Subgroups — #28587393

Order 15104.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837364	C₂	1	2	yes	maximal
2	#21426475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21423881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21423879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21423878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₅₉×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11745659	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#11745659	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837364	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16837263	C₄	1	2	yes	—
23	#16837259	C₄	1	4	yes	—
24	#16837257	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837157	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16837156	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16837156	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#117×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₅₉×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
38	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#11745659	—	4	2	no	—
44	C₂×#11745659	—	4	2	no	—
45	C₂×#11745659	—	4	2	no	—
46	C₂×#11745659	—	4	2	no	—
47	C₂×#11745659	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×#11745659	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	#14273686	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	#14273638	—	4	1	no	—
61	#14273637	—	4	2	no	—
62	C₄×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
63	C₈×Dic₅₉	—	4	2	no	—
64	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
69	#117×C₅₉	—	4	1	no	—
70	#117×C₅₉	—	4	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#97×C₅₉	—	4	1	no	—
77	C₄×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
78	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
80	C₂³×D₅₉	—	4	1	no	—
81	C₂³×D₅₉	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₅₉	C₄²	1	4	yes	—
83	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
93	C₂²×Dic₅₉	—	4	1	no	—
94	C₂²×Dic₅₉	C₄²	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
102	C₂×C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
103	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₅₉	C₄²	1	8	yes	—
106	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
116	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
121	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
122	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
123	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
124	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	#11745659	—	4	8	no	—
133	#11745659	—	4	8	no	—
134	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
138	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₅₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₅₉	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₅₉	—	4	8	no	—
147	C₂²×D₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₅₉	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
168	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
169	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
170	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
171	C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
172	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
173	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
174	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
175	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
176	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
177	#20529	—	59	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₅₉	#568	1	4	yes	—
186	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
187	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×D₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×D₅₉	—	4	16	no	—
190	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
191	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
192	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
194	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
195	C₄×C₅₉	#518	1	2	yes	—
196	C₄×C₅₉	#518	1	2	yes	—
197	Dic₅₉	—	2	4	no	—
198	Dic₅₉	—	4	4	no	—
199	C₂×#407	—	59	2	no	—
200	#2280	—	59	1	no	—
201	#1753	—	59	2	no	—
202	#1753	—	59	2	no	—
203	#1753	—	59	2	no	—
204	#1753	—	59	2	no	—
205	#1750	—	59	2	no	—
206	#1750	—	59	1	no	—
207	#1750	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₅₉	#2273	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅₉	#2873	1	2	yes	—
211	C₂×C₅₉	#2978	1	2	yes	—
212	C₂×C₅₉	#2978	1	2	yes	—
213	D₅₉	—	4	4	no	—
214	C₂⁴×C₄	—	59	1	no	—
215	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
216	C₂²×M₁₆	—	59	2	no	—
217	C₂×#117	—	59	1	no	—
218	C₂×#117	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
219	#407	—	59	16	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
224	C₂×#97	—	59	2	no	—
225	C₂×#97	—	59	1	no	—
226	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#381	—	59	2	no	—
231	#380	—	59	4	no	—
232	#379	—	59	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
235	#336	—	59	2	no	—
236	#336	—	59	2	no	—
237	#336	—	59	2	no	—
238	#336	C₂×D₅₉	1	2	yes	complemented
239	C₅₉	#20529	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂⁵	—	59	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	59	8	no	—
245	C₂³×C₄	—	236	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	236	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	236	2	no	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
250	C₂×M₁₆	—	59	8	no	—
251	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	236	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
257	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
259	#117	—	4	1	no	—
260	#117	—	4	1	no	—
261	#117	—	236	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
274	C₂²⋊C₈	C₄×D₅₉	1	8	yes	—
275	#97	—	4	1	no	—
276	#97	—	236	1	no	—
277	#97	—	236	2	no	—
278	C₄×C₈	—	4	1	no	—
279	C₄×C₈	—	236	1	no	—
280	C₄×C₈	—	236	2	no	—
281	#95	—	59	4	no	—
282	#95	—	59	4	no	—
283	C₂⁴	—	59	2	no	—
284	C₂⁴	—	59	4	no	—
285	C₂⁴	—	236	1	no	—
286	C₂⁴	—	236	1	no	—
287	C₂⁴	—	236	4	no	—
288	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	59	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	236	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	236	1	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	236	8	no	—
314	M₁₆	—	236	8	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	59	4	no	—
320	C₂×C₈	—	59	4	no	—
321	C₂×C₈	—	118	2	no	—
322	C₂×C₈	—	118	2	no	—
323	C₂×C₈	—	118	2	no	—
324	C₂×C₈	—	118	2	no	—
325	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
326	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
333	C₄²	—	2	1	no	—
334	C₄²	—	2	1	no	—
335	C₄²	—	2	1	no	—
336	C₄²	—	2	1	no	—
337	C₄²	—	118	2	no	—
338	C₄²	—	118	2	no	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	59	4	no	—
343	C₂³	—	118	4	no	—
344	C₂³	—	118	4	no	—
345	C₂³	—	118	2	no	—
346	C₂³	—	118	2	no	—
347	C₂³	—	236	4	no	—
348	C₂³	—	236	8	no	—
349	C₂³	—	236	8	no	—
350	C₂³	—	236	8	no	—
351	C₂³	C₄²×D₅₉	1	2	yes	—
352	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	59	4	no	—
362	C₂×C₄	—	118	2	no	—
363	C₂×C₄	—	118	2	no	—
364	C₂×C₄	—	118	4	no	—
365	C₂×C₄	—	118	4	no	—
366	C₂×C₄	—	118	4	no	—
367	C₂×C₄	—	118	4	no	—
368	C₂×C₄	—	118	4	no	—
369	C₂×C₄	—	118	4	no	—
370	C₂×C₄	—	118	4	no	—
371	C₂×C₄	—	236	8	no	—
372	C₂×C₄	—	236	4	no	—
373	C₂×C₄	C₄²×D₅₉	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#14273773	1	2	yes	—
378	C₈	—	2	4	no	—
379	C₈	—	2	4	no	—
380	C₈	—	118	4	no	—
381	C₈	—	118	4	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	2	no	—
386	C₂²	—	118	4	no	—
387	C₂²	—	118	4	no	—
388	C₂²	—	118	4	no	—
389	C₂²	—	236	16	no	—
390	C₂²	—	236	4	no	—
391	C₂²	—	236	4	no	—
392	C₂²	C₂×C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#16837875	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#16837876	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#16838167	1	4	yes	—
396	C₄	—	2	2	no	—
397	C₄	—	4	2	no	—
398	C₄	—	4	2	no	—
399	C₄	—	118	4	no	—
400	C₄	—	236	4	no	—
401	C₄	#16837874	1	2	yes	—
402	C₄	#16837874	1	2	yes	—
403	C₂	—	4	2	no	—
404	C₂	—	236	4	no	—
405	C₂	#21426448	1	1	yes	characteristic
406	C₂	#21432512	1	2	yes	—
407	C₂	#21433154	1	2	yes	—
408	C₂	#21433157	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²
Fitting	C₅₉×#1750	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₅₉	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	#1750	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20529
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21423881	C₂	semidirect
4. #21423879	C₂	semidirect
5. #21423878	C₂	semidirect
6. #21423876	C₂	semidirect
7. #21423864	C₂	semidirect
8. #21423862	C₂	semidirect
9. C₅₉×#1750	C₂	semidirect
14. #16837364	C₄	semidirect
18. C₂×#14273638	C₂²	semidirect
19. C₂×#14273637	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	semidirect
21. C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	semidirect
27. #16837157	C₂²	semidirect
28. #16837156	C₂²	semidirect
29. #16837156	C₂²	semidirect
32. C₂×#97×C₅₉	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	semidirect
34. C₅₉×#336	C₂²	semidirect
207. #1750	D₅₉	semidirect
226. C₂×#97	C₂×D₅₉	semidirect
229. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	semidirect
238. #336	C₂×D₅₉	semidirect
239. C₅₉	#20529	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837364	2
#21426475	2
#21423881	2
#21423879	2
#21423878	2
#21423876	2
#21423864	2
#21423862	2
C₅₉×#1750	2
#20529	59