Subgroups — #28587708

Order 15104.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21426559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21423970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21423969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×Dic₅₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21423880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21423876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21423864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21423863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21423843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21423792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21423791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11745664	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11745659	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273686	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273684	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16837476	C₄	1	8	yes	complemented
23	#16837473	C₄	1	8	yes	complemented
24	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14273637	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₈×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837302	C₄	1	2	yes	—
36	#16837299	C₄	1	2	yes	—
37	#16837294	C₄	1	2	yes	—
38	#16837290	C₄	1	2	yes	—
39	C₄×Dic₅₉⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄²×Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16837157	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16837156	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅₉×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#11745664	—	4	1	no	—
60	C₂×#11745664	—	4	1	no	—
61	C₂×#11745664	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#11745659	—	4	1	no	—
63	C₂×#11745659	—	4	1	no	—
64	C₂×#11745659	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₈×D₅₉	—	4	1	no	—
70	C₂×C₈×D₅₉	—	4	1	no	—
71	C₂×C₈×D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#14273686	—	4	1	no	—
75	#14273686	—	4	1	no	—
76	#14273684	—	4	1	no	—
77	#14273684	—	4	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×Dic₅₉⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	Dic₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	Dic₅₉⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	(C₂×D₅₉)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#14273638	—	4	1	no	—
98	#14273637	—	4	1	no	—
99	#14273637	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#14273637	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₄×C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
102	C₈×Dic₅₉	—	4	1	no	—
103	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₅₉⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²⋊C₈×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₄×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
118	C₄×C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
119	#95×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₅₉	—	4	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₅₉	C₄²	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₅₉	—	4	4	no	—
154	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×C₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
159	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
163	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂²⋊Dic₅₉	C₄²	1	4	yes	—
165	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
166	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
167	(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
168	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
169	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
170	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
171	Dic₅₉⋊C₄	C₄²	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
174	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
178	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₅₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	#11745664	—	4	4	no	—
181	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
182	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
184	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
185	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
186	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₅₉⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	#11745659	—	4	4	no	—
194	C₈×D₅₉	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₅₉	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
200	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₅₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅₉	#131	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₅₉	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₅₉	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₅₉	C₂×C₄²	1	2	yes	—
239	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
240	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
241	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
242	C₄×D₅₉	—	2	2	no	—
243	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
244	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
245	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
247	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
251	#20566	—	59	1	no	maximal, Sylow
252	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₅₉	C₂×#131	1	2	yes	—
261	C₂²×C₅₉	#568	1	2	yes	—
262	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
263	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
264	C₂×D₅₉	—	2	2	no	—
265	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
266	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
267	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
268	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
269	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
270	C₄×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₅₉	#518	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₅₉	#520	1	1	yes	characteristic
274	Dic₅₉	—	2	2	no	—
275	Dic₅₉	—	2	2	no	—
276	Dic₅₉	—	2	2	no	—
277	Dic₅₉	—	4	2	no	—
278	Dic₅₉	—	4	2	no	—
279	C₂×#435	—	59	1	no	—
280	C₂×#435	—	59	1	no	—
281	#2293	—	59	1	no	—
282	#1771	—	59	1	no	—
283	#1771	—	59	1	no	—
284	C₄×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
285	#1753	—	59	1	no	—
286	#1753	—	59	1	no	—
287	C₈×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
288	C₈×C₂²⋊C₄	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#1750	—	59	1	no	—
290	#1750	—	59	1	no	—
291	#1745	—	59	1	no	—
292	#1729	—	59	1	no	—
293	#1729	—	59	1	no	—
294	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
295	C₂×C₅₉	#2275	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₅₉	#2873	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₅₉	C₄×#131	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₅₉	#2981	1	2	yes	—
299	C₂×C₅₉	#2992	1	2	yes	—
300	D₅₉	—	4	2	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
302	C₂²×M₁₆	—	59	1	no	—
303	C₂³×C₈	—	59	1	no	—
304	C₂³×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
306	C₂×#117	—	59	1	no	—
307	C₂×#117	—	59	1	no	—
308	#435	—	59	8	no	—
309	#435	—	59	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	59	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#97	—	59	1	no	—
317	C₂×#97	—	59	1	no	—
318	C₂×#97	—	59	1	no	—
319	C₂×#97	—	59	1	no	—
320	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
321	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
322	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	#390	—	59	2	no	—
325	#389	—	59	2	no	—
326	#388	—	59	2	no	—
327	#388	—	59	2	no	—
328	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
331	C₄³	—	59	1	no	—
332	#336	—	59	1	no	—
333	#336	—	59	1	no	—
334	#336	—	59	1	no	—
335	#336	—	59	1	no	—
336	#336	—	59	1	no	—
337	#336	—	59	1	no	—
338	#336	—	59	1	no	—
339	#336	—	59	1	no	—
340	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
341	#336	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
342	C₅₉	#20566	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	59	1	no	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	59	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	236	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	236	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	236	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	236	1	no	—
352	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
355	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
356	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
357	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	59	4	no	—
359	C₂²×C₈	—	236	1	no	—
360	C₂²×C₈	—	236	1	no	—
361	C₂²×C₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₄×D₄	—	59	4	no	—
367	C₄×D₄	—	59	4	no	—
368	#117	—	236	1	no	—
369	#117	—	236	1	no	—
370	#117	—	236	1	no	—
371	#117	—	236	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
382	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
383	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	59	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
387	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
390	C₄⋊C₈	—	59	4	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	59	4	no	—
394	C₂²⋊C₈	C₄×D₅₉	1	4	yes	—
395	#97	—	59	4	no	—
396	#97	—	59	4	no	—
397	#97	—	236	1	no	—
398	#97	—	236	1	no	—
399	C₄×C₈	—	4	1	no	—
400	C₄×C₈	—	4	1	no	—
401	C₄×C₈	—	236	1	no	—
402	C₄×C₈	—	236	1	no	—
403	#95	—	59	2	no	—
404	#95	—	59	2	no	—
405	#95	C₄×D₅₉	1	2	yes	—
406	C₂⁴	—	59	1	no	—
407	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄	—	59	4	no	—
409	C₂×D₄	—	236	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	59	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
431	M₁₆	—	236	4	no	—
432	M₁₆	—	236	4	no	—
433	C₂×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂×C₈	—	2	1	no	—
435	C₂×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂×C₈	—	2	1	no	—
440	C₂×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂×C₈	—	4	4	no	—
442	C₂×C₈	—	59	2	no	—
443	C₂×C₈	—	59	2	no	—
444	C₂×C₈	—	59	2	no	—
445	C₂×C₈	—	59	2	no	—
446	C₂×C₈	—	118	1	no	—
447	C₂×C₈	—	118	1	no	—
448	C₂×C₈	—	118	1	no	—
449	C₂×C₈	—	118	1	no	—
450	C₂×C₈	—	118	1	no	—
451	C₂×C₈	—	118	1	no	—
452	C₂×C₈	—	118	1	no	—
453	C₂×C₈	—	118	1	no	—
454	C₂×C₈	—	236	4	no	—
455	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
456	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
457	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
458	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅₉	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	59	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
469	C₄²	—	2	1	no	—
470	C₄²	—	2	1	no	—
471	C₄²	—	2	1	no	—
472	C₄²	—	2	1	no	—
473	C₄²	—	59	2	no	—
474	C₄²	—	59	2	no	—
475	C₄²	—	118	4	no	—
476	C₄²	—	118	1	no	—
477	C₄²	—	118	1	no	—
478	C₄²	—	118	1	no	—
479	C₄²	—	118	1	no	—
480	C₄²	—	236	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	1	no	—
484	C₂³	—	2	1	no	—
485	C₂³	—	59	2	no	—
486	C₂³	—	118	2	no	—
487	C₂³	—	118	2	no	—
488	C₂³	—	118	1	no	—
489	C₂³	—	118	1	no	—
490	C₂³	C₄²×D₅₉	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
492	D₄	—	236	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	59	2	no	—
505	C₂×C₄	—	59	2	no	—
506	C₂×C₄	—	59	2	no	—
507	C₂×C₄	—	118	2	no	—
508	C₂×C₄	—	118	2	no	—
509	C₂×C₄	—	118	1	no	—
510	C₂×C₄	—	118	1	no	—
511	C₂×C₄	—	118	2	no	—
512	C₂×C₄	—	118	2	no	—
513	C₂×C₄	—	118	2	no	—
514	C₂×C₄	—	118	2	no	—
515	C₂×C₄	—	118	2	no	—
516	C₂×C₄	—	118	2	no	—
517	C₂×C₄	—	118	2	no	—
518	C₂×C₄	—	118	2	no	—
519	C₂×C₄	—	118	2	no	—
520	C₂×C₄	—	118	2	no	—
521	C₂×C₄	C₄²×D₅₉	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#14273733	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#14273774	1	1	yes	characteristic
529	C₈	—	2	2	no	—
530	C₈	—	2	2	no	—
531	C₈	—	2	2	no	—
532	C₈	—	2	2	no	—
533	C₈	—	118	2	no	—
534	C₈	—	118	2	no	—
535	C₈	—	118	2	no	—
536	C₈	—	118	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	118	2	no	—
543	C₂²	—	118	2	no	—
544	C₂²	—	118	2	no	—
545	C₂²	—	236	2	no	—
546	C₂²	—	236	2	no	—
547	C₂²	C₂×C₄²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#16837874	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#16837881	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#14273733	1	2	yes	—
551	C₂²	#16838167	1	2	yes	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	4	2	no	—
555	C₄	—	118	2	no	—
556	C₄	—	118	2	no	—
557	C₄	—	118	2	no	—
558	C₄	—	236	2	no	—
559	C₄	—	236	2	no	—
560	C₄	#16837874	1	1	yes	characteristic
561	C₄	#16837875	1	1	yes	characteristic
562	C₄	#16837881	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#16837882	1	1	yes	characteristic
564	C₂	—	4	2	no	—
565	C₂	—	236	2	no	—
566	C₂	#21426455	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#21432512	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₄×#14273733	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#21433170	1	2	yes	—
570	C₂	#21433229	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
commutator	C₂²×C₅₉	C₂²×C₄²
Fitting	C₈×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₅₉	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₈×C₂²⋊C₄	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20566
LCS	G ▷ C₂²×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₈×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21423970	C₂	semidirect
5. #21423969	C₂	semidirect
6. C₄×Dic₅₉⋊C₈	C₂	semidirect
7. #21423880	C₂	semidirect
8. #21423876	C₂	semidirect
9. C₈×(C₂×D₅₉)⋊C₄	C₂	semidirect
10. #21423864	C₂	semidirect
11. #21423863	C₂	semidirect
12. #21423843	C₂	semidirect
13. #21423792	C₂	semidirect
14. #21423791	C₂	semidirect
15. C₈×C₂²⋊C₄×C₅₉	C₂	semidirect
22. #16837476	C₄	semidirect
23. #16837473	C₄	semidirect
288. C₈×C₂²⋊C₄	D₅₉	semidirect
342. C₅₉	#20566	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837476	2
C₂×#16837473	2
#21426559	2
#21423970	2
#21423969	2
C₄×Dic₅₉⋊C₈	2
#21423880	2
#21423876	2
C₈×(C₂×D₅₉)⋊C₄	2
#21423864	2
#21423863	2
#21423843	2
#21423792	2
#21423791	2
C₈×C₂²⋊C₄×C₅₉	2
#20566	59