Subgroups — #28587200

Order 15104.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837511	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#11745669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21426456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄×#14273658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#102×Dic₅₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21423910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21423784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14273689	C₂²	1	2	yes	—
16	#16837511	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₄×#11745669	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14273658	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273649	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²⋊C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
30	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
32	#16837249	—	2	1	no	—
33	#16837248	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
35	#95×D₅₉	—	2	1	no	—
36	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₅₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745669	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#11745669	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
52	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	D₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
54	D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	#14273689	—	2	4	no	—
56	#14273689	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
66	#14273660	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	#14273658	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	#14273649	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	#14273648	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	#14273647	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
71	#14273637	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	C₈×Dic₅₉	—	2	4	no	—
74	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₅₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#102×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
92	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
95	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	8	2	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂×D₂₃₆	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₅₉	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
122	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₅₉	—	8	1	no	—
131	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
133	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
134	#11745669	C₄²	1	16	yes	complemented
135	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
142	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
143	C₄×Dic₅₉	—	8	1	no	—
144	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₅₉	#41	1	4	yes	—
146	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
155	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
161	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
162	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
163	D₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	8	8	no	—
189	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₅₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
191	D₂₃₆	—	2	4	no	—
192	D₂₃₆	—	2	2	no	—
193	D₂₃₆	C₂×C₄²	1	4	yes	—
194	C₄×D₅₉	—	8	8	no	—
195	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
196	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
197	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₅₉⋊C₈	C₂×C₄²	1	4	yes	—
199	#20503	—	59	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
208	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
211	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
212	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
213	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
214	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
215	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
218	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
219	C₄×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
221	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
222	Dic₅₉	—	2	4	no	—
223	Dic₅₉	—	2	4	no	—
224	Dic₅₉	—	4	4	no	—
225	Dic₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂×#442	—	59	2	no	—
227	C₂×C₄×D₈	—	59	1	no	—
228	#2275	—	59	1	no	—
229	#2275	—	59	1	no	—
230	#1776	—	59	2	no	—
231	C₄×#106	—	59	1	no	—
232	#1762	—	59	1	no	—
233	#1762	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₄×#102	—	59	2	no	—
235	C₄×#102	—	59	2	no	—
236	#1726	—	59	1	no	—
237	C₂×C₅₉	—	4	4	no	—
238	C₂×C₅₉	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₅₉	#2946	1	2	yes	—
240	C₂×C₅₉	#2946	1	2	yes	—
241	C₂×C₅₉	#2948	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₅₉	#2952	1	1	yes	characteristic
243	D₅₉	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	59	2	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	#442	—	59	16	no	—
250	C₄×D₈	—	59	8	no	—
251	C₂×#107	—	59	1	no	—
252	C₂×#106	—	59	2	no	—
253	C₂×#102	—	59	1	no	—
254	C₂×#102	—	59	2	no	—
255	C₂×#102	—	59	1	no	—
256	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
257	C₂×#97	—	59	2	no	—
258	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
269	#376	—	59	1	no	—
270	C₂×#95	—	118	1	no	—
271	C₂×#95	—	118	1	no	—
272	#340	—	59	2	no	—
273	#340	—	59	2	no	—
274	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
275	C₅₉	#20503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
276	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
277	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	118	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
282	C₂×D₈	—	59	4	no	—
283	C₂×D₈	—	59	8	no	—
284	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
287	C₄×D₄	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄	—	59	8	no	—
289	C₄×D₄	—	59	8	no	—
290	C₄×D₄	—	59	4	no	—
291	C₄×D₄	—	118	4	no	—
292	C₄×D₄	—	118	4	no	—
293	C₄×D₄	—	118	2	no	—
294	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	4	yes	complemented
295	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
309	#107	—	59	4	no	—
310	#106	—	59	8	no	—
311	#102	—	59	4	no	—
312	#102	—	59	8	no	—
313	#102	—	59	4	no	—
314	#102	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
315	#97	—	2	2	no	—
316	#97	—	59	8	no	—
317	C₄×C₈	—	59	4	no	—
318	C₄×C₈	—	118	4	no	—
319	#95	—	2	1	no	—
320	#95	—	59	1	no	—
321	#95	—	59	1	no	—
322	#95	—	59	2	no	—
323	#95	—	118	2	no	—
324	#95	—	118	2	no	—
325	#95	—	118	1	no	—
326	C₂⁴	—	2	1	no	—
327	C₂⁴	—	118	1	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄	—	59	4	no	—
331	C₂×D₄	—	59	2	no	—
332	C₂×D₄	—	118	2	no	—
333	C₂×D₄	—	118	1	no	—
334	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
355	D₈	—	59	16	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	59	2	no	—
359	C₂×C₈	—	59	4	no	—
360	C₂×C₈	—	59	2	no	—
361	C₂×C₈	—	118	2	no	—
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
375	C₄²	—	8	1	no	—
376	C₄²	—	59	4	no	—
377	C₄²	—	59	4	no	—
378	C₄²	—	472	1	no	—
379	C₄²	—	472	2	no	—
380	C₄²	—	472	2	no	—
381	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
382	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	118	4	no	—
389	C₂³	—	118	2	no	—
390	C₂³	—	236	2	no	—
391	C₂³	—	236	1	no	—
392	C₂³	—	236	1	no	—
393	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	2	2	no	—
396	D₄	—	59	4	no	—
397	D₄	—	118	4	no	—
398	D₄	—	118	2	no	—
399	D₄	C₄²×D₅₉	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	4	no	—
409	C₂×C₄	—	59	4	no	—
410	C₂×C₄	—	59	4	no	—
411	C₂×C₄	—	118	2	no	—
412	C₂×C₄	—	118	2	no	—
413	C₂×C₄	—	118	2	no	—
414	C₂×C₄	—	118	2	no	—
415	C₂×C₄	—	118	4	no	—
416	C₂×C₄	—	118	2	no	—
417	C₂×C₄	—	472	4	no	—
418	C₂×C₄	—	472	8	no	—
419	C₂×C₄	—	472	8	no	—
420	C₂×C₄	—	236	2	no	—
421	C₂×C₄	—	236	2	no	—
422	C₂×C₄	—	236	2	no	—
423	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
429	C₈	—	2	4	no	—
430	C₈	—	59	4	no	—
431	C₈	—	118	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	118	4	no	—
438	C₂²	—	236	4	no	—
439	C₂²	—	236	4	no	—
440	C₂²	—	236	2	no	—
441	C₂²	—	236	2	no	—
442	C₂²	C₄×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#16838206	1	2	yes	—
445	C₂²	#16838211	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#16838212	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	118	4	no	—
452	C₄	—	118	4	no	—
453	C₄	—	236	4	no	—
454	C₄	—	236	2	no	—
455	C₄	C₂×C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₄×#11745687	1	2	yes	—
457	C₄	#16837870	1	1	yes	characteristic
458	C₂	—	4	4	no	—
459	C₂	—	236	4	no	—
460	C₂	C₄×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#21432925	1	2	yes	—
462	C₂	#21432927	1	2	yes	—
463	C₂	#21432944	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#21432975	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator	C₄×C₅₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1762	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11745669	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1762	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20503
LCS	G ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21426457	C₂	semidirect
4. #21426456	C₂	semidirect
5. #21423992	C₂	semidirect
6. C₄×#14273658	C₂	semidirect
7. #21423922	C₂	semidirect
8. #102×Dic₅₉	C₂	semidirect
9. #21423910	C₂	semidirect
10. #21423784	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1762	C₂	semidirect
16. #16837511	C₄	semidirect
17. C₄×#11745669	C₄	semidirect
52. C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	semidirect
54. D₄×Dic₅₉	C₂×C₄	semidirect
56. #14273689	C₂×C₄	semidirect
66. #14273660	C₂×C₄	semidirect
67. #14273658	C₂×C₄	semidirect
68. #14273649	C₂×C₄	semidirect
69. #14273648	C₂×C₄	semidirect
70. #14273647	C₂×C₄	semidirect
71. #14273637	C₂×C₄	semidirect
72. C₄×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
84. C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
90. #102×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
134. #11745669	C₄²	semidirect
233. #1762	D₅₉	semidirect
275. C₅₉	#20503	semidirect
294. C₄×D₄	C₄×D₅₉	semidirect
314. #102	C₄×D₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837511	2
C₂×C₄×#11745669	2
#21426457	2
#21426456	2
#21423992	2
C₄×#14273658	2
#21423922	2
#102×Dic₅₉	2
#21423910	2
#21423784	2
C₅₉×#1762	2
#20503	59