Subgroups — C₄×#16837487 #28587156

Order 15104.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11745671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837487	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₄×Q₈×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#14273689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×#14273658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21423984	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#103×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14273649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21423910	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×C₈×Dic₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#103×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273689	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
17	C₄×#11745671	C₄	1	8	yes	complemented
18	#16837487	C₄	1	16	yes	direct product factor
19	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
33	#16837249	—	2	2	no	—
34	C₄²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
35	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745671	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×#11745671	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	Q₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
51	Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
53	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#14273689	—	2	4	no	—
55	#14273689	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	C₄²×D₅₉	—	4	4	no	—
70	#14273658	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	#14273658	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	#14273651	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	#14273649	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#14273647	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
77	C₈×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
79	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#103×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
93	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
111	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
119	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
131	#11745671	C₄²	1	16	yes	complemented
132	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₅₉	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
145	C₄×Dic₅₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
146	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
156	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
158	Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
159	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
160	Q₈×C₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
161	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₅₉	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₅₉	#135	1	4	yes	—
189	D₂₃₆	—	2	4	no	—
190	D₂₃₆	—	2	2	no	—
191	D₂₃₆	C₂×C₄²	1	4	yes	—
192	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
193	C₄×D₅₉	—	4	16	no	—
194	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
195	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₅₉⋊C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	complemented
197	C₄²×SD₁₆	—	59	1	no	maximal, Sylow
198	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₅₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	2	yes	—
202	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
205	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
208	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
210	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
211	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₄×C₅₉	C₄×SD₁₆	1	4	yes	complemented
213	C₄×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
215	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
216	Dic₅₉	—	2	4	no	—
217	Dic₅₉	—	4	2	no	—
218	Dic₅₉	—	4	4	no	—
219	Dic₅₉	C₄×SD₁₆	1	8	yes	complemented
220	C₂×C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
221	C₂×C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
222	C₄²×Q₈	—	59	1	no	—
223	C₄²×D₄	—	59	1	no	—
224	C₄×#106	—	59	1	no	—
225	C₄×#106	—	59	2	no	—
226	C₄×#103	—	59	2	no	—
227	C₄×#103	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₄×#102	—	59	1	no	—
229	C₄×#102	—	59	2	no	—
230	C₄²×C₈	—	59	1	no	—
231	C₂×C₅₉	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	C₂×C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
233	C₂×C₅₉	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₅₉	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₅₉	C₄×#135	1	2	yes	—
236	D₅₉	—	4	4	no	—
237	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	59	2	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
242	C₂²×C₄²	—	118	1	no	—
243	C₄×SD₁₆	—	59	8	no	—
244	C₄×SD₁₆	—	59	16	no	—
245	C₂×#106	—	59	1	no	—
246	C₂×#106	—	59	2	no	—
247	C₂×#103	—	59	1	no	—
248	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
249	C₂×#102	—	59	2	no	—
250	C₂×#102	—	59	1	no	—
251	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
254	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
263	C₄³	—	59	1	no	—
264	C₄³	—	118	1	no	—
265	#340	—	59	2	no	—
266	#340	—	59	2	no	—
267	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
268	C₅₉	C₄²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	59	4	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	59	8	no	—
275	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
278	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄×Q₈	—	59	8	no	—
280	C₄×Q₈	—	118	4	no	—
281	C₄×Q₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
282	C₄×D₄	—	59	8	no	—
283	C₄×D₄	—	59	4	no	—
284	C₄×D₄	—	118	4	no	—
285	C₄×D₄	—	118	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	236	4	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	#106	—	59	8	no	—
307	#106	—	59	4	no	—
308	#103	—	59	4	no	—
309	#103	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
310	#102	—	59	8	no	—
311	#102	—	59	4	no	—
312	C₄×C₈	—	2	2	no	—
313	C₄×C₈	—	59	8	no	—
314	C₄×C₈	—	59	4	no	—
315	C₄×C₈	—	118	4	no	—
316	#95	—	2	1	no	—
317	#95	—	118	2	no	—
318	#95	—	118	2	no	—
319	#95	—	118	1	no	—
320	C₂⁴	—	118	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
325	C₂×D₄	—	59	4	no	—
326	C₂×D₄	—	59	2	no	—
327	C₂×D₄	—	118	2	no	—
328	C₂×D₄	—	118	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	SD₁₆	—	59	16	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	59	4	no	—
349	C₂×C₈	—	59	2	no	—
350	C₂×C₈	—	59	2	no	—
351	C₂×C₈	—	118	2	no	—
352	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	118	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	4	2	no	—
367	C₄²	—	59	4	no	—
368	C₄²	—	59	4	no	—
369	C₄²	—	59	4	no	—
370	C₄²	—	118	4	no	—
371	C₄²	—	118	8	no	—
372	C₄²	—	118	2	no	—
373	C₄²	—	236	4	no	—
374	C₄²	—	236	4	no	—
375	C₄²	—	236	2	no	—
376	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
377	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
378	C₂³	—	118	4	no	—
379	C₂³	—	118	2	no	—
380	C₂³	—	236	1	no	—
381	C₂³	—	236	2	no	—
382	C₂³	—	236	1	no	—
383	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	4	no	—
385	Q₈	—	2	2	no	—
386	Q₈	C₄²×D₅₉	1	4	yes	complemented
387	D₄	—	59	4	no	—
388	D₄	—	118	4	no	—
389	D₄	—	118	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	59	4	no	—
399	C₂×C₄	—	59	4	no	—
400	C₂×C₄	—	59	4	no	—
401	C₂×C₄	—	59	4	no	—
402	C₂×C₄	—	118	2	no	—
403	C₂×C₄	—	118	2	no	—
404	C₂×C₄	—	118	4	no	—
405	C₂×C₄	—	118	2	no	—
406	C₂×C₄	—	236	16	no	—
407	C₂×C₄	—	236	1	no	—
408	C₂×C₄	—	236	2	no	—
409	C₂×C₄	—	236	2	no	—
410	C₂×C₄	—	236	1	no	—
411	C₂×C₄	—	236	8	no	—
412	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#14273750	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	2	4	no	—
421	C₈	—	59	4	no	—
422	C₈	—	118	2	no	—
423	C₂²	—	118	4	no	—
424	C₂²	—	236	4	no	—
425	C₂²	—	236	2	no	—
426	C₂²	—	236	2	no	—
427	C₂²	—	236	4	no	—
428	C₂²	C₄×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×SD₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#135×D₅₉	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×#14273750	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	59	8	no	—
438	C₄	—	118	4	no	—
439	C₄	—	236	2	no	—
440	C₄	—	236	4	no	—
441	C₄	#16837487	1	4	yes	direct product factor
442	C₄	C₂×C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₄×#11745687	1	2	yes	—
444	C₄	#16837870	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	236	4	no	—
446	C₂	C₄×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₄×SD₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
448	C₂	C₂×#16837487	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#21432864	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₄×#14273750	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₅₉
commutator	C₄×C₅₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₄×#103×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₃₆	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#103	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₄²×SD₁₆
LCS	G ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×Q₈×Dic₅₉	C₂	semidirect
5. C₄×#14273658	C₂	semidirect
6. #21423984	C₂	semidirect
7. #103×Dic₅₉	C₂	semidirect
10. C₄×C₈×Dic₅₉	C₂	semidirect
11. C₄×#103×C₅₉	C₂	semidirect
17. C₄×#11745671	C₄	semidirect
18. #16837487	C₄	direct (N × H)
51. Q₈×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
70. #14273658	C₂×C₄	semidirect
71. #14273658	C₂×C₄	semidirect
72. #14273651	C₂×C₄	semidirect
75. C₄×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
77. C₈×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
84. C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
91. #103×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
131. #11745671	C₄²	semidirect
145. C₄×Dic₅₉	SD₁₆	semidirect
160. Q₈×C₅₉	C₂×C₄²	semidirect
196. C₅₉⋊C₈	C₂×C₄²	semidirect
212. C₄×C₅₉	C₄×SD₁₆	semidirect
219. Dic₅₉	C₄×SD₁₆	semidirect
227. C₄×#103	D₅₉	semidirect
268. C₅₉	C₄²×SD₁₆	semidirect
281. C₄×Q₈	C₄×D₅₉	semidirect
309. #103	C₄×D₅₉	semidirect
386. Q₈	C₄²×D₅₉	semidirect
441. C₄	#16837487	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11745671	2
C₂×#16837487	2
C₄×Q₈×Dic₅₉	2
C₄×#14273689	2
C₄×#14273658	2
#21423984	2
#103×Dic₅₉	2
C₄×#14273649	2
#21423910	2
C₄×C₈×Dic₅₉	2
C₄×#103×C₅₉	2
C₄²×SD₁₆	59

Subgroups — C4×#16837487 #28587156

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16837487 #28587156