Subgroups — #28586773

Order 15104.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14273658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21426452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21423994	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#14273658	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21423817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21423815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₅₉×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837438	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14273658	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
20	#16837358	C₄	1	8	yes	complemented
21	C₂×#14273638	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
24	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
26	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
27	#16837164	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
32	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
34	C₂³×Dic₅₉	—	2	1	no	—
35	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
36	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
37	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#14273686	—	2	2	no	—
45	#14273686	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
54	#14273660	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	#14273658	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	#14273658	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	#14273658	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	#14273638	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₅₉⋊#95	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#117×C₅₉	—	2	2	no	—
64	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#117×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#117×C₅₉	Q₈	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
78	#95×C₅₉	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
97	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
98	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₄⋊C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
101	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₅₉	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
105	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
106	C₄²×C₅₉	—	8	4	no	—
107	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
110	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
111	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
116	C₄×Dic₅₉	—	8	4	no	—
117	#11745664	—	2	8	no	—
118	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅₉⋊C₈	C₄²	1	16	yes	complemented
121	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
142	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₉	#117	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	8	4	no	—
162	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
163	C₅₉⋊C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
164	C₅₉⋊C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
165	#20454	—	59	1	no	maximal, Sylow
166	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₅₉	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
175	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
176	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
177	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
178	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
179	C₄×C₅₉	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₄×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	Dic₅₉	—	4	4	no	—
185	Dic₅₉	—	4	4	no	—
186	C₂×#427	—	59	1	no	—
187	C₂²×#106	—	59	1	no	—
188	C₂×#405	—	59	1	no	—
189	#2274	—	59	1	no	—
190	#2274	D₅₉	1	1	yes	characteristic
191	#1776	—	59	4	no	—
192	C₄×#106	—	59	4	no	—
193	#1736	—	59	1	no	—
194	#1736	—	59	1	no	—
195	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₅₉	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₅₉	#2912	1	2	yes	—
198	C₂×C₅₉	#2949	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₅₉	#2949	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅₉	#2952	1	2	yes	—
201	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
202	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
203	C₂×#117	—	59	1	no	—
204	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
208	#427	—	59	8	no	—
209	C₂×#107	—	59	2	no	—
210	C₂×#106	—	59	8	no	—
211	C₂×#106	—	59	2	no	—
212	C₂×#106	—	59	2	no	—
213	C₂×#106	—	59	2	no	—
214	#405	—	59	8	no	—
215	C₂×#97	—	59	2	no	—
216	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
220	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	4	yes	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
223	#340	—	59	4	no	—
224	#340	—	59	4	no	—
225	C₅₉	#20454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
228	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
230	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
233	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
236	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
237	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
238	#117	—	2	2	no	—
239	#117	—	59	4	no	—
240	#117	—	118	2	no	—
241	#117	Dic₁₁₈	1	4	yes	—
242	#117	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
243	#117	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
262	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
263	#107	—	59	8	no	—
264	#106	—	59	8	no	—
265	#106	—	59	8	no	—
266	#106	—	59	8	no	—
267	#97	—	59	8	no	—
268	C₄×C₈	—	59	8	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	118	4	no	—
271	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
280	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₁₈	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#11745685	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	M₁₆	—	118	8	no	—
290	C₂×C₈	—	59	16	no	—
291	C₂×C₈	—	59	2	no	—
292	C₂×C₈	—	59	2	no	—
293	C₂×C₈	—	59	2	no	—
294	C₂×C₈	—	59	2	no	—
295	C₂×C₈	—	59	2	no	—
296	C₂×C₈	—	59	2	no	—
297	C₂×C₈	—	59	4	no	—
298	C₂×C₈	—	118	2	no	—
299	C₂×C₈	—	118	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
308	C₄⋊C₄	Dic₅₉⋊C₄	1	8	yes	—
309	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	Dic₅₉⋊C₄	1	8	yes	—
314	C₄²	—	2	4	no	—
315	C₄²	—	8	4	no	—
316	C₄²	—	118	4	no	—
317	C₄²	—	472	4	no	—
318	C₄²	C₂×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
319	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	—	2	2	no	—
322	C₂³	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
324	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄	—	8	4	no	—
334	C₂×C₄	—	118	4	no	—
335	C₂×C₄	—	118	4	no	—
336	C₂×C₄	—	472	4	no	—
337	C₂×C₄	—	236	2	no	—
338	C₂×C₄	—	236	4	no	—
339	C₂×C₄	—	236	2	no	—
340	C₂×C₄	C₄²×D₅₉	1	4	yes	—
341	C₂×C₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	8	yes	—
342	C₂×C₄	C₂×Dic₅₉⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄	#14273684	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₄×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	C₄×Dic₁₁₈	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
354	C₈	—	59	4	no	—
355	C₈	—	59	4	no	—
356	C₈	—	118	4	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	2	2	no	—
359	C₂²	—	2	2	no	—
360	C₂²	—	2	4	no	—
361	C₂²	C₄×Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
362	C₂²	C₂²×Dic₅₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	#16838210	1	2	yes	—
366	C₂²	#16838213	1	2	yes	—
367	C₄	—	2	8	no	—
368	C₄	—	4	4	no	—
369	C₄	—	4	4	no	—
370	C₄	—	236	4	no	—
371	C₄	—	236	4	no	—
372	C₄	C₄×Dic₅₉⋊C₄	1	4	yes	—
373	C₄	C₂×C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₄	C₂×#14273684	1	1	yes	characteristic
375	C₄	C₂×C₄×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
376	C₄	C₂×C₄×Dic₁₁₈	1	1	yes	characteristic
377	C₂	—	2	4	no	—
378	C₂	C₂×C₄×Dic₅₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂	#21432689	1	2	yes	—
380	C₂	#21432953	1	1	yes	characteristic
381	C₂	#21432955	1	1	yes	characteristic
382	C₂	#21432977	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₄×C₅₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2274	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2274	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20454
LCS	G ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #21423994	C₂	semidirect
6. C₄×#14273658	C₂	semidirect
14. #16837438	C₄	semidirect
16. C₂×#14273658	C₄	semidirect
20. #16837358	C₄	semidirect
54. #14273660	C₂×C₄	semidirect
57. #14273658	C₂×C₄	semidirect
58. #14273638	C₂×C₄	semidirect
59. C₄×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₅₉⋊C₈	C₄²	semidirect
225. C₅₉	#20454	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837438	2
C₂²×#14273658	2
C₂×#16837358	2
#21426452	2
#21423994	2
C₄×#14273658	2
#21423817	2
#21423815	2
C₅₉×#2274	2
#20454	59