Subgroups — #28586991

Order 15104.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11745659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21423966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄⋊C₄×C₅₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₈×C₄⋊Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423881	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21423876	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21423846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₅₉×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837454	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×#11745659	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837269	C₄	1	2	yes	—
27	#16837267	C₄	1	2	yes	—
28	#16837264	C₄	1	2	yes	—
29	#16837259	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837248	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
35	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
45	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745659	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#11745659	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₄²×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	#14273637	—	2	4	no	—
64	#14273637	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#14273637	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
69	C₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#97×C₅₉	—	2	4	no	—
82	C₄×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#95×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄×D₅₉	C₄²	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₅₉	C₄²	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
118	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
119	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₅₉	C₄²	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₅₉	C₄²	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
133	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
134	#11745659	—	2	8	no	—
135	#11745659	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
165	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
166	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
167	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
168	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
169	C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
170	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
171	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
173	C₈×C₅₉	#117	1	4	yes	—
174	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
176	C₅₉⋊C₈	#117	1	4	yes	—
177	#20482	—	59	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
182	C₂²×C₅₉	#568	1	2	yes	—
183	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
188	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
190	C₄×C₅₉	#405	1	4	yes	—
191	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₅₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
195	Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	Dic₅₉	—	2	2	no	—
198	Dic₅₉	—	4	4	no	—
199	C₂×#431	—	59	1	no	—
200	C₂×C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
201	#2283	—	59	1	no	—
202	#1770	—	59	1	no	—
203	#1770	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₈×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
205	C₈×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
206	#1753	—	59	2	no	—
207	#1753	—	59	2	no	—
208	#1746	—	59	2	no	—
209	#1726	—	59	2	no	—
210	C₂×C₅₉	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅₉	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅₉	#2873	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₅₉	#2969	1	2	yes	—
214	C₂×C₅₉	#2969	1	2	yes	—
215	D₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
217	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
219	#431	—	59	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
223	C₄×M₁₆	—	59	8	no	—
224	C₂×#97	—	59	1	no	—
225	C₂×#97	—	59	1	no	—
226	C₂×#97	—	59	2	no	—
227	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
232	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
233	#383	—	59	2	no	—
234	#382	—	59	2	no	—
235	#381	—	59	2	no	—
236	#380	—	59	2	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
240	#376	—	59	2	no	—
241	#336	—	59	2	no	—
242	#336	—	59	2	no	—
243	#336	—	59	2	no	—
244	#336	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
245	C₅₉	#20482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
249	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
251	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
256	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
257	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	59	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
273	C₄⋊C₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
274	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
275	#97	—	2	4	no	—
276	#97	—	59	4	no	—
277	#97	—	59	4	no	—
278	#97	—	118	4	no	—
279	C₄×C₈	—	59	8	no	—
280	C₄×C₈	—	59	4	no	—
281	C₄×C₈	—	118	4	no	—
282	C₄×C₈	—	118	4	no	—
283	C₄×C₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
284	#95	—	59	4	no	—
285	#95	—	59	4	no	—
286	#95	—	59	4	no	—
287	#95	—	59	2	no	—
288	#95	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
289	C₂⁴	—	59	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	118	8	no	—
309	M₁₆	—	118	8	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	59	2	no	—
315	C₂×C₈	—	59	2	no	—
316	C₂×C₈	—	59	2	no	—
317	C₂×C₈	—	59	2	no	—
318	C₂×C₈	—	59	4	no	—
319	C₂×C₈	—	118	2	no	—
320	C₂×C₈	—	118	1	no	—
321	C₂×C₈	—	118	2	no	—
322	C₂×C₈	—	118	1	no	—
323	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
324	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	#11745687	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	#11745689	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	59	4	no	—
334	C₄²	—	59	4	no	—
335	C₄²	—	59	2	no	—
336	C₄²	—	59	2	no	—
337	C₄²	—	118	2	no	—
338	C₄²	—	118	2	no	—
339	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
341	C₂³	—	59	2	no	—
342	C₂³	—	118	2	no	—
343	C₂³	—	118	2	no	—
344	C₂³	—	118	1	no	—
345	C₂³	—	118	1	no	—
346	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	59	2	no	—
352	C₂×C₄	—	59	2	no	—
353	C₂×C₄	—	59	2	no	—
354	C₂×C₄	—	118	2	no	—
355	C₂×C₄	—	118	2	no	—
356	C₂×C₄	—	118	1	no	—
357	C₂×C₄	—	118	1	no	—
358	C₂×C₄	—	118	2	no	—
359	C₂×C₄	—	118	2	no	—
360	C₂×C₄	—	118	2	no	—
361	C₂×C₄	—	118	8	no	—
362	C₂×C₄	—	118	2	no	—
363	C₂×C₄	—	118	4	no	—
364	C₂×C₄	—	118	4	no	—
365	C₂×C₄	—	118	4	no	—
366	C₂×C₄	—	236	4	no	—
367	C₂×C₄	C₄²×D₅₉	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₄²×D₅₉	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#14273735	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	2	2	no	—
377	C₈	—	2	4	no	—
378	C₈	—	59	4	no	—
379	C₈	—	118	2	no	—
380	C₈	—	118	4	no	—
381	C₈	#14273685	1	4	yes	—
382	C₂²	—	118	2	no	—
383	C₂²	—	118	2	no	—
384	C₂²	—	118	2	no	—
385	C₂²	—	236	2	no	—
386	C₂²	—	236	2	no	—
387	C₂²	C₂×C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₄×#11745687	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₄×#11745689	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#14273735	1	2	yes	—
391	C₂²	#16838167	1	2	yes	—
392	C₄	—	2	2	no	—
393	C₄	—	4	4	no	—
394	C₄	—	118	2	no	—
395	C₄	—	118	2	no	—
396	C₄	—	118	2	no	—
397	C₄	—	236	4	no	—
398	C₄	#16837359	1	4	yes	—
399	C₄	#117×D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₄	C₂×#14273685	1	1	yes	characteristic
401	C₄	C₄×#11745687	1	1	yes	characteristic
402	C₄	C₄×#11745689	1	1	yes	characteristic
403	C₂	—	236	2	no	—
404	C₂	C₄×#14273685	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#16837359	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#21432512	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#21433102	1	2	yes	—
408	C₂	#21433103	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²
Fitting	C₅₉×#1770	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1770	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20482
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1770

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21423966	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×C₅₉⋊C₈	C₂	semidirect
6. C₈×C₄⋊Dic₅₉	C₂	semidirect
9. #21423846	C₂	semidirect
10. #21423784	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1770	C₂	semidirect
15. #16837454	C₄	semidirect
18. C₄×#11745659	C₄	semidirect
203. #1770	D₅₉	semidirect
245. C₅₉	#20482	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837454	2
C₂×C₄×#11745659	2
#21426492	2
#21423966	2
C₄⋊C₄×C₅₉⋊C₈	2
C₈×C₄⋊Dic₅₉	2
#21423881	2
#21423876	2
#21423846	2
#21423784	2
C₅₉×#1770	2
#20482	59