Subgroups — #28587197

Order 15104.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837512	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#11745669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21423994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#14273658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21423924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#14273647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#14273648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837512	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₄×#11745669	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14273638	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837249	—	2	1	no	—
30	#16837249	—	2	2	no	—
31	#95×D₅₉	—	2	1	no	—
32	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
40	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
41	C₅₉×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#95×C₅₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745669	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#11745669	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₂₃₆	—	2	4	no	—
52	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
53	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
61	#14273660	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	#14273658	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	#14273648	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	#14273648	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	#14273647	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	#14273647	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	#14273638	—	2	2	no	—
68	#14273638	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
70	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
75	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
76	C₄×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
77	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
88	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
89	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
90	#95×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#95×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#95×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
128	C₄²×C₅₉	—	8	2	no	—
129	C₄²×C₅₉	—	8	1	no	—
130	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₅₉	#41	1	4	yes	—
133	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
134	#11745669	C₄²	1	16	yes	complemented
135	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	8	1	no	—
143	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
161	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
162	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
163	D₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	8	8	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
191	D₂₃₆	—	2	2	no	—
192	D₂₃₆	—	2	4	no	—
193	D₂₃₆	C₂×C₄²	1	4	yes	—
194	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
195	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
196	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
197	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
198	C₅₉⋊C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
199	#20503	—	59	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
208	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
212	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
213	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
215	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
217	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
220	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₄×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
224	Dic₅₉	—	4	4	no	—
225	Dic₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×#442	—	59	2	no	—
227	C₂×C₄×D₈	—	59	1	no	—
228	#2275	—	59	1	no	—
229	#2275	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#1776	—	59	2	no	—
231	C₄×#106	—	59	1	no	—
232	#1762	—	59	1	no	—
233	#1762	—	59	1	no	—
234	C₄×#102	—	59	2	no	—
235	C₄×#102	—	59	2	no	—
236	#1726	—	59	1	no	—
237	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
238	C₂×C₅₉	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₅₉	#2946	1	2	yes	—
240	C₂×C₅₉	#2946	1	2	yes	—
241	C₂×C₅₉	#2948	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	#2952	1	1	yes	characteristic
243	D₅₉	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
249	#442	—	59	16	no	—
250	C₄×D₈	—	59	8	no	—
251	C₂×#107	—	59	1	no	—
252	C₂×#106	—	59	2	no	—
253	C₂×#102	—	59	1	no	—
254	C₂×#102	—	59	2	no	—
255	C₂×#102	—	59	1	no	—
256	C₂×#102	—	59	2	no	—
257	C₂×#97	—	59	2	no	—
258	C₂×#97	—	59	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
269	#376	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#95	—	2	1	no	—
271	C₂×#95	—	118	1	no	—
272	#340	—	59	2	no	—
273	#340	—	59	2	no	—
274	#340	—	59	2	no	—
275	C₅₉	#20503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
277	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
282	C₂×D₈	—	59	4	no	—
283	C₂×D₈	—	59	8	no	—
284	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
287	C₄×D₄	—	2	4	no	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₄×D₄	—	59	4	no	—
290	C₄×D₄	—	59	8	no	—
291	C₄×D₄	—	118	4	no	—
292	C₄×D₄	—	118	2	no	—
293	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
294	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
295	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
309	#107	—	59	4	no	—
310	#106	—	59	8	no	—
311	#102	—	59	4	no	—
312	#102	—	59	8	no	—
313	#102	—	59	4	no	—
314	#102	—	59	8	no	—
315	#97	—	59	8	no	—
316	#97	—	118	2	no	—
317	C₄×C₈	—	59	4	no	—
318	C₄×C₈	—	118	4	no	—
319	#95	—	2	1	no	—
320	#95	—	2	2	no	—
321	#95	—	118	1	no	—
322	#95	—	118	2	no	—
323	#95	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	#95	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
325	#95	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
326	C₂⁴	—	2	1	no	—
327	C₂⁴	—	118	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	59	2	no	—
331	C₂×D₄	—	59	4	no	—
332	C₂×D₄	—	118	2	no	—
333	C₂×D₄	—	118	1	no	—
334	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	D₈	—	59	16	no	—
356	C₂×C₈	—	59	2	no	—
357	C₂×C₈	—	59	4	no	—
358	C₂×C₈	—	59	2	no	—
359	C₂×C₈	—	59	4	no	—
360	C₂×C₈	—	118	2	no	—
361	C₂×C₈	—	118	2	no	—
362	C₂×C₈	—	118	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
370	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
375	C₄²	—	8	2	no	—
376	C₄²	—	8	1	no	—
377	C₄²	—	472	2	no	—
378	C₄²	—	472	1	no	—
379	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
381	C₄²	#11745685	1	4	yes	—
382	C₄²	#11745685	1	2	yes	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	118	4	no	—
389	C₂³	—	118	2	no	—
390	C₂³	—	236	2	no	—
391	C₂³	—	236	1	no	—
392	C₂³	—	236	1	no	—
393	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	D₄	—	2	2	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	59	4	no	—
397	D₄	—	118	2	no	—
398	D₄	—	118	4	no	—
399	D₄	C₄²×D₅₉	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	8	no	—
413	C₂×C₄	—	8	4	no	—
414	C₂×C₄	—	118	4	no	—
415	C₂×C₄	—	118	2	no	—
416	C₂×C₄	—	472	8	no	—
417	C₂×C₄	—	472	4	no	—
418	C₂×C₄	—	236	2	no	—
419	C₂×C₄	—	236	2	no	—
420	C₂×C₄	—	236	2	no	—
421	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	59	4	no	—
430	C₈	—	118	2	no	—
431	C₈	—	118	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	118	4	no	—
438	C₂²	—	236	4	no	—
439	C₂²	—	236	4	no	—
440	C₂²	—	236	2	no	—
441	C₂²	—	236	2	no	—
442	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#16838205	1	2	yes	—
445	C₂²	#16838210	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#16838213	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	236	4	no	—
454	C₄	—	236	2	no	—
455	C₄	C₂×C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₄×#11745685	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₄×#11745685	1	2	yes	—
458	C₂	—	4	4	no	—
459	C₂	—	236	4	no	—
460	C₂	C₄²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#21432924	1	2	yes	—
462	C₂	#21432928	1	2	yes	—
463	C₂	#21432946	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#21432977	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator	C₄×C₅₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2275	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11745669	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#2275	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20503
LCS	G ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #376 ◁ #2275

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21426458	C₂	semidirect
4. #21423994	C₂	semidirect
5. C₄×#14273658	C₂	semidirect
6. #21423924	C₂	semidirect
7. #21423921	C₂	semidirect
8. C₄×#14273647	C₂	semidirect
9. C₄×#14273648	C₂	semidirect
10. #21423783	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2275	C₂	semidirect
15. #16837512	C₄	semidirect
16. C₄×#11745669	C₄	semidirect
53. C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
54. C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
61. #14273660	C₂×C₄	semidirect
62. #14273658	C₂×C₄	semidirect
63. #14273648	C₂×C₄	semidirect
64. #14273648	C₂×C₄	semidirect
65. #14273647	C₂×C₄	semidirect
66. #14273647	C₂×C₄	semidirect
68. #14273638	C₂×C₄	semidirect
70. C₄×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
78. C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
79. C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
134. #11745669	C₄²	semidirect
229. #2275	D₅₉	semidirect
275. C₅₉	#20503	semidirect
293. C₄×D₄	C₄×D₅₉	semidirect
294. C₄×D₄	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837512	2
C₂×C₄×#11745669	2
#21426458	2
#21423994	2
C₄×#14273658	2
#21423924	2
#21423921	2
C₄×#14273647	2
C₄×#14273648	2
#21423783	2
C₅₉×#2275	2
#20503	59