Subgroups — #28587821

Order 15104.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837376	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#21426479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21424014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21424011	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂³×#41×C₅₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14273686	C₂²	1	4	yes	complemented
7	#16837376	—	2	16	no	—
8	C₂×#14273642	C₂²	1	16	yes	complemented
9	#16837265	C₂²	1	4	yes	complemented
10	#16837262	—	2	4	no	—
11	#16837258	C₂²	1	4	yes	—
12	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
13	C₂²×#41×C₅₉	—	2	16	no	—
14	C₂²×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
15	C₂²×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
16	C₂²×#41×C₅₉	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×#41×C₅₉	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#41×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×Q₈×C₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×D₄×C₅₉	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×D₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂⁴×C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14273686	—	2	16	no	—
26	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	4	no	—
27	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	8	no	—
28	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	C₂³	1	8	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
30	#14273642	—	2	32	no	—
31	C₅₉⋊#95	—	2	8	no	—
32	C₂⁵×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂⁵×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#41×C₅₉	—	2	64	no	—
35	C₂×#41×C₅₉	—	2	64	no	—
36	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
37	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
38	C₂×#41×C₅₉	—	2	16	no	—
39	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
40	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
41	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
42	C₂×#41×C₅₉	—	2	16	no	—
43	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
44	C₂×#41×C₅₉	—	2	8	no	—
45	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
46	C₂×#41×C₅₉	—	2	4	no	—
47	C₂×#41×C₅₉	D₄	1	16	yes	—
48	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
49	C₂²×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
50	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
53	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
55	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×D₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
63	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
64	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₅₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
72	C₂³×C₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
73	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₅₉	—	2	8	no	—
76	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₅₉	—	4	4	no	—
79	C₂⁴×C₅₉	—	4	8	no	—
80	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	#41×C₅₉	—	2	64	no	—
86	#41×C₅₉	—	2	64	no	—
87	#41×C₅₉	—	2	32	no	—
88	#41×C₅₉	—	2	32	no	—
89	#41×C₅₉	—	2	32	no	—
90	#41×C₅₉	—	2	32	no	—
91	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	32	no	—
92	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	8	no	—
93	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×D₄×C₅₉	—	2	64	no	—
98	C₂×D₄×C₅₉	—	2	32	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
109	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	16	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₅₉	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊Dic₅₉	—	2	16	no	—
145	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	16	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	4	8	no	—
147	C₄×Dic₅₉	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₅₉	—	2	16	no	—
151	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₅₉	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₅₉	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₅₉	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₅₉	—	4	16	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	4	32	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
167	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
170	Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
171	Q₈×C₅₉	—	2	16	no	—
172	D₄×C₅₉	—	2	32	no	—
173	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
174	D₄×C₅₉	—	2	32	no	—
175	D₄×C₅₉	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	32	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄×C₅₉	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	8	yes	—
200	C₂×C₄×C₅₉	#120	1	8	yes	—
201	C₂×Dic₅₉	—	4	16	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	4	8	no	—
203	#20584	—	59	1	no	maximal, Sylow
204	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₅₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₅₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₅₉	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₅₉	—	4	16	no	—
214	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
215	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	4	32	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₅₉	#410	1	4	yes	complemented
220	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅₉	C₂×#120	1	4	yes	—
223	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₅₉	—	2	8	no	—
225	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
226	C₄×C₅₉	#379	1	2	yes	—
227	C₄×C₅₉	#379	1	2	yes	—
228	C₄×C₅₉	#379	1	4	yes	—
229	Dic₅₉	—	8	8	no	—
230	C₂³×#41	D₅₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#410	—	59	4	no	—
232	#2280	—	59	2	no	—
233	#1782	—	59	4	no	—
234	#1781	—	59	4	no	—
235	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₅₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₅₉	—	2	4	no	—
238	C₂×C₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂×C₅₉	—	4	8	no	—
240	C₂×C₅₉	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₅₉	C₂×#410	1	2	yes	—
242	C₂²×#41	—	2	16	no	—
243	C₂²×#41	—	2	4	no	—
244	C₂²×#41	—	2	4	no	—
245	C₂²×#41	Dic₅₉	1	2	yes	complemented
246	C₂²×#41	Dic₅₉	1	2	yes	complemented
247	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
248	C₂²×#41	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
249	C₂³×Q₈	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂³×D₄	Dic₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂³×D₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
252	C₂⁴×C₄	Dic₅₉	1	2	yes	complemented
253	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#117	—	59	4	no	—
255	#410	—	118	16	no	—
256	C₂×#99	—	59	16	no	—
257	#381	—	59	4	no	—
258	#380	—	118	4	no	—
259	#379	—	59	4	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
261	C₅₉	#20584	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂⁵	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
263	C₂⁵	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#41	—	2	64	no	—
265	C₂×#41	—	2	64	no	—
266	C₂×#41	—	2	8	no	—
267	C₂×#41	—	2	8	no	—
268	C₂×#41	—	2	16	no	—
269	C₂×#41	—	2	8	no	—
270	C₂×#41	—	2	4	no	—
271	C₂×#41	—	2	4	no	—
272	C₂×#41	—	2	16	no	—
273	C₂×#41	—	2	8	no	—
274	C₂×#41	—	2	4	no	—
275	C₂×#41	—	2	8	no	—
276	C₂×#41	—	2	4	no	—
277	C₂×#41	C₂²⋊D₅₉	1	16	yes	—
278	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
281	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
282	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
288	C₂²×D₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	4	yes	—
290	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₉	1	4	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
305	#117	—	118	16	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	59	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	8	no	—
309	C₂×C₄²	—	118	4	no	—
310	#99	—	118	32	no	—
311	#95	—	118	8	no	—
312	C₂⁴	—	2	8	no	—
313	C₂⁴	—	2	4	no	—
314	C₂⁴	—	2	4	no	—
315	C₂⁴	—	4	4	no	—
316	C₂⁴	—	4	8	no	—
317	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
320	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
321	C₂⁴	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	#41	—	2	64	no	—
323	#41	—	2	64	no	—
324	#41	—	2	32	no	—
325	#41	—	2	32	no	—
326	#41	—	2	32	no	—
327	#41	—	2	32	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₅₉	1	8	yes	complemented
334	C₂×D₄	—	2	64	no	—
335	C₂×D₄	—	2	32	no	—
336	C₂×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	2	8	no	—
341	C₂×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	8	yes	complemented
346	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	16	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	118	8	no	—
365	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	1	16	yes	complemented
372	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	8	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	236	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	118	16	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	236	16	no	—
384	C₄²	—	236	8	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	16	no	—
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	4	16	no	—
398	C₂³	—	4	32	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	8	yes	—
404	C₂³	C₂³×Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
405	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
407	Q₈	—	2	16	no	—
408	Q₈	—	2	16	no	—
409	D₄	—	2	32	no	—
410	D₄	—	2	16	no	—
411	D₄	—	2	32	no	—
412	D₄	—	2	16	no	—
413	C₂×C₄	—	2	16	no	—
414	C₂×C₄	—	2	32	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	16	no	—
427	C₂×C₄	—	2	16	no	—
428	C₂×C₄	—	236	16	no	—
429	C₂×C₄	—	236	8	no	—
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#14273696	1	8	yes	—
439	C₂×C₄	#14273696	1	8	yes	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	16	no	—
450	C₂²	—	4	8	no	—
451	C₂²	—	4	32	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	8	no	—
454	C₂²	—	4	8	no	—
455	C₂²	#16837376	1	4	yes	complemented
456	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#14273696	1	4	yes	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	8	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	472	8	no	—
463	C₄	#16837258	1	2	yes	—
464	C₄	#16837258	1	2	yes	—
465	C₄	#16837258	1	4	yes	—
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	4	2	no	—
470	C₂	—	4	8	no	—
471	C₂	C₂×#16837258	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#16837376	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅₉
commutator	C₂³×C₅₉	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₂³×#41×C₅₉	C₂
socle	C₂²×C₅₉	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂⁴×C₅₉	C₂⁴
hypercenter	C₂³×#41	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#20584
LCS	G ▷ C₂³×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂³×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837376	C₂	semidirect
2. #21426479	C₂	semidirect
3. #21424014	C₂	semidirect
4. #21424011	C₂	semidirect
6. C₂×#14273686	C₂²	semidirect
8. C₂×#14273642	C₂²	semidirect
9. #16837265	C₂²	semidirect
16. C₂²×#41×C₅₉	C₄	semidirect
17. C₂²×#41×C₅₉	C₄	semidirect
20. C₂³×Q₈×C₅₉	C₄	semidirect
21. C₂³×D₄×C₅₉	C₄	semidirect
23. C₂⁴×C₄×C₅₉	C₄	semidirect
96. C₂×Q₈×C₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
108. C₂×D₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
133. C₂²×C₄×C₅₉	C₂²⋊C₄	semidirect
219. C₂²×C₅₉	#410	semidirect
245. C₂²×#41	Dic₅₉	semidirect
246. C₂²×#41	Dic₅₉	semidirect
249. C₂³×Q₈	Dic₅₉	semidirect
250. C₂³×D₄	Dic₅₉	semidirect
252. C₂⁴×C₄	Dic₅₉	semidirect
261. C₅₉	#20584	semidirect
333. C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₅₉	semidirect
345. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₅₉	semidirect
371. C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅₉	semidirect
455. C₂²	#16837376	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837376	2
#21426479	2
#21424014	2
#21424011	2
C₂³×#41×C₅₉	2
#20584	59