Subgroups — #28586713

Order 15104.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21432685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21432515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21432514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄×#11745664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21423979	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21423974	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16837162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₅₉×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837450	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14273662	C₂²	1	4	yes	—
16	#16837445	C₄	1	4	yes	complemented
17	#16837442	C₄	1	4	yes	complemented
18	#16837438	C₂²	1	4	yes	—
19	#16837360	C₂²	1	4	yes	—
20	#16837358	—	2	2	no	—
21	#16837358	C₂²	1	4	yes	—
22	#16837357	—	2	2	no	—
23	C₄×#11745664	—	2	2	no	—
24	C₄×#11745664	C₄	1	8	yes	complemented
25	M₁₆×Dic₅₉	—	2	2	no	—
26	C₂×#14273638	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837162	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837162	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄²×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#11745664	—	2	1	no	—
36	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
37	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#11745664	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×#11745664	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×#11745664	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	#14273686	—	2	1	no	—
51	#14273686	—	2	1	no	—
52	#14273686	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	#14273686	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
57	#14273662	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	#14273660	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	#14273658	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	#14273638	—	2	4	no	—
61	#14273638	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	#14273637	—	2	4	no	—
63	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
64	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
66	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	1	no	—
69	C₂×M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
73	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
74	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
75	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#117×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
102	M₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
103	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
104	M₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
112	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
124	#11745664	—	2	4	no	—
125	#11745664	—	2	2	no	—
126	#11745664	C₄²	1	8	yes	—
127	#11745664	C₄²	1	8	yes	—
128	#11745664	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
129	#11745664	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
130	#11745664	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₅₉	#117	1	2	yes	—
141	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₅₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₅₉	—	8	2	no	—
172	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
173	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
174	C₅₉⋊C₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
175	C₅₉⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
176	#20445	—	59	1	no	maximal, Sylow
177	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₅₉	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₅₉	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
190	C₄×C₅₉	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₄×C₅₉	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₄×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
196	Dic₅₉	—	4	4	no	—
197	C₂×#430	—	59	1	no	—
198	#2911	—	59	1	no	—
199	#2873	—	59	1	no	—
200	#2873	—	59	1	no	—
201	C₂×C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
202	#1773	—	59	4	no	—
203	#1772	—	59	4	no	—
204	C₂×#339	—	59	1	no	—
205	C₂×#339	D₅₉	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₅₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₅₉	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₉	#2956	1	2	yes	—
212	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
214	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
215	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#117	—	59	1	no	—
217	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄²	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
219	#430	—	59	8	no	—
220	C₂×#108	—	59	4	no	—
221	#428	—	59	4	no	—
222	#428	—	59	4	no	—
223	#427	—	59	4	no	—
224	#405	—	59	4	no	—
225	#405	—	59	4	no	—
226	#405	—	118	2	no	—
227	#405	—	118	2	no	—
228	C₄×M₁₆	—	59	8	no	—
229	C₄×M₁₆	—	118	2	no	—
230	C₄×M₁₆	—	118	2	no	—
231	C₂×#97	—	59	2	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
233	#339	—	59	2	no	—
234	#339	—	59	2	no	—
235	#339	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
236	#339	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
237	C₅₉	#20445	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	118	1	no	—
253	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
254	C₂×M₁₆	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
255	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	118	1	no	—
260	#117	—	2	1	no	—
261	#117	—	2	1	no	—
262	#117	—	59	2	no	—
263	#117	—	59	2	no	—
264	#117	—	118	1	no	—
265	#117	—	118	1	no	—
266	#117	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
267	#117	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
276	C₂×C₄²	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	#108	—	59	16	no	—
280	#107	—	59	8	no	—
281	#106	—	59	8	no	—
282	#97	—	59	8	no	—
283	#97	—	118	4	no	—
284	#97	—	118	4	no	—
285	C₄×C₈	—	59	8	no	—
286	C₄×C₈	—	118	4	no	—
287	C₄×C₈	—	118	4	no	—
288	C₂⁴	#11745687	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	#11745687	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	M₁₆	—	2	4	no	—
306	M₁₆	—	2	2	no	—
307	M₁₆	—	59	8	no	—
308	M₁₆	—	59	8	no	—
309	M₁₆	—	59	8	no	—
310	M₁₆	—	59	8	no	—
311	M₁₆	—	59	4	no	—
312	M₁₆	—	118	4	no	—
313	M₁₆	—	118	2	no	—
314	M₁₆	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	59	4	no	—
318	C₂×C₈	—	59	4	no	—
319	C₂×C₈	—	59	4	no	—
320	C₂×C₈	—	59	4	no	—
321	C₂×C₈	—	59	4	no	—
322	C₂×C₈	—	59	4	no	—
323	C₂×C₈	—	118	4	no	—
324	C₂×C₈	—	118	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
328	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
329	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	1	no	—
337	C₄²	—	2	1	no	—
338	C₄²	—	118	2	no	—
339	C₄²	—	118	2	no	—
340	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
341	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
342	C₂³	—	4	2	no	—
343	C₂³	#14273683	1	2	yes	—
344	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	#14273692	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	8	2	no	—
355	C₂×C₄	—	118	4	no	—
356	C₂×C₄	—	472	2	no	—
357	C₂×C₄	C₄²×D₅₉	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	C₄²×D₅₉	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#14273683	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#14273692	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#14273692	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#14273692	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	2	4	no	—
376	C₈	—	59	8	no	—
377	C₈	—	59	8	no	—
378	C₈	—	118	4	no	—
379	C₂²	—	2	2	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	4	2	no	—
384	C₂²	#16837253	1	2	yes	—
385	C₂²	#16837253	1	2	yes	—
386	C₂²	C₂×#14273683	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#14273692	1	1	yes	characteristic
389	C₄	—	2	4	no	—
390	C₄	—	4	2	no	—
391	C₄	—	4	4	no	—
392	C₄	—	236	4	no	—
393	C₄	#16837253	1	2	yes	—
394	C₄	#16837253	1	2	yes	—
395	C₄	C₂×C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
397	C₄	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₂×#14273692	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	2	1	no	—
400	C₂	—	2	2	no	—
401	C₂	—	2	2	no	—
402	C₂	—	2	1	no	—
403	C₂	C₂×#16837253	1	1	yes	characteristic
404	C₂	#21433002	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₄×C₅₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#339	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	#41
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#339	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20445
LCS	G ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #21423979	C₂	semidirect
7. #21423974	C₂	semidirect
14. #16837450	C₄	semidirect
16. #16837445	C₄	semidirect
17. #16837442	C₄	semidirect
24. C₄×#11745664	C₄	semidirect
57. #14273662	C₂×C₄	semidirect
58. #14273660	C₂×C₄	semidirect
59. #14273658	C₂×C₄	semidirect
61. #14273638	C₂×C₄	semidirect
64. C₄×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
237. C₅₉	#20445	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837450	2
#21432685	2
#21432515	2
#21432514	2
C₂×C₄×#11745664	2
#21423979	2
#21423974	2
C₂×#16837162	2
C₂×C₅₉×#339	2
#20445	59