Subgroups — #28587016

Order 15104.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₈×D₂₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16837356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×C₈×D₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21426540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21423968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₈×C₄⋊Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21423953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21423881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₈×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21423865	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21423859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₅₉×#1726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16837475	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₈×D₂₃₆	C₄	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837356	—	2	4	no	—
32	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₈×D₅₉	—	2	4	no	—
39	#16837294	C₄	1	2	yes	—
40	#16837287	C₄	1	2	yes	—
41	#16837280	C₄	1	2	yes	—
42	#16837276	C₄	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
64	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
65	C₂×#11745659	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#14273684	—	2	2	no	—
82	#14273684	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
95	C₄²×D₅₉	—	2	2	no	—
96	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	#14273638	—	2	2	no	—
103	#14273637	—	2	2	no	—
104	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
106	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
107	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
108	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
119	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
120	#97×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
122	C₄×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
123	C₄×C₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	complemented
124	#95×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#95×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×D₂₃₆	—	2	4	no	—
138	C₂×D₂₃₆	C₄²	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
166	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
172	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
173	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
174	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
175	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
176	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
177	C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₅₉	C₄²	1	4	yes	—
179	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	#11745659	—	2	8	no	—
198	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
199	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
200	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
210	C₂²×D₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
211	C₂²×D₅₉	#131	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₅₉	#131	1	4	yes	—
240	D₂₃₆	—	2	8	no	—
241	C₄×D₅₉	—	2	16	no	—
242	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
243	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
244	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
245	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
246	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
247	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
248	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
249	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
250	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
251	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
252	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
253	C₈×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
254	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
255	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
257	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
258	#20484	—	59	1	no	maximal, Sylow
259	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
263	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
264	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
266	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
267	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
268	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
269	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
270	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
271	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
272	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
273	C₂×D₅₉	#405	1	4	yes	complemented
274	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
275	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
276	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
277	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
278	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
282	Dic₅₉	—	2	4	no	—
283	Dic₅₉	—	2	2	no	—
284	Dic₅₉	—	2	2	no	—
285	Dic₅₉	—	4	2	no	—
286	C₂×#435	—	59	1	no	—
287	C₂×C₈×D₄	—	59	1	no	—
288	C₂×#405	—	59	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₈	—	59	1	no	—
290	#2290	—	59	1	no	—
291	#1771	—	59	1	no	—
292	C₈×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
293	#1768	—	59	1	no	—
294	#1753	—	59	1	no	—
295	#1752	—	59	1	no	—
296	C₈×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
297	C₈×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
298	#1750	—	59	1	no	—
299	#1749	—	59	1	no	—
300	#1726	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×C₅₉	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₅₉	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₅₉	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₅₉	#2929	1	2	yes	—
305	C₂×C₅₉	#2966	1	2	yes	—
306	D₅₉	—	2	4	no	—
307	D₅₉	—	4	2	no	—
308	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
309	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
310	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
311	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
313	C₂×#117	—	59	1	no	—
314	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
315	#435	—	59	8	no	—
316	C₈×D₄	—	59	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
323	#405	—	118	4	no	—
324	C₂×#97	—	59	1	no	—
325	C₂×#97	—	59	1	no	—
326	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
330	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
331	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
332	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
333	C₂×C₄×C₈	—	118	4	no	—
334	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	#388	—	59	2	no	—
338	#387	—	59	2	no	—
339	#386	—	59	2	no	—
340	#385	—	59	2	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
344	#376	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	#336	—	59	1	no	—
346	#336	—	59	1	no	—
347	#336	—	59	1	no	—
348	#336	—	59	1	no	—
349	#336	—	59	1	no	—
350	#336	—	59	1	no	—
351	C₅₉	#20484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
357	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
361	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
362	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
365	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
366	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
372	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₄×D₄	—	59	4	no	—
377	C₄×D₄	—	59	4	no	—
378	#117	—	118	2	no	—
379	#117	—	118	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
393	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
397	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
402	#97	—	2	2	no	—
403	#97	—	2	2	no	—
404	#97	—	118	2	no	—
405	#97	—	118	2	no	—
406	#97	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
407	C₄×C₈	—	2	2	no	—
408	C₄×C₈	—	118	2	no	—
409	C₄×C₈	—	118	2	no	—
410	C₄×C₈	—	118	2	no	—
411	C₄×C₈	—	118	2	no	—
412	C₄×C₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
413	C₄×C₈	D₂₃₆	1	4	yes	complemented
414	#95	—	59	2	no	—
415	#95	—	59	2	no	—
416	#95	—	59	2	no	—
417	#95	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
418	#95	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
419	C₂⁴	—	59	1	no	—
420	C₂⁴	—	59	1	no	—
421	C₂×D₄	—	59	4	no	—
422	C₂×D₄	—	118	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
447	M₁₆	—	118	8	no	—
448	C₂×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₈	—	2	1	no	—
451	C₂×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₈	—	59	2	no	—
453	C₂×C₈	—	59	2	no	—
454	C₂×C₈	—	59	2	no	—
455	C₂×C₈	—	59	2	no	—
456	C₂×C₈	—	118	1	no	—
457	C₂×C₈	—	118	1	no	—
458	C₂×C₈	—	118	1	no	—
459	C₂×C₈	—	118	1	no	—
460	C₂×C₈	—	118	1	no	—
461	C₂×C₈	—	118	1	no	—
462	C₂×C₈	—	118	1	no	—
463	C₂×C₈	—	118	1	no	—
464	C₂×C₈	—	118	8	no	—
465	C₂×C₈	—	118	8	no	—
466	C₂×C₈	—	118	8	no	—
467	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
468	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
469	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
470	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
471	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
472	C₂×C₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
473	C₂×C₈	#11745685	1	2	yes	—
474	C₂×C₈	#11745685	1	2	yes	—
475	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
483	C₄²	—	2	1	no	—
484	C₄²	—	2	1	no	—
485	C₄²	—	118	4	no	—
486	C₄²	—	118	1	no	—
487	C₄²	—	118	1	no	—
488	C₄²	—	118	1	no	—
489	C₄²	—	118	1	no	—
490	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
491	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
492	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
493	C₄²	#11745685	1	2	yes	—
494	C₂³	—	59	4	no	—
495	C₂³	—	59	2	no	—
496	C₂³	—	59	2	no	—
497	C₂³	—	118	2	no	—
498	C₂³	—	118	1	no	—
499	C₂³	—	118	1	no	—
500	C₂³	—	118	2	no	—
501	C₂³	—	118	2	no	—
502	C₂³	—	118	1	no	—
503	C₂³	—	118	1	no	—
504	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
505	D₄	—	118	8	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	59	4	no	—
514	C₂×C₄	—	59	2	no	—
515	C₂×C₄	—	59	2	no	—
516	C₂×C₄	—	118	16	no	—
517	C₂×C₄	—	118	2	no	—
518	C₂×C₄	—	118	1	no	—
519	C₂×C₄	—	118	2	no	—
520	C₂×C₄	—	118	1	no	—
521	C₂×C₄	—	118	1	no	—
522	C₂×C₄	—	118	1	no	—
523	C₂×C₄	—	118	2	no	—
524	C₂×C₄	—	118	2	no	—
525	C₂×C₄	—	118	2	no	—
526	C₂×C₄	—	118	2	no	—
527	C₂×C₄	—	118	2	no	—
528	C₂×C₄	—	118	2	no	—
529	C₂×C₄	—	118	2	no	—
530	C₂×C₄	—	118	2	no	—
531	C₂×C₄	—	118	2	no	—
532	C₂×C₄	—	118	2	no	—
533	C₂×C₄	—	118	2	no	—
534	C₂×C₄	C₄²×D₅₉	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₄²×D₅₉	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₄×D₂₃₆	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	2	2	no	—
544	C₈	—	2	2	no	—
545	C₈	—	118	2	no	—
546	C₈	—	118	2	no	—
547	C₈	—	118	2	no	—
548	C₈	—	118	2	no	—
549	C₈	C₄×D₂₃₆	1	4	yes	—
550	C₈	C₄×D₂₃₆	1	4	yes	—
551	C₂²	—	59	4	no	—
552	C₂²	—	118	2	no	—
553	C₂²	—	118	2	no	—
554	C₂²	—	118	4	no	—
555	C₂²	—	118	4	no	—
556	C₂²	—	118	2	no	—
557	C₂²	—	118	2	no	—
558	C₂²	—	118	2	no	—
559	C₂²	—	236	2	no	—
560	C₂²	—	236	2	no	—
561	C₂²	C₂×C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×C₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₄×#11745685	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#131×D₅₉	1	2	yes	—
565	C₂²	#131×D₅₉	1	2	yes	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	2	4	no	—
569	C₄	—	4	2	no	—
570	C₄	—	118	2	no	—
571	C₄	—	118	2	no	—
572	C₄	—	118	4	no	—
573	C₄	—	236	2	no	—
574	C₄	C₂×C₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
575	C₄	C₂×C₄×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
576	C₄	C₄×#11745685	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₄×#11745685	1	1	yes	characteristic
578	C₂	—	118	4	no	—
579	C₂	—	236	2	no	—
580	C₂	C₄²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#405×D₅₉	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#21432518	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#21432792	1	2	yes	—
584	C₂	#21433067	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1726	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₂₃₆	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1726	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20484
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ #1726

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#16837356	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₈×D₅₉	C₂	semidirect
6. #21423968	C₂	semidirect
7. C₈×C₄⋊Dic₅₉	C₂	semidirect
8. #21423953	C₂	semidirect
9. #21423881	C₂	semidirect
10. #21423873	C₂	semidirect
11. C₈×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂	semidirect
12. C₈×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂	semidirect
13. #21423865	C₂	semidirect
14. #21423859	C₂	semidirect
15. C₅₉×#1726	C₂	semidirect
23. #16837475	C₄	semidirect
24. C₈×D₂₃₆	C₄	semidirect
65. C₂×#11745659	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	semidirect
96. C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
97. C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
100. (C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
101. (C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
120. #97×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
122. C₄×C₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×C₈×C₅₉	D₄	semidirect
273. C₂×D₅₉	#405	semidirect
300. #1726	D₅₉	semidirect
351. C₅₉	#20484	semidirect
406. #97	C₄×D₅₉	semidirect
412. C₄×C₈	C₄×D₅₉	semidirect
413. C₄×C₈	D₂₃₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837475	2
C₂×C₈×D₂₃₆	2
C₂×#16837356	2
C₂×C₄×C₈×D₅₉	2
#21426540	2
#21423968	2
C₈×C₄⋊Dic₅₉	2
#21423953	2
#21423881	2
#21423873	2
C₈×(C₂×D₅₉)⋊C₄	2
#21423865	2
#21423859	2
C₅₉×#1726	2
#20484	59