Subgroups — C₄×#16837516 #28587239

Order 15104.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837516	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₄×#14273747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#14273735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#14273734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#14273662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21423974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#14273655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄²×C₅₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#104×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14273747	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273735	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273734	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×#11745685	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16837516	C₄	1	16	yes	direct product factor
17	C₄×#11745672	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₄×#11745671	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₄×#11745670	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₄×#11745669	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14273662	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837438	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273655	C₂²	1	2	yes	—
24	#16837398	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16837396	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16837360	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837359	—	2	2	no	—
28	#16837358	—	2	2	no	—
29	#16837358	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#11745664	—	2	1	no	—
31	C₄×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#11745659	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₈×D₅₉	—	2	1	no	—
39	#16837166	C₂²	1	2	yes	—
40	#16837162	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#104×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄³×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅₉×#339	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#11745685	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	#14273747	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×#11745672	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#11745670	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#11745671	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11745669	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	#14273735	—	2	4	no	—
53	#14273735	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	#14273734	—	2	4	no	—
55	#14273734	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂×#11745664	—	2	2	no	—
57	C₂×#11745664	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#11745659	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₈×D₅₉	—	2	2	no	—
64	C₄×Dic₁₁₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₄×D₂₃₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊D₅₉	—	2	2	no	—
67	#14273686	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#14273684	—	2	1	no	—
69	C₄²×D₅₉	—	2	1	no	—
70	#14273662	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	#14273660	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#14273658	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#14273655	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	#14273651	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#14273650	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#14273648	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#14273647	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#14273638	—	2	1	no	—
79	#14273638	—	2	2	no	—
80	#14273637	—	2	2	no	—
81	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
82	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₅₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
90	C₈×Dic₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×#41×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₄×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#117×C₅₉	—	2	1	no	—
97	#117×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#104×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#97×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₄×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
105	#41×C₅₉	—	2	2	no	—
106	#41×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	2	1	no	—
116	#11745685	—	2	2	no	—
117	#11745685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×D₂₃₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	M₁₆×C₅₉	—	2	2	no	—
123	M₁₆×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₅₉	—	2	8	no	—
130	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
138	#11745672	C₄²	1	4	yes	complemented
139	#11745671	C₄²	1	4	yes	complemented
140	#11745670	C₄²	1	4	yes	complemented
141	#11745669	C₄²	1	4	yes	complemented
142	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
147	#11745664	—	2	2	no	—
148	#11745664	—	2	8	no	—
149	#11745664	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	8	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
161	#11745659	—	2	8	no	—
162	C₈×D₅₉	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
166	Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
167	Q₈×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
169	D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
170	D₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂²⋊D₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	D₂₃₆	—	2	1	no	—
188	D₂₃₆	C₂×C₄²	1	2	yes	—
189	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
190	C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
191	Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
192	Dic₁₁₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
193	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
194	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
195	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
196	C₅₉⋊C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
197	C₅₉⋊C₈	C₂×C₄²	1	2	yes	—
198	C₅₉⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
199	C₅₉⋊C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
200	C₄×#443	—	59	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₅₉	C₄×#41	1	2	yes	—
206	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
208	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
209	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
212	C₄×C₅₉	#443	1	4	yes	complemented
213	C₄×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₅₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×C₅₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
216	Dic₅₉	—	2	2	no	—
217	Dic₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂×#443	—	59	2	no	—
219	C₄×#135	—	59	1	no	—
220	C₄×#131	—	59	1	no	—
221	C₄×#131	—	59	1	no	—
222	C₄×#108	—	59	1	no	—
223	#1772	—	59	2	no	—
224	#1764	—	59	2	no	—
225	#1764	—	59	2	no	—
226	C₄×#104	—	59	1	no	—
227	C₄×#104	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₄²×C₈	—	59	1	no	—
229	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₅₉	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₅₉	C₂×#443	1	2	yes	—
233	D₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂×#135	—	59	1	no	—
235	C₂×#131	—	59	2	no	—
236	C₂×#131	—	59	2	no	—
237	C₄×#41	—	59	1	no	—
238	C₄×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
239	#443	—	59	16	no	—
240	C₄×Q₁₆	—	59	2	no	—
241	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
242	C₄×SD₁₆	—	59	2	no	—
243	C₄×D₈	—	59	2	no	—
244	C₂×#108	—	59	2	no	—
245	#427	—	59	1	no	—
246	C₂×#104	—	59	2	no	—
247	C₂×#104	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
248	#416	—	59	1	no	—
249	#416	—	59	1	no	—
250	#405	—	59	2	no	—
251	#405	—	59	2	no	—
252	#405	—	118	2	no	—
253	#405	—	118	2	no	—
254	C₄×M₁₆	—	59	1	no	—
255	C₄×M₁₆	—	118	1	no	—
256	C₄×M₁₆	—	118	1	no	—
257	C₄×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	118	1	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	118	1	no	—
264	C₄³	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
265	#341	—	59	2	no	—
266	#339	—	59	2	no	—
267	#339	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
268	C₅₉	C₄×#443	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂×#41	—	59	1	no	—
270	C₂×#41	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	#135	—	59	8	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	59	1	no	—
273	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	59	1	no	—
275	C₂×D₈	—	59	1	no	—
276	#131	—	59	8	no	—
277	#131	—	59	8	no	—
278	#131	—	118	4	no	—
279	#131	—	118	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	59	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	118	2	no	—
283	C₂×M₁₆	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	118	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	59	2	no	—
290	C₄×Q₈	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
291	C₄×D₄	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄	—	59	2	no	—
293	C₄×D₄	—	118	2	no	—
294	C₄×D₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
295	#117	—	2	1	no	—
296	#117	—	59	1	no	—
297	#117	—	118	1	no	—
298	#117	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	#108	—	59	8	no	—
305	#107	—	59	2	no	—
306	#106	—	59	2	no	—
307	#104	—	59	8	no	—
308	#104	C₄×D₅₉	1	8	yes	complemented
309	#103	—	59	2	no	—
310	#103	—	59	2	no	—
311	#102	—	59	2	no	—
312	#102	—	59	2	no	—
313	#97	—	2	1	no	—
314	#97	—	118	2	no	—
315	#97	—	118	2	no	—
316	#97	—	118	1	no	—
317	C₄×C₈	—	2	1	no	—
318	C₄×C₈	—	59	2	no	—
319	C₄×C₈	—	59	2	no	—
320	C₄×C₈	—	59	8	no	—
321	C₄×C₈	—	59	2	no	—
322	C₄×C₈	—	59	1	no	—
323	C₄×C₈	—	59	1	no	—
324	C₄×C₈	—	118	4	no	—
325	C₄×C₈	—	118	2	no	—
326	C₄×C₈	—	118	2	no	—
327	C₄×C₈	—	118	1	no	—
328	#41	—	2	2	no	—
329	#41	—	59	4	no	—
330	#41	—	118	2	no	—
331	#41	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
332	C₂×Q₈	—	59	1	no	—
333	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	59	1	no	—
336	C₂×D₄	—	118	1	no	—
337	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
343	C₂²×C₄	#11745687	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
345	Q₁₆	—	59	4	no	—
346	SD₁₆	—	59	4	no	—
347	SD₁₆	—	59	4	no	—
348	D₈	—	59	4	no	—
349	M₁₆	—	2	2	no	—
350	M₁₆	—	59	4	no	—
351	M₁₆	—	118	8	no	—
352	M₁₆	—	118	8	no	—
353	M₁₆	—	118	2	no	—
354	M₁₆	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	59	1	no	—
357	C₂×C₈	—	59	1	no	—
358	C₂×C₈	—	59	4	no	—
359	C₂×C₈	—	59	4	no	—
360	C₂×C₈	—	59	2	no	—
361	C₂×C₈	—	59	2	no	—
362	C₂×C₈	—	59	4	no	—
363	C₂×C₈	—	59	2	no	—
364	C₂×C₈	—	118	8	no	—
365	C₂×C₈	—	118	8	no	—
366	C₂×C₈	—	118	2	no	—
367	C₂×C₈	—	118	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
376	C₄²	—	2	8	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	1	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	118	2	no	—
381	C₄²	—	118	1	no	—
382	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
383	C₄²	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
384	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	118	1	no	—
388	C₂³	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	2	1	no	—
390	Q₈	—	59	2	no	—
391	Q₈	—	118	1	no	—
392	Q₈	C₄²×D₅₉	1	2	yes	—
393	D₄	—	2	4	no	—
394	D₄	—	2	1	no	—
395	D₄	—	59	2	no	—
396	D₄	—	118	4	no	—
397	D₄	—	118	1	no	—
398	D₄	C₄²×D₅₉	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	118	1	no	—
407	C₂×C₄	—	118	4	no	—
408	C₂×C₄	—	118	2	no	—
409	C₂×C₄	—	236	4	no	—
410	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	2	yes	—
416	C₈	—	2	4	no	—
417	C₈	—	59	2	no	—
418	C₈	—	59	2	no	—
419	C₈	—	59	4	no	—
420	C₈	—	59	4	no	—
421	C₈	—	118	4	no	—
422	C₈	—	118	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	4	2	no	—
426	C₂²	—	118	2	no	—
427	C₂²	—	236	2	no	—
428	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₄×#11745687	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	8	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	4	2	no	—
434	C₄	—	118	2	no	—
435	C₄	—	236	2	no	—
436	C₄	#16837516	1	4	yes	direct product factor
437	C₄	C₂×C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₄×D₄×D₅₉	1	2	yes	—
439	C₄	#16837870	1	1	yes	characteristic
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	4	2	no	—
442	C₂	—	236	2	no	—
443	C₂	C₄×(C₂²⋊D₅₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#16837516	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₄²	D₄×D₅₉
commutator	C₄×C₅₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₄×#104×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#14273747	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₄×#104	D₅₉
hypocenter	C₅₉	C₄×#443
LCS	G ▷ C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×#14273735	C₂	semidirect
4. C₄×#14273734	C₂	semidirect
5. C₄×#14273662	C₂	semidirect
6. #21423974	C₂	semidirect
7. #21423934	C₂	semidirect
8. #21423930	C₂	semidirect
9. C₄×#14273655	C₂	semidirect
10. C₄²×C₅₉⋊C₈	C₂	semidirect
11. C₄×#104×C₅₉	C₂	semidirect
16. #16837516	C₄	direct (N × H)
17. C₄×#11745672	C₄	semidirect
18. C₄×#11745671	C₄	semidirect
19. C₄×#11745670	C₄	semidirect
20. C₄×#11745669	C₄	semidirect
53. #14273735	C₂×C₄	semidirect
55. #14273734	C₂×C₄	semidirect
70. #14273662	C₂×C₄	semidirect
73. #14273655	C₂×C₄	semidirect
86. C₄×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
102. #104×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
138. #11745672	C₄²	semidirect
139. #11745671	C₄²	semidirect
140. #11745670	C₄²	semidirect
141. #11745669	C₄²	semidirect
212. C₄×C₅₉	#443	semidirect
227. C₄×#104	D₅₉	semidirect
268. C₅₉	C₄×#443	semidirect
308. #104	C₄×D₅₉	semidirect
436. C₄	#16837516	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837516	2
C₄×#14273747	2
C₄×#14273735	2
C₄×#14273734	2
C₄×#14273662	2
#21423974	2
#21423934	2
#21423930	2
C₄×#14273655	2
C₄²×C₅₉⋊C₈	2
C₄×#104×C₅₉	2
C₄×#443	59

Subgroups — C4×#16837516 #28587239

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16837516 #28587239