Subgroups — #28586776

Order 15104.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#107×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21426450	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21423994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#107×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#107×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#14273661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423814	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×#107×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273685	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	C₂²	1	2	yes	—
17	#16837439	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273660	C₂²	1	2	yes	—
21	#107×D₅₉	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
23	#16837356	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837253	—	2	2	no	—
32	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
33	#16837249	—	2	2	no	—
34	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#107×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
45	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745659	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	#14273685	—	2	4	no	—
53	#14273685	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	#14273684	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#14273684	Q₈	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₅₉⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
62	C₄⋊C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14273661	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#14273661	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	#14273660	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#14273658	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	#14273638	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#14273637	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	C₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#107×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#107×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
89	C₄×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
104	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
105	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₅₉	#41	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₅₉	—	8	2	no	—
122	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
124	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
125	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
126	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	Dic₅₉⋊C₄	—	2	8	no	—
132	Dic₅₉⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
133	Dic₅₉⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
136	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
137	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
138	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₅₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	#11745659	—	2	8	no	—
147	C₈×D₅₉	C₄²	1	16	yes	complemented
148	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
190	C₄×D₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
191	C₄×D₅₉	#117	1	4	yes	—
192	C₄×D₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
193	C₄×D₅₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
194	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₈×C₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
196	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₅₉⋊C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
198	#20455	—	59	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×D₅₉	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
216	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
217	C₄×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₅₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
221	Dic₅₉	—	2	2	no	—
222	Dic₅₉	—	2	2	no	—
223	Dic₅₉	—	4	4	no	—
224	Dic₅₉	—	4	4	no	—
225	Dic₅₉	C₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂×#427	—	59	1	no	—
227	C₂²×#107	—	59	1	no	—
228	C₂×#405	—	59	1	no	—
229	#2274	—	59	2	no	—
230	#1776	—	59	2	no	—
231	#1776	—	59	2	no	—
232	C₄×#107	—	59	1	no	—
233	C₄×#107	—	59	1	no	—
234	C₄×#107	—	59	1	no	—
235	C₄×#107	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#1736	—	59	2	no	—
237	C₂×C₅₉	C₂×C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₉	#2913	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₅₉	#2913	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₅₉	#2948	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₅₉	#2950	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	#2951	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅₉	#2951	1	1	yes	characteristic
244	D₅₉	—	2	4	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
246	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
247	C₂×#117	—	59	1	no	—
248	C₂×#117	—	59	2	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
250	#427	—	59	8	no	—
251	C₂×#107	—	59	1	no	—
252	C₂×#107	—	59	1	no	—
253	C₂×#107	—	59	2	no	—
254	C₂×#107	—	59	8	no	—
255	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#107	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#106	—	59	2	no	—
258	#405	—	59	8	no	—
259	C₂×#97	—	59	1	no	—
260	C₂×#97	—	59	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
262	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
271	#340	—	59	2	no	—
272	#340	—	59	2	no	—
273	#340	—	59	2	no	—
274	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
275	C₅₉	#20455	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
284	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	#117	—	59	4	no	—
289	#117	—	59	4	no	—
290	#117	—	59	8	no	—
291	#117	—	118	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	59	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
310	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	#107	—	59	4	no	—
312	#107	—	59	4	no	—
313	#107	—	59	8	no	—
314	#107	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
315	#107	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
316	#106	—	59	8	no	—
317	#97	—	59	4	no	—
318	#97	—	59	4	no	—
319	C₄×C₈	—	59	4	no	—
320	C₄×C₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
321	#95	—	2	2	no	—
322	#95	—	118	2	no	—
323	#95	—	118	2	no	—
324	#95	—	118	2	no	—
325	C₂⁴	—	59	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	118	8	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	59	2	no	—
349	C₂×C₈	—	59	2	no	—
350	C₂×C₈	—	59	2	no	—
351	C₂×C₈	—	59	16	no	—
352	C₂×C₈	—	59	2	no	—
353	C₂×C₈	—	118	1	no	—
354	C₂×C₈	—	118	1	no	—
355	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
369	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
370	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
373	C₄²	—	8	2	no	—
374	C₄²	—	59	2	no	—
375	C₄²	—	59	2	no	—
376	C₄²	—	118	8	no	—
377	C₄²	—	472	2	no	—
378	C₄²	—	472	2	no	—
379	C₄²	—	472	2	no	—
380	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
381	C₄²	Q₈×D₅₉	1	2	yes	—
382	C₂³	—	59	2	no	—
383	C₂³	—	59	2	no	—
384	C₂³	—	59	2	no	—
385	C₂³	—	118	1	no	—
386	C₂³	—	118	1	no	—
387	C₂³	—	118	1	no	—
388	C₂³	—	118	1	no	—
389	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	59	2	no	—
401	C₂×C₄	—	59	2	no	—
402	C₂×C₄	—	59	2	no	—
403	C₂×C₄	—	59	4	no	—
404	C₂×C₄	—	59	4	no	—
405	C₂×C₄	—	59	4	no	—
406	C₂×C₄	—	59	4	no	—
407	C₂×C₄	—	59	2	no	—
408	C₂×C₄	—	59	2	no	—
409	C₂×C₄	—	118	1	no	—
410	C₂×C₄	—	118	1	no	—
411	C₂×C₄	—	118	1	no	—
412	C₂×C₄	—	118	1	no	—
413	C₂×C₄	—	118	4	no	—
414	C₂×C₄	—	118	4	no	—
415	C₂×C₄	—	472	8	no	—
416	C₂×C₄	—	236	2	no	—
417	C₂×C₄	—	236	2	no	—
418	C₂×C₄	—	236	2	no	—
419	C₂×C₄	—	236	2	no	—
420	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₅₉	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	2	2	no	—
429	C₈	—	59	4	no	—
430	C₈	—	118	2	no	—
431	C₈	C₄²×D₅₉	1	4	yes	—
432	C₂²	—	59	4	no	—
433	C₂²	—	118	2	no	—
434	C₂²	—	118	2	no	—
435	C₂²	—	118	2	no	—
436	C₂²	—	118	2	no	—
437	C₂²	—	118	2	no	—
438	C₂²	—	118	2	no	—
439	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₄×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#16838203	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#16838204	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#16838215	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#16838216	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	4	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	59	4	no	—
451	C₄	—	118	2	no	—
452	C₄	—	118	2	no	—
453	C₄	—	236	4	no	—
454	C₄	—	236	4	no	—
455	C₄	C₂×C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₄×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₄×Q₈×D₅₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	118	4	no	—
460	C₂	C₄×C₄⋊C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#21432692	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#21432693	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#21432943	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#21432959	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#21432966	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#21432971	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₄×C₅₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₄×#107×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#107	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20455
LCS	G ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #21423994	C₂	semidirect
6. #21423992	C₂	semidirect
7. #107×Dic₅₉	C₂	semidirect
8. #107×Dic₅₉	C₂	semidirect
9. C₄×#14273661	C₂	semidirect
11. C₄×#107×C₅₉	C₂	semidirect
17. #16837439	C₄	semidirect
21. #107×D₅₉	C₄	semidirect
23. #16837356	C₄	semidirect
72. #14273661	C₂×C₄	semidirect
74. #14273658	C₂×C₄	semidirect
75. #14273638	C₂×C₄	semidirect
76. #14273637	C₂×C₄	semidirect
77. C₈×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
88. #107×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
89. C₄×C₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
147. C₈×D₅₉	C₄²	semidirect
235. C₄×#107	D₅₉	semidirect
275. C₅₉	#20455	semidirect
315. #107	C₄×D₅₉	semidirect
320. C₄×C₈	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837439	2
C₂×#107×D₅₉	2
C₂×#16837356	2
#21426450	2
#21423994	2
#21423992	2
#107×Dic₅₉	2
C₄×#14273661	2
#21423814	2
C₄×#107×C₅₉	2
#20455	59