Subgroups — #28586687

Order 15104.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊C₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16837354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21426500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21423973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21423968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21423964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×Dic₅₉⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21423957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21423791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21423791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₅₉×#1771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄⋊C₈×D₅₉	C₄	1	8	yes	complemented
27	#16837359	—	2	4	no	—
28	#16837356	—	2	4	no	—
29	#16837354	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16837271	C₄	1	2	yes	—
40	#16837266	C₄	1	2	yes	—
41	#16837261	C₄	1	2	yes	—
42	#16837259	C₄	1	2	yes	—
43	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
63	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
64	C₂×#11745659	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#11745659	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×#11745659	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×#11745659	Q₈	1	4	yes	—
68	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#14273684	—	2	2	no	—
79	#14273684	—	2	2	no	—
80	#14273684	—	2	2	no	—
81	#14273684	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	Dic₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	Dic₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#14273638	—	2	2	no	—
100	#14273638	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#14273637	—	2	2	no	—
102	#14273637	—	2	2	no	—
103	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
105	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
106	C₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
121	#97×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
123	#95×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₅₉	C₄²	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₅₉	C₄²	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
158	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
165	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
167	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
168	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
169	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
170	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₅₉	C₄²	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₅₉	C₄²	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
191	#11745659	—	2	8	no	—
192	#11745659	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
193	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
194	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
199	C₂²×D₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×D₅₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₅₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₅₉	#131	1	4	yes	—
230	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
231	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
232	C₄×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
233	C₄×D₅₉	#117	1	4	yes	—
234	C₄×D₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
235	C₄×D₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
236	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
238	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
239	C₈×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
243	C₅₉⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
244	#20441	—	59	1	no	maximal, Sylow
245	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
249	C₂²×C₅₉	#568	1	2	yes	—
250	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
251	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
252	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
253	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
254	C₂×D₅₉	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
257	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
258	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
259	C₄×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
263	Dic₅₉	—	2	2	no	—
264	Dic₅₉	—	4	2	no	—
265	Dic₅₉	—	4	2	no	—
266	Dic₅₉	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
267	Dic₅₉	#405	1	4	yes	complemented
268	C₂²×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
269	C₂×#405	—	59	1	no	—
270	C₂×#405	—	59	1	no	—
271	C₂×C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
272	#2285	—	59	1	no	—
273	#1771	—	59	1	no	—
274	#1771	—	59	1	no	—
275	#1771	—	59	1	no	—
276	#1771	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
277	#1770	—	59	1	no	—
278	#1770	—	59	1	no	—
279	C₈×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
280	C₈×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
281	#1729	—	59	1	no	—
282	#1729	—	59	1	no	—
283	C₂×C₅₉	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₅₉	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₅₉	#2873	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₅₉	#2935	1	2	yes	—
287	C₂×C₅₉	#2962	1	2	yes	—
288	D₅₉	—	2	4	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
290	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
291	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
292	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
293	C₂×#117	—	59	1	no	—
294	C₂×#117	—	59	1	no	—
295	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₈	—	59	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	#405	—	118	4	no	—
302	#405	—	118	4	no	—
303	C₄×M₁₆	—	59	8	no	—
304	C₂×#97	—	59	1	no	—
305	C₂×#97	—	59	1	no	—
306	C₂×#97	—	59	1	no	—
307	C₂×#97	—	59	1	no	—
308	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
311	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
312	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
313	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
314	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
315	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	#384	—	59	2	no	—
317	#382	—	59	2	no	—
318	#380	—	59	2	no	—
319	#380	—	59	2	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	#336	—	59	1	no	—
325	#336	—	59	1	no	—
326	#336	—	59	1	no	—
327	#336	—	59	1	no	—
328	#336	—	59	1	no	—
329	#336	—	59	1	no	—
330	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
332	C₅₉	#20441	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
336	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
344	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
345	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
346	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
347	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	#117	—	118	2	no	—
357	#117	—	118	2	no	—
358	#117	—	118	2	no	—
359	#117	—	118	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
375	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
379	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
380	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
381	C₄⋊C₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
382	#97	—	2	2	no	—
383	#97	—	59	4	no	—
384	#97	—	118	2	no	—
385	#97	—	118	2	no	—
386	#97	—	118	2	no	—
387	#97	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
388	C₄×C₈	—	2	2	no	—
389	C₄×C₈	—	59	4	no	—
390	C₄×C₈	—	59	4	no	—
391	C₄×C₈	—	118	2	no	—
392	C₄×C₈	—	118	2	no	—
393	C₄×C₈	—	118	2	no	—
394	#95	—	59	2	no	—
395	#95	—	59	2	no	—
396	#95	—	59	2	no	—
397	#95	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
398	C₂⁴	—	59	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
419	M₁₆	—	59	16	no	—
420	M₁₆	—	118	8	no	—
421	C₂×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂×C₈	—	2	1	no	—
423	C₂×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈	—	2	1	no	—
426	C₂×C₈	—	2	1	no	—
427	C₂×C₈	—	59	2	no	—
428	C₂×C₈	—	59	2	no	—
429	C₂×C₈	—	59	2	no	—
430	C₂×C₈	—	59	2	no	—
431	C₂×C₈	—	59	2	no	—
432	C₂×C₈	—	59	2	no	—
433	C₂×C₈	—	118	8	no	—
434	C₂×C₈	—	118	8	no	—
435	C₂×C₈	—	118	1	no	—
436	C₂×C₈	—	118	1	no	—
437	C₂×C₈	—	118	1	no	—
438	C₂×C₈	—	118	1	no	—
439	C₂×C₈	—	118	1	no	—
440	C₂×C₈	—	118	1	no	—
441	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
442	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
443	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
444	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
445	C₂×C₈	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
446	C₂×C₈	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
455	C₄²	—	2	1	no	—
456	C₄²	—	2	1	no	—
457	C₄²	—	2	1	no	—
458	C₄²	—	2	1	no	—
459	C₄²	—	59	4	no	—
460	C₄²	—	59	4	no	—
461	C₄²	—	59	2	no	—
462	C₄²	—	59	2	no	—
463	C₄²	—	118	1	no	—
464	C₄²	—	118	1	no	—
465	C₄²	—	118	1	no	—
466	C₄²	—	118	1	no	—
467	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
468	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
469	C₂³	—	59	2	no	—
470	C₂³	—	59	2	no	—
471	C₂³	—	59	2	no	—
472	C₂³	—	118	2	no	—
473	C₂³	—	118	2	no	—
474	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	59	4	no	—
484	C₂×C₄	—	59	2	no	—
485	C₂×C₄	—	59	2	no	—
486	C₂×C₄	—	59	2	no	—
487	C₂×C₄	—	59	2	no	—
488	C₂×C₄	—	59	4	no	—
489	C₂×C₄	—	59	4	no	—
490	C₂×C₄	—	59	4	no	—
491	C₂×C₄	—	59	4	no	—
492	C₂×C₄	—	59	2	no	—
493	C₂×C₄	—	118	8	no	—
494	C₂×C₄	—	118	2	no	—
495	C₂×C₄	—	118	2	no	—
496	C₂×C₄	—	118	2	no	—
497	C₂×C₄	—	118	2	no	—
498	C₂×C₄	—	118	2	no	—
499	C₂×C₄	—	118	2	no	—
500	C₂×C₄	—	118	2	no	—
501	C₂×C₄	—	236	4	no	—
502	C₂×C₄	C₄²×D₅₉	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₄²×D₅₉	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
510	C₈	—	2	2	no	—
511	C₈	—	2	2	no	—
512	C₈	—	2	2	no	—
513	C₈	—	59	4	no	—
514	C₈	—	118	2	no	—
515	C₈	—	118	2	no	—
516	C₈	—	118	2	no	—
517	C₈	C₄⋊C₄×D₅₉	1	4	yes	—
518	C₂²	—	59	4	no	—
519	C₂²	—	118	4	no	—
520	C₂²	—	118	2	no	—
521	C₂²	—	118	2	no	—
522	C₂²	—	118	4	no	—
523	C₂²	C₂×C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₄×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#131×D₅₉	1	2	yes	—
527	C₂²	#16838168	1	2	yes	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	59	4	no	—
533	C₄	—	59	4	no	—
534	C₄	—	118	2	no	—
535	C₄	—	236	2	no	—
536	C₄	—	236	2	no	—
537	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
539	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₄×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂	—	118	4	no	—
542	C₂	C₄×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#405×D₅₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#21432513	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#21432837	1	2	yes	—
546	C₂	#21433041	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²
Fitting	C₅₉×#1771	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1771	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20441
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1771

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #21423973	C₂	semidirect
7. #21423971	C₂	semidirect
8. #21423968	C₂	semidirect
9. #21423964	C₂	semidirect
10. #21423962	C₂	semidirect
11. C₈×Dic₅₉⋊C₄	C₂	semidirect
12. #21423957	C₂	semidirect
15. C₅₉×#1771	C₂	semidirect
26. C₄⋊C₈×D₅₉	C₄	semidirect
29. #16837354	C₄	semidirect
192. #11745659	C₄⋊C₄	semidirect
267. Dic₅₉	#405	semidirect
276. #1771	D₅₉	semidirect
332. C₅₉	#20441	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊C₈×D₅₉	2
C₂×#16837359	2
C₂×#16837356	2
C₂×#16837354	2
#21426500	2
#21423973	2
#21423971	2
#21423968	2
#21423964	2
#21423962	2
C₈×Dic₅₉⋊C₄	2
#21423957	2
#21423791	2
C₅₉×#1771	2
#20441	59