Subgroups — #28587413

Order 15104.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21426587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21423882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21423877	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21423875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21423872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21423864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21423860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₅₉×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16837369	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273637	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
21	#16837309	C₄	1	2	yes	—
22	#16837305	C₄	1	2	yes	—
23	#16837282	C₄	1	2	yes	—
24	#16837282	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×M₁₆×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅₉×#408	C₄	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#11745664	—	4	1	no	—
39	C₂×#11745664	—	4	1	no	—
40	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
41	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
42	C₂²×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
43	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	#14273686	—	4	1	no	—
47	#14273686	—	4	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₅₉	—	4	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	#14273637	—	4	2	no	—
60	#14273637	—	4	2	no	—
61	#14273637	—	4	2	no	—
62	C₈×Dic₅₉	—	4	2	no	—
63	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×#41×C₅₉	—	4	1	no	—
66	C₂×#41×C₅₉	—	4	1	no	—
67	C₂×#41×C₅₉	—	4	1	no	—
68	C₂×#41×C₅₉	—	4	1	no	—
69	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#41×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
79	C₂×M₁₆×C₅₉	—	4	1	no	—
80	C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂²×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
82	C₂²×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
83	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
92	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
93	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
94	#41×C₅₉	—	4	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₉	C₄²	1	4	yes	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	C₄²	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×C₅₉	C₄²	1	4	yes	—
106	C₂×D₄×C₅₉	C₄²	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₅₉	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₅₉	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	M₁₆×C₅₉	—	4	4	no	—
134	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
139	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
150	#11745664	—	4	4	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	4	4	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×C₅₉	—	4	4	no	—
172	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
173	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
174	D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
209	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
210	C₈×C₅₉	—	2	4	no	—
211	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₅₉⋊C₈	—	2	4	no	—
213	#20532	—	59	1	no	maximal, Sylow
214	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₅₉	#568	1	4	yes	—
230	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₄×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
237	Dic₅₉	—	4	4	no	—
238	Dic₅₉	—	4	4	no	—
239	C₂×#408	—	59	1	no	—
240	C₂×#408	D₅₉	1	1	yes	characteristic
241	#2297	—	59	1	no	—
242	#1753	—	59	2	no	—
243	#1753	—	59	2	no	—
244	#1752	—	59	2	no	—
245	#1752	—	59	2	no	—
246	#1750	—	59	2	no	—
247	#1749	—	59	2	no	—
248	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
250	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₅₉	#2273	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅₉	#2875	1	2	yes	—
253	C₂×C₅₉	#2978	1	2	yes	—
254	C₂×C₅₉	#2980	1	2	yes	—
255	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
259	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#117	—	59	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	59	1	no	—
262	#408	—	59	8	no	—
263	#408	Dic₅₉	1	8	yes	complemented
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
268	C₂×#97	—	59	2	no	—
269	C₂×#97	—	59	2	no	—
270	C₂×#97	—	59	2	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	59	2	no	—
272	#391	—	59	2	no	—
273	#390	—	59	2	no	—
274	#386	—	59	2	no	—
275	#386	—	59	2	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
278	#336	—	59	2	no	—
279	#336	—	59	2	no	—
280	#336	—	59	2	no	—
281	#336	—	59	2	no	—
282	C₅₉	#20532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂×#41	—	4	1	no	—
284	C₂×#41	—	4	1	no	—
285	C₂×#41	—	4	1	no	—
286	C₂×#41	—	4	1	no	—
287	C₂×#41	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
288	C₂×#41	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
289	C₂²×Q₈	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	—	59	2	no	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
298	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
299	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	236	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	236	1	no	—
302	C₂×M₁₆	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
303	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
306	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
308	C₂²×C₈	—	236	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	236	1	no	—
310	C₂²×C₈	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	complemented
311	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
312	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
313	#117	—	236	1	no	—
314	#117	—	236	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	236	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	236	1	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	59	8	no	—
326	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	—
327	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₅₉	1	8	yes	complemented
328	#97	—	236	2	no	—
329	#97	—	236	2	no	—
330	#97	—	236	2	no	—
331	C₄×C₈	—	236	2	no	—
332	#95	—	59	4	no	—
333	#95	—	59	4	no	—
334	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	#41	—	4	4	no	—
338	#41	—	4	4	no	—
339	#41	—	4	4	no	—
340	#41	—	4	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
343	C₂×Q₈	C₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
344	C₂×D₄	—	4	1	no	—
345	C₂×D₄	—	4	1	no	—
346	C₂×D₄	—	4	1	no	—
347	C₂×D₄	—	4	1	no	—
348	C₂×D₄	—	4	1	no	—
349	C₂×D₄	—	4	1	no	—
350	C₂×D₄	C₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
351	C₂×D₄	C₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
352	C₂×D₄	C₄×Dic₅₉	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	59	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	M₁₆	—	4	4	no	—
380	M₁₆	—	236	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	4	4	no	—
386	C₂×C₈	—	59	4	no	—
387	C₂×C₈	—	59	4	no	—
388	C₂×C₈	—	118	2	no	—
389	C₂×C₈	—	118	2	no	—
390	C₂×C₈	—	118	2	no	—
391	C₂×C₈	—	118	2	no	—
392	C₂×C₈	—	236	4	no	—
393	C₂×C₈	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
394	C₂×C₈	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
395	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
399	C₄²	—	118	2	no	—
400	C₄²	—	118	2	no	—
401	C₄²	—	118	2	no	—
402	C₄²	—	118	2	no	—
403	C₄²	—	236	2	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	C₂×C₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂×C₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂×C₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	118	4	no	—
440	C₂×C₄	—	118	4	no	—
441	C₂×C₄	—	118	4	no	—
442	C₂×C₄	—	118	4	no	—
443	C₂×C₄	—	118	4	no	—
444	C₂×C₄	—	118	4	no	—
445	C₂×C₄	—	236	8	no	—
446	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅₉	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	118	4	no	—
458	C₈	—	118	4	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	C₂²×C₄×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#16837875	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#16837875	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#16838167	1	4	yes	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	236	4	no	—
479	C₄	—	236	4	no	—
480	C₄	#16837875	1	1	yes	characteristic
481	C₄	#16837875	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#16837877	1	1	yes	characteristic
483	C₄	#16837877	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	4	2	no	—
485	C₂	—	4	2	no	—
486	C₂	—	4	2	no	—
487	C₂	#21426449	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#21432522	1	2	yes	—
489	C₂	#21433154	1	2	yes	—
490	C₂	#21433165	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²
Fitting	C₂×C₅₉×#408	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#41×C₅₉	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂×#408	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20532
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21423882	C₂	semidirect
4. #21423877	C₂	semidirect
5. #21423875	C₂	semidirect
6. #21423872	C₂	semidirect
7. #21423864	C₂	semidirect
8. #21423860	C₂	semidirect
14. #16837369	C₄	semidirect
34. C₅₉×#408	C₄	semidirect
40. C₂×#11745664	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×M₁₆×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	semidirect
263. #408	Dic₅₉	semidirect
282. C₅₉	#20532	semidirect
302. C₂×M₁₆	C₂×Dic₅₉	semidirect
310. C₂²×C₈	C₂×Dic₅₉	semidirect
327. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₅₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837369	2
#21426587	2
#21423882	2
#21423877	2
#21423875	2
#21423872	2
#21423864	2
#21423860	2
C₂×C₅₉×#408	2
#20532	59