97	—	2	4	no	—
309	#97	—	118	4	no	—
310	C₄×C₈	—	2	4	no	—
311	C₄×C₈	—	118	4	no	—
312	#95	—	59	4	no	—
313	#95	—	59	4	no	—
314	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
333	M₁₆	—	2	8	no	—
334	M₁₆	—	118	8	no	—
335	C₂×C₈	—	2	8	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	59	2	no	—
343	C₂×C₈	—	59	2	no	—
344	C₂×C₈	—	59	4	no	—
345	C₂×C₈	—	118	8	no	—
346	C₂×C₈	—	118	1	no	—
347	C₂×C₈	—	118	2	no	—
348	C₂×C₈	—	118	1	no	—
349	C₂×C₈	—	118	1	no	—
350	C₂×C₈	—	118	1	no	—
351	C₂×C₈	—	118	2	no	—
352	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
356	C₄⋊C₄	Dic₅₉⋊C₄	1	8	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	Dic₅₉⋊C₄	1	8	yes	—
359	C₄²	—	59	4	no	—
360	C₄²	—	59	4	no	—
361	C₄²	—	59	2	no	—
362	C₄²	—	59	2	no	—
363	C₄²	—	59	2	no	—
364	C₄²	—	59	2	no	—
365	C₄²	—	118	8	no	—
366	C₄²	—	118	2	no	—
367	C₄²	—	118	2	no	—
368	C₄²	—	236	4	no	—
369	C₄²	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
370	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	C₄²×D₅₉	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂³	#14273684	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	59	4	no	—
380	C₂×C₄	—	59	2	no	—
381	C₂×C₄	—	59	2	no	—
382	C₂×C₄	—	59	2	no	—
383	C₂×C₄	—	59	2	no	—
384	C₂×C₄	—	118	8	no	—
385	C₂×C₄	—	118	2	no	—
386	C₂×C₄	—	118	2	no	—
387	C₂×C₄	—	118	2	no	—
388	C₂×C₄	—	118	4	no	—
389	C₂×C₄	—	118	4	no	—
390	C₂×C₄	—	118	4	no	—
391	C₂×C₄	—	236	4	no	—
392	C₂×C₄	C₄²×D₅₉	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#14273684	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₄×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₄×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	—	2	2	no	—
408	C₈	—	2	4	no	—
409	C₈	—	118	2	no	—
410	C₈	—	118	2	no	—
411	C₈	—	118	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	C₄×Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂×C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#14273684	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#131×D₅₉	1	2	yes	—
421	C₂²	#16838167	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	8	no	—
423	C₄	—	59	4	no	—
424	C₄	—	118	2	no	—
425	C₄	—	118	2	no	—
426	C₄	—	118	2	no	—
427	C₄	—	236	4	no	—
428	C₄	C₄×Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
429	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×C₄×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×C₄×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂	—	2	4	no	—
434	C₂	C₂×C₄×Dic₅₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#405×D₅₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#21432512	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#21432662	1	2	yes	—
438	C₂	#21432760	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₅₉×#405	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#405	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20431
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #21423956	C₂	semidirect
6. #21423954	C₂	semidirect
7. #21423950	C₂	semidirect
8. C₄×Dic₅₉⋊C₈	C₂	semidirect
16. #16837425	C₄	semidirect
17. C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₄	semidirect
213. Dic₅₉	#405	semidirect
262. C₅₉	#20431	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837425	2
C₂²×Dic₅₉⋊C₈	2
C₂×#16837358	2
#117×Dic₅₉	2
#21423956	2
#21423954	2
#21423950	2
C₄×Dic₅₉⋊C₈	2
#21423794	2
#21423792	2
C₂×C₅₉×#405	2
#20431	59